第一章 空间向向量与立体几何 单元质量测评-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金瓶放程·至真至诚 =SICB2000= 第一章单元质量测评 ①123456789 金版教程 En FARPONT Ta mretss 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知a=3m-2n-p≠0，b=(x+1)m+8n+2p,且m,n,p不共面，若a∥b, 则x,y的值为() /x=-13,y=8 B.x=-13,y=5 C.x=7,y=5 D.x=7,y=8 解析a/b且a0,又m,”,p不共面，：3= -2-4x=-13, y=8.故选A. 答案 解析 ①123456789 金版教程 1月子44年11每月T海笔参 2.已知空间三点O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),在直线OA上有一 点H满足BH⊥OA,则点H的坐标为( A.(-2,2,0) B.(2,-2,0) W220 D. 解析 由OA=(-1,1,0),且点H在直线OA上，可设H(一1，入，0)，则BH =(-2,A-1,-1).又BH10A,÷BH0A=0,即(-2，入-1，-1)(-1,1， 0=0,即x+-1=0,解得入：“-之子0.故选C, 答案 解析 ①123456789 金版教程 1月子44年11每月T海笔参 3.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1的上底面A,B1CD1的中心为O1, 则4O1:AC的值为( A.-1 B.0 D.2 解析 由于A01=M+A0=A4+24B+AD)=A41+i店+D,而C =4B+AD,0 Ac=+B+AD)(iB+iD)=(B+- +AD3=1. 答案 解析 ①123456789 b 金版教程 44n44裤博ITa mres 4.如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂 直，AB=V2,AF=1,M在EF上，且AM∥平面BDE,则 B 点M的坐标为( A.(1,1,1) e原9 货头司 D 答案 ① 12345678g 金版教程 44n44裤博ITa mres 解析 设点M的坐标为c,y,1),因为AC∩BD=O,所 2.2,0. 以02 2 又E0,0,1),AN2,V2,0),所以0E= M B 1V2V2 2 m=-2-5,). 因为AM∥平面 BDE,AM平面ACEF,平面BDE∩平面ACEF=OE,所以 x-2=-2 OE∥AM,所 2 所以点M的坐标 2 好识小 故选C。 解析 ①123456789DC2DDD68D 金版教程 1月子44年11每月T海笔参 5.在正方体ABCD-AB1CD1中，E为BB1的中点，则平面AED与平面ABCD 所成的锐二面角的余弦值为( 1 A. 2 23 1V3 C.3 D. 2 答案 ①12345678 金版教程 4用44年11每月T动里参 解析 如图，以A为原点建立空间直角坐标系，设正方体 的棱长为1.则A0,0,),,0,, D(0,1,0),÷A1D =0,1,-),4E=1,0,- 设平面A1ED的一个法向量 为1=(1，y,,则 1·AD=0, y一z=0, y=2, n1·A1E=0, ,=0,=2, m=(1,2,2),:平面4BCD的-个法向量为m=0,0,).÷c0s〈m,〉=3及1 即所成的锐二面角的余弦值. 故选B. 解析 ①123456789 b 金版教程 1月子4年1每月T海笔参 6.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F分别为CD,AB1的 中点，则下列结论正确的是( N30 ①点F到点E的距离为V2;②点F到直线ED的距离为D:®点F到平面AED, 6】 216 的距离为3 ④平面BFC,到平面AED1的距离为3， A.①②④ B.②③④ C.①④ /①②3 答案 ①12345678 A 金版教程 年月4海1每月T海参 解析 以D为原点，DA,DC,DD的方向分别为x轴、y轴、 z轴正方向建立空间直角坐标系，由题意知A(1,0,0),B(1,1, 0,0,0.c0,1,1,D0,0,).F,FE=( 1,0,-0,D=0,2,D=(-1,0,),正= -1.0小设平面ED,的-个法向量为n=c,9,所以 4D1·n=-x+z=0, 花·n=-x+2=0, 令x=1,可得平面AED1的一个法向量为n=(1,2,1). 解析