第四章 阶段练习2 对数与对数函数-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

余版教程·至喜至腻 一$1NCB 2000- 第四章指数函数、对数 函数与幕函数 阶段练习2 对数与对数函数 。 金版教程 201}56T002 A经 基础巩固练 单项选择题 (2 024·山东济宁期中)已知集合P=xl=ln(x-1) ,O=yly=2x-1,则 _ _ .P A. P=O 2 C. OP D. POO= 解析:P=(xly=ln(x-1)=xlx>1,O=$vly=2x-1=vly>0,故P,P □,Q不包含于P,POO=P.故选B. 金版教程 g(x) +1,x<0 2. 若奇函数f(x)= 则g(-10)=( ##2+1gx,>0. _ -102 B. 102 C. -101 D.101 解析:因为g(-10)+1=f一10),又f(x)为奇函数,所以f-10)=一f(10),因 为10 0,所以-f10)=-(10+lg10)=-101,所以g(-10)=-f(10)-1= 101-1--102.故选A 金版教程 015{①00° 1+2<0 (2024:海南海口高一阶段练习)设函数/(x)= 若关于x的方程 llogx,x>0. fx)三a有4个不等实根,则a的取值范围是 ~ (0. 2 B. [0,2) 1 C.(0,2) D. [0,2] ) 解析:函数/f(x)的图象如图所示,关于x的方程f(x) )-/x) a有4个不等实根,即可转化为函数v一(x)的图象与直线 1- 0 -2 2 -4 一a有4个不同的交点,所以0<a三2.故选A 4。 金版教程 (2024·天津滨海期末)已知a三log2 $=logs6,c=ln2,则a,b,c的大小 关系为( _ a<c<b B. c<a<b C.a<b<c D. c<b<a 解析:根据对数函数的性质,可得a=log32E(0.1).b=logs6E(1.+*).又 a=log32log23 c=ln2= 因为3>e.所以log23>log2e>1,可得a<c<1 log2e' 所以a<c<b.故选A. 金版教程 015{①002 (2024:山东淄博高一期末)设函数f(x)=ln(1+x) 则不等式/(2x) 1+34 >f(x+1)的解集是 _~ 答 室 金版教程 因为f(x)=In(1+x)1+3x 解析: 的定义域为R,又f(一x)=ln(1+|-x) 1+3(-x) 4为偶函数. f(2x)>f(×+1)等价于f(2x)>f(x+1),等价于2x >x+1.所以(2x){>(x+1)^} 解 得x>1或x<-3.所以不等式的解集为(-. -1(1.+).故选B. 金版教程 二、多项选择题 (2024·广东茂名高一期末)已知log3a>log3b, 则下列不等式一定成立的是 ### B. log3(a-b)>0 ##1#1 故A正确;当a=4 $=1时,log3(a-b)=log3=-1<0,故B错误;3“>3^=1,故C错误;由指数 函数和函数的单调性得1<1<1P#,故D正确.故选AD. 金版教程 (2024·福建萧田高二下期末)已知实数a,b满足loga三logb,则下列关系 式可能成立的是 __ <b b C.a<a D. b<b 1 解析:根据图象可知1<a<b或a=b=1或0<b<a<1.对于 -lr A.取a=2,b=3,则a^<b,A成立.对于B,当0<<a<1$ =log_{ 时,由指数函数和暴函数的单调性,可知a^>a{>b“,即a> 0.5 152 2.5335 b,B成立.对于C,若a^<a{,当0<a<1时,可得0<a<b; 当a三1时,不成立;当a>1时,可得a>,均与已知矛盾。 C不成立.对于D,若P<b,当0<b1时,可得a<b;当b三1时,不成立;当b>1时 可得>1,均与已知矛盾,D不成立,故选AB 金版教程 三、填空题 (2024·四川成都高-期中)计算1g+21g 2+31o$32+0.25-5 解析:Ig+1g2+3+.25-1g+1g 22+21g 5×4 +2