2.1.1 用字母表示数 考点梳理与突破（课件）　2024—2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

2.1.1 用字母表示数 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析 ■考点 用字母表示数 意义 表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质 特点 （1）简明性：可以把一般的数量关系或具有普遍意义的数量关系准确、简明地表述出来，如加法交换律可写成 a＋b＝b＋a （2）普遍性：数与字母是特殊与一般的关系，一个字母可以表示无数个数，如正整数有无数个，可以用字母 n 表示正整数 2.1.1 用字母表示数 考点清单解读 返回目录 2.1.1 用字母表示数 续表 特点 （3）相对性：在同一个问题中，同一个字母应表示同一个量，不同字母应表示不同的量，不能混淆 （4）条件性：用字母表示数，有时要受一定条件的限制，如字母作分母时，不能为 0 书写 规范 （1）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如 5×n 通常写作 5·n 或 5n 考点清单解读 返回目录 2.1.1 用字母表示数 续表 书写 规范 （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如 5n 一般不写作 n5 （3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元 （4）除法运算通常写成分数形式，如 1500÷t（t≠0）通常写作 （t≠0） 考点清单解读 返回目录 2.1.1 用字母表示数 归纳总结 （1）用字母表示数或数量关系具有一般性，仅仅是将具体的数字用字母代替了，但有些时候，字母的取值也受实际情况的制约；（2）某些特定的字母表示特定的数，如 π 表示圆周率，是一个常数. 考点清单解读 返回目录 2.1.1 用字母表示数 典例 李奶奶买了一筐草莓，连筐共重 a kg，其中筐重 1 kg．将草莓平均分给 4 位小朋友，每位小朋友可分得 （ ） A． kg B． (-1)kg C． kg D． kg 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 2.1.1 用字母表示数 ［解题思路］ 由题意，得草莓的总质量为（a-1） kg，平均分给 4 位小朋友，则每位小朋友可分得的质量为 kg. ［答案］ C 考点清单解读 返回目录 ■题型 用字母表示数解决实际问题 例 某市三年前人均年收入为 m 元，预计今年人均年收入是三年前的 2 倍多 500 元，则今年该市人均年收入预计将达到 （ ） A. 2m+500 元 B.（2m+500）元 C. 2m-500 元 D.（2m-500）元 2.1.1 用字母表示数 重难题型突破 返回目录 2.1.1 用字母表示数 ［答案］ B ［解析］ 根据题中的数量关系可得， 今年人均年收入=3 年前的人均年收入的 2 倍+500 元，得到今年人均年收入为（2m+500）元． 重难题型突破 返回目录 2.1.1 用字母表示数 变式衍生 如图，长方形的长为 a，宽为 2b，用含 a，b 的式子表示图中阴影部分的面积为 ______． 2ab-πb2 重难题型突破 返回目录 2.1.1 用字母表示数 思路点拨 根据图形的面积公式用给出的字母表示出式子． 重难题型突破 返回目录 ■弄错语言层次导致字母表示错误 例 用式子表示“a，b 两数的和的平方与 a，b 两数的差的商”正确的是 （ ） A． B. C. D. 2.1.1 用字母表示数 易错易混分析 返回目录 2.1.1 用字母表示数 ［解析］ 易错易混分析 返回目录 2.1.1 用字母表示数 ［易错］ A ［错因］ 弄错语言层次，导致先求差再求商的错误运算顺序. ［答案］ C 易错易混分析 返回目录 2.1.1 用字母表示数 易错警示 在读题时，要认真区分语言含义.如“除”与“除以”“平方的差（或平方差）”与“差的平方”等词义的区分． 领悟提能 用字母表示数时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义，理解题意，再用相应的字母表示． 易错易混分析 返回目录 $$