第六章 阶段练习5 平面向量及其线性运算-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金瓢放程·至直至浦 -SCE2000- 第六章 平面向量初步 阶段练习5平面向量及 其线性运算 ①1234 5 6 101112131415 金版教程 4nL手A5wTmC A级基础巩固练 一、单项选择题 1.下列说法正确的是( A.质量、速度、位移、加速度、功都是向量 答 B/ 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 C.两个向量相等，则表示它们的有向线段的起点相同，终点相同 解 析 D.单位向量与任一向量平行 解析：质量、功不是向量，故A错误；0与任一向量都是共线向量，故B正确； 相等向量指方向相同、长度相等的向量，与起点和终点无关，故C错误；单位向量 的方向不确定，故D错误.故选B. ①12345 11 12131415 金版教程 401华A5TTm 2.下列各式化简结果正确的是( AAB+AC=BC B.AM+MB+BO+BM=AM C.AB+BC-AC=0 DAD-AB+DC=BC 案 解析：对于A,BC=AC-AB,A错误：对干B, 因为MB+BO+BM=BO 所以MM+MB+BO+BM=AM+BO≠AM,B错误：对于C,AB+BC-AC=AC AC=0,C错误；对于D,AD-AB+DC=BD十DC=BC,D正确.故选D. ①123456789101112131415 金版教程 3.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A,B,c三点满足0C=61+D8, 则 AB 1 A· 答 3 3 C. 2 3 D.4 解 析 解析：由oc=04+oi,可得}oc-0B=61-0,即8c=3c,则i =C+B=AC+3MC=4iC,所以C_HG-故选B BI 4ACI ①1234667 101112131415 金版教程 AL丰A5 PSAT To me 4.如图，在△ABC中，设AB=4,AC=b,BD=2DC,AE=4ED,则BE=() 118 28 A. 15-15b B. .a+8 8 15a+15b D.-3a+ 案 解析：因为BC=C-B=b-a,D=2DC,所以D=子8C=私-@，D= +8n=a+6-)=3+,又因为正=4fD,所以正=号D=将+5-餐b i5a,所以BE=BA+AE=-a+&b 150+容故选C ++a=- ①1234567 89101112131415 金版教程 401华A5TTm 5.设单位向量a,b,c,若=a+b+c,则p的取值范围为( 0,3] B.[0,2] C.[0,1] D.[1,2] 解析：因为a,b,c为单位向量，所以=la十b十c≤3，当 且仅当a,b,c方向都相同时，等号成立，作04=a,0B=b,OC 案 =e,当∠408=∠B0C=∠C04-2及时，如图所示，以01， 解 析 OB为邻边作平行四边形OAEB,则该四边形为菱形，且∠AOE 3, 所以△M0E为等边三角形，且1OE=1,又因为∠A0C 2及，00=1，由图 可知，OC+OE=0,即=|0A十OB+0C=0,综上所述，0≤p≤3.故选A. ①123466 10 11 131415 金版教程 4nL手A5wTme 二、多项选择题 6.下列各组向量中，一定能推出a∥b的是() a=-3e,b=2e B.a= 3e, b= e e1+e2 a=e1-e2,b= e1+e2 2 D.a=e1-e2,b=e1+e2+ 案 2 2 解析：对干A,b=-34,即a∥b,故A正确：对于B,b=一2a,即aWb, 故B正确：对于C,a=e-e,b= 2 一e1二l1 2+,则b=-,即a/, 故C正确：对千D,aFe-a,b二ate+生-6te,只有当=0或e: =0时，a∥b,否则b≠a,所以向量a,b不一定平行，故D错误.故选ABC ①123456789101112131415 6 金版教程 nl手PASSPET mO me 7.如图，在梯形ABDC中，AB IICD,AB=2CDL,AD与BC相交于点O,则 下列结论正确的是() W.AD-AC=718 答案 4B+BC+CD+D4=0 104+20D=0 B D.OA-DC+3DB ①123456789101112131415 金版教程 0表P4号想P海TT用 解析：对于A,D-AC=D=B,A正确；对于B,店+BC+CD+DA= c+c0+Di=0+Di-0,B正确：对干C,由于46出所以0i+200- 0,故04+20D1=0,C正确：对于D,04=DA=Di+BA)=DB+2D0=Dd 解 +DB,D错误，故选ABC. 析 B ①12345678 9101112131415 金版教程 401华A58TTm 三、填空题 8.如图，在正六边形ABCDEF中，AF-ED+EF+2AB= 0 答 解 解析：根据正六边形的性质，AF一ED十EF+2AB=AF-(ED一EF)十2AB=AF +DF+24B=AF+CA+2AB=CF+24B=2BA+2AB=0.