1.6.1 有理数的加法法则 考点梳理与突破（课件）2024—2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

1.6.1 有理数的加法法则 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点 有理数的加法法则 法则 示例 同号 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加 异号 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 1.6.1 有理数的加法法则 考点清单解读 返回目录 1.6.1 有理数的加法法则 续表 法则 示例 异号 互为相反数的两个数相加得 0 与 0 相加 一个数与 0 相加，仍得这个数 运算 步骤 （1）看：看两个加数是同号还是异号，有没有 0； （2）定：确定用哪条法则；确定和的符号； （3）求：依据有理数加法法则求和 考点清单解读 返回目录 归纳总结 巧记加法法则 同号两数来相加，绝对值加不变号；异号相加大减小，大数决定和符号；互为相反数求和，结果是零须记好.（注：“大减小”是指绝对值的大小） 1.6.1 有理数的加法法则 考点清单解读 返回目录 典例 计算： （1）（-18）+（+6）； （2）（-6.25）+0； （3）（-1.5）+（-2.5）； （4）（-1）+（+）. 对点典例剖析 1.6.1 有理数的加法法则 考点清单解读 返回目录 ［解题思路］ ［答案］ 解：（1）（-18）+（+6）=-（18-6）=-12； （2）（-6.25）+0=-6.25； （3）（-1.5）+（-2.5）=-（1.5 +2.5）=-4； （4）（-1）+（+）=（-）+（+）=0. 1.6.1 有理数的加法法则 考点清单解读 返回目录 ■题型一 有理数加法与数轴的结合 例 1 如图，数轴上有六个点 A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为 m（m 为正整数），点 B 表示的数为 -4，设这六个点表示的数的和为 n. （1）若 m=2，则表示原点的是点 _____，点 F 表示的数是 _____； （2）若点 F 表示的数是 12，①求 m 的值；②求 n 的值． 1.6.1 有理数的加法法则 重难题型突破 返回目录 1.6.1 有理数的加法法则 ［答案］解：（1）D 4 提示：因为点 B 表示的数是 -4，相邻两点之间的距离均为 m=2，则数轴上各点情况如下图： 所以表示原点的是点 D，点 F 表示的数是 4； （2）①因为点 B 表示的数是 -4，与原点的距离是 4，点 F 表示的数是 12，与原点的距离是 12，则点 B 与点 F 的距离为 12+4=16，则m=16÷4=4；②因为点 A，B，C，D，E，F 分别对应的数为 -8，-4，0，4，8，12，所以 n=-8+（-4）+0+4+8+12=12． 重难题型突破 返回目录 变式衍生 1 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，D，其中 AD=6，且 AB=BC=CD． （1）则 BC 的长为 _____； （2）若点 C 对应的数是 2，点 A，B，D 所对应的数分别为 a，b，d，则 a+b+d 的值为 _____． 1.6.1 有理数的加法法则 2 2 重难题型突破 返回目录 解题通法 计算有理数加法时，若两个加数是异号，则先比较两个加数的绝对值的大小，再确定和的符号，最后将绝对值相减. 1.6.1 有理数的加法法则 重难题型突破 返回目录 ■题型二 有理数加法的实际应用 例 2 某仓库原有商品 300 件，现记录了 10 天内该类商品进出仓库的件数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）： +30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35． （1）经过 10 天后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？ 此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要的人工搬运费是每件 3 元，请问这 10 天要付多少人工搬运费？ 1.6.1 有理数的加法法则 重难题型突破 返回目录 1.6.1 有理数的加法法则 ［答案］解：（1）+30+（-10）+（-15）+（+25）+（+17）+（+35）+（-20）+（-15）+（+13）+（-35）=25（件），300+25=325（件）. 答：经过 10 天后，该仓库内的商品增加了 25 件，此时仓库还有 325 件商品； （2） + + + + + + + + + =215（件），215×3=645（元）. 答：这 10 天要付 645 元人工搬运费． 重难题型突破 返回目录 变式衍生 2 小王上周五在股市以收盘价每股 25 元买进某公司股票 1000 股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周内该股票收盘时的最高价是每股 ___ 元． 1.6.1 有理数的加法法则 28 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 重难题型突破 返回目录 $$