10.3整式的加法和减法同步训练2024-2025学年沪教版（五四制）数学七年级上册

10.3 整式的加法和减法 同步训练 一、单选题 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知代数式M＝2x2﹣7x﹣1，N＝x2﹣7x﹣2，则无论x取何值，它们的大小关系是（　　） A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．M，N的大小关系与x的取值有关 3．三角形的周长是，正方形的周长为，则三角形与正方形周长之差为（　　） A． B． C． D． 4．某同学计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出的结果为，则正确结果是（    ） A． B． C． D． 5．计算得到的式子不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（    ） A．1 B． C． D．5 6．下列四个结论中，其中正确的是(    ) ①若，则只能为； ②若关于的多项式与的差为单项式，则； ③若，则化简代数式； ④已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是． A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．②④ 7．如图有两种正方形纸片A和B，图1将正方形B放置在正方形A 内部，测得阴影部分面积为6； 图2将正方形A和正方形B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 15；图3 将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形(图2，图3 中正方形A和正方形B 纸片均无重叠部分)，则图3 中阴影部分的面积是(     ) A．30 B．36 C．60 D．66 二、填空题 8．一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大 ． 9．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则被捂住的多项式是 ． 10．一个四位数，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数，记，则 ；若某个“等和数”的千位与十位上的数字之和为，为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”是 ． 11．已知：商品利润率，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率为，甲、乙两种商品进价的比值是 ． 12．如图1有三张正方形纸片，边长分别为，将这三张纸片按图2的方式放置在同一个长方形中，已知右上角阴影部分周长是，左下角阴影部分周长是，则的值是 ．    13．将9个数填入(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图为广义的三阶幻方．如图，一个三阶幻方如下，若，，，，则整式 ． 三、解答题 14．已知，求 15．某同学做道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为，请你替这位同学求出的正确答案． 16．如图，正方形和正方形的边长分别为a和4． (1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； (2)求时阴影部分的面积． 17．如图，4张长为x，宽为y（x＞y）的长方形纸片拼成一个边长为（x＋y）的正方形ABCD． (1)当正方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的三倍时，求的值； (2)当空白部分面积是阴影部分面积的二倍时，求的值； (3)在（2）的条件下，用题目条件中的4张长方形纸片，m张正方形ABCD纸片和n张正方形EFHG纸片（m，n为正整数），拼成一个大的正方形（拼接时无空隙、无重叠），当m，n为何值时，拼成的大正方形的边长最小？ 18．阅读理解： 一个三位正整数，将它的百位数字与个位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数成为“可爱数”，如“212”、“666”都是“可爱数”． (1)请写出2个与举例不同的“可爱数”； (2)小冬说：任意一个“可爱数”减去其各位数字之和所得的结果必为9的倍数，请用含字母的代数式说明道理； (3)然然说：必存在这样的“可爱数”，将其减去其各位数字之和所得的结果是11的倍数，若有，请求出满足条件的所有“可爱数”，若没有，请说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$