安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题

六安一中2025届高三年级第二次月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题：“”，命题：“”，则命题是命题的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角，顶点均为坐标原点，始边均为x轴正半轴，终边分别过点，，则（ ） A. 或 B. 3或 C. D. 5. 已知函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 当时，取得最大值，则（ ） A. 3 B. C. D. 7. 已知,则( ) A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域均为，为的导函数，且，若为偶函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 先将函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再把图象向右平移个单位长度，最后把所得图象向上平移一个单位长度，得到函数的图象，则关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 时 D. 其图象关于点对称 10. 设函数，则（ ） A. 是极小值点 B. C. 当时， D. 不等式的解集为 11. 在中，，，，点在线段上，下列结论正确的是（ ） A. 若是高，则 B. 若是中线，则 C. 若是角平分线，则 D. 若，则是线段的三等分点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为____． 13. 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______． 14. 若是函数的两个极值点且，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数（，，），函数和它的导函数的图象如图所示. （1）求函数解析式； （2）已知，求的值. 16. 在中，内角的对边分别为，为钝角，，． （1）求； （2）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积． 条件①：；条件②：；条件③：． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 17. 在锐角三角形中，角的对边分别为，且满足． （1）若，求的大小； （2）求的取值范围． 18. 设函数. （1）求函数单调递减区间. （2）已知函数， ①证明：函数是周期函数，并求出的一个周期； ②求函数的值域. 19. 已知函数． （1）求函数在处的切线方程； （2）当时，判断函数在上零点的个数； （3）已知在上恒成立，求实数λ取值范围． 六安一中2025届高三年级第二次月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）选择①无解；选择②和③△ABC面积均为. 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析，；② 【19题答案】 【答案】（1） （2）有且仅有一个零点 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$