第二章匀变速直线运动专题三：追及相遇问题 导学案-2024-2025学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册

济南高新区实验中学高一级部物理学科导学案 主备人：孙新慧 时间：2018年9月5日 序号：2 班级： 姓名： 小组： 第二章 　匀变速直线运动的研究 专题三：追及和相遇问题 【学习目标】 1.进一步熟悉匀变速直线运动的规律，掌握追及相遇问题的处理方法。 2.将数学知识迁移应用到物理中，并能用物理知识解决实际问题。 【学习指导】 1、追及与相遇问题的实质： 在追及问题中，只有后者的速度大于前者的速度，才有追上的可能性，两者之间的距离才能越来越小。所以速度相等是解题的隐含关键点。 相遇就是两物体到达同一个位置，有时不从同一个位置出发，所以要找出两物体的位移关系。所以最终方程会落在位移关系上。画图有助于找准位移关系。 2、理清三大关系：速度关系、时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 4.易出错题目为刹车问题和多过程问题。 【学习过程】 学习活动一：匀加速追匀速 【例1】公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站由静止开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问： （1）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少? （2）摩托车出发后，经多少时间追上汽车? （3）摩托车追上汽车时，离出发点多远? ★【即时训练1】如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问： （1）乙车经多长时间能追上甲车？ （2）乙车追上甲车前，两车的最大距离是多少？ 学习活动二：匀减速追匀速 【例2】行车安全一直是我们整个国家、社会关注的话题。一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x=36m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的v-t图像如图乙所示。问：（1）从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内客车前进的距离是多少； （2）若狗始终以v=4m/s的速度与客车同向奔跑，请通过计算判断狗会不会被撞？ ★【即时训练2】客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方x0=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问： （1）客车是否会与货车相撞？ （2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？ 学习活动三：利用v-t图像处理追击相遇问题 ★【例3】（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ） A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m ★【即时训练3】2017年11月15日，在“高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　） A．两车追尾的时间应在10-15s内 B．两车可能是在t＝8s时发生追尾 C．t＝0时刻两车间距可能大于28m D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍 【整体建构】（知识、方法和能力） ( 【自我评价】 A B C 【我的困惑】 ) ★★【当堂检测】 1.一个步行者以的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当它距离公共汽车时,绿灯亮了,汽车以的加速度匀加速起动前进,则下列说法中正确的是（） A．人能追上汽车，追车过程人共跑了36m B．人不能追上汽车，人和车最近距离为7m C．人能追上汽车，追上车前人共跑了43m D．人不能追上汽车，自车子开动后，人和车相距越来越远 2.（多选）在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0～4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．t=2s时，甲车未追上乙车 B．乙车的加速度小于甲车的加速度 C．t=4s时，甲车刚好追上乙车 D．此过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大 3.（多选）a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v﹣t图象如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在t=t1时间内,a车的位移为s,则（　　） A.若a、b在t1时刻相遇,则 B.若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1 C.若a、b在时刻相遇,则 D.若a、b在t1时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1 4.一辆大客车正在以20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方=60m处有一只小狗，如图所示。司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为△t=0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动。试求： （1）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动） （2）若客车制动时的加速度为5m/s2，在离小狗30m时，小狗发现危险并立即朝前跑去。假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2.已知小狗的最大速度为8m/s且能保持较长一段时间。试判断小狗有没有危险，并说明理由。 第二章 　匀变速直线运动的研究 专题三：追及与相遇问题 【学以致用1】平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问: (1)甲何时追上乙?甲追上乙时速度为多大?此时甲离出发点多远? (2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少? 【学以致用2】 A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？ 【学以致用3】两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为( ) A. S. B.2S C.3S D.4S 【学以致用4】（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示，已知两车在t=3 s时并排行驶，则（ ） A.在t=1 s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【学以致用5】甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是 （ ） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$