1.1.5 两条直线的交点坐标-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

金瓶救程·至真至城 -S1wCE2000- 第一章直线与圆 §1直线与直线的方程 1.5两条直线的交点坐标 目录 15分钟对点练 ● 30分钟综合练 翻四后 15分钟对点练 ●●● 个目录15分钟对点练①234567 b 金版教程 QALD FASAFOET Ta rrEe 知识点一两条直线的交点问题 1.直线x+2y-2=0与直线2x+y-3=0的交点坐标是() A.(4,1) B.(1,4) 解析 x十2y-2=0, 由方程组 2x+y-3=0, 得 即直线x十2y-2=0与直线2x十y一3= y=3 0的交点坐标是得引 答案 解析 个目录15分钟对点练①23456⑦ 金版教程 口4Dp4aaP0TTm口E 2.如果直线l1:4ax+y+2=0与直线l2:(1-3a)x+y-2=0相交，交点的纵坐 标为8，则a的值为() 5 B. 27 C. D. 2=9 4 4ax+y+2=0, 1-7a 解析 由方程组 (1-3a)x+y-2=0, 解得 -2a-2 由题意知 -2a-2 1-7a y=1-7a 5 8,即a= 27 答案 解析 个目录15分钟对点练①23456⑦ 金版教程 G4DF4aaP0TTm口rE 3.经过直线1：x+3y-2=0与直线2：x-y-2=0的交点，且与直线3：2x- 5y+4=0垂直的直线的方程是y=2x+5 x+3y-2=0, x=2, 解析解法一：由方程组 x一y-2=0, 得 即直线1与2的交点坐标为(2， y=0, 0,1山6：6的解率为号=又直线1经过点亿，0，直线1的方程是=昌 x-2即y=-2+5. 5 解法二：，直线1过直线1和2的交点，.可设直线1的方程为x十3y一2十x一y -2)=0,即2+1r+3-2y-2-22=0,:1L,2a+1)-53-0=0,1=号 -7 5 “直线1的方程是y=一≥十5 答案 解析 个目录15分钟对点练 1234567 金版教程 QALD FASAFOET Ta rrEe 4.分别判断下列直线是否相交.若相交，求出它们的交点： (1)1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0; (2)11:4x+2y+4=0和12：y=-2x+3. x=3, 解 ()方程组 2x-y-7=0, 3r+2y-7=0 的解为 y=-1. 因此直线11和2相交，交点坐标为(3，一1). 4x+2y+4=0, (2)方程组 2x+y-3=0 无解，这表明直线1和2没有公共点，故1∥12. 解 个目录15分钟对点练①234567 6 金版教程 04Dp4a4P0TT得回E 5.若直线l:ax+y-4=0与直线l2:x-y-2=0的交点位于第一象限，求实数 的取值范围. 解当a=一1时，1：x一y十4=0，此时1∥12，不满足题意； X= ax+y-4=0, a+11 当a≠一1时，解方程 x-y-2=0, 得 4-2a y=a+1 由题知 0 4-2a a+1 解得一1<a<2,即实数a的取值范围为（一1,2）. 解 ①目录15分钟对点练①234⑤67 金版教程 4DF4aa0TTm口rE 知识点二过定点的直线系问题 6.若非零实数a,6满足30=2a+),且直线+ 261恒过一定点，则定点 坐标为() w B.(1,3) C.(-3,-2) D.（2 解折实数ab满足3a2a+少.0十女+。，+十 y=1,6c+a+y=3a,6c++心-3引=0，由，0解得2”定 y=3, 坐标为 答案 解析 个目录15分钟对点练①234⑤6⑦ 金版教程 4DF4aa0TTm口rg 7.设m∈R,过定点4的直线x+my-m=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0 交于点P.线段AB的中点为Q,求PQ的值. 解由于直线x十my一m=0经过的定点为(0,1)，所以A(0,1), 直线mx一y一m十3=0变形为m(x-1)一y十3=0， 所以经过定点(1,3)，故B(1,3), 且两直线垂直，因此△ABP为直角三角形， 所以P0-A7/(1-0)+(3-D-5 解