精品解析：浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

滨江初中2024学年第一学期9月阶段性数学试卷 考试时间：60分钟 出卷人：张丽丹 审核:毕春飞 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 在中，负数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数是（　　） A. B. 2 C. 8 D. 6. 如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 若|a|＝|b|，则a＝b C. 不相等的两个数的绝对值一定不相等 D. 数轴上表示数a的点与表示数的点到原点的距离相等 8. 现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，则1⊕(3⊕5)的结果是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 若，，且，则的值（　　） A. 大于 B. 小于 C. 大于或等于 D. 小于或等于 10. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点…按照这种移动规律进行下去，第57次移动到点，那么点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 11. ﹣6倒数是_________． 12. 在数轴上表示与的两个点之间的距离是__________________． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为________． 14. 绝对值小于4所有整数的和是______，积是______． 15. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，请计算  =______． 16. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是___________ 三、解答题（第17～20题6分，第21题8分，第22～23题10分，共52分） 17. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②3；③；④；⑤；⑥15；⑦0；⑧． （1）分数：______； （2）正有理数：______； （3）有理数：______． 18. 请在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：，0，3，，． 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 简便计算： （1）； （2）． 21. 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． 1 （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小，请列出算式求值； （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值； （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，请列出算式求值． 22. 已知，，且，求的值． 23. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？ （2）上午沈师傅开车平均速度是多少？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滨江初中2024学年第一学期9月阶段性数学试卷 考试时间：60分钟 出卷人：张丽丹 审核:毕春飞 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 在中，负数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 【详解】解：在中，负数有，共3个． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，掌握负数的定义是解答本题的关键． 2. 冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据用正数表示零上，则负数表示零下，即可解答． 【详解】解：冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作，故D正确． 故选：D． 【点睛】此题考查正负数表示相反意义的量，理解相反意义的量意义是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由有理数的加法，减法，乘法，除法运算法则逐一分析各选项，即可得到答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是有理数的加法，减法，乘法，除法运算，熟记运算法则是解本题的关键． 4. 一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，根据题意计算出面粉合格的质量范围即可得到答案． 【详解】解：，， ∴质量在到之间的面粉质量都合格， ∴四个选项中只有B选项符合题意， 故选：B． 5. 一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数是（　　） A. B. 2 C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】数轴原点坐标为0，数轴单位长度为1，向右移动个单位则加，向左移动个单位则减． 【详解】解：由分析得经移动得到的数为． 故选：A． 【点睛】本题考查数轴的性质和相反数的定义．注意点在数轴上移动时，所对应的数变化的规律是左减右加． 6. 如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上A、B两点的位置得到，，进而逐项求解判断即可． 【详解】解：由数轴得，， ∴，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总大于左边的数是解答的关键． 7. 下列说法正确的是（　　） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 若|a|＝|b|，则a＝b C. 不相等的两个数的绝对值一定不相等 D. 数轴上表示数a的点与表示数的点到原点的距离相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据整数的定义对A进行判断；根据绝对值的意义对B、C进行判断；根据绝对值的几何含义对D进行判断． 【详解】A、正整数、零和负整数统称为整数，所以A选项错误； B、若|a|=|b|，则a，b相等或互为相反数，所以B选项错误； C、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以C选项错误； D、数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，所以D选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了有理数与数轴． 8. 现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，则1⊕(3⊕5)的结果是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据新定义运算代入，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 3⊕5=3+5-1=7， ∴1⊕(3⊕5)= 1⊕7=1+7-1=7． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，理解新定义运算是解题的关键． 9. 若，，且，则的值（　　） A. 大于 B. 小于 C. 大于或等于 D. 小于或等于 【答案】A 【解析】 【分析】由，，得到，则，由于，于是有，即可得到答案． 【详解】解：∵，，即， ∴， 而， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 10. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点…按照这种移动规律进行下去，第57次移动到点，那么点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了数轴上的动点问题．序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少 ，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，即可解答． 【详解】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点,则表示的数，； 第2次从点向右移动6个单位长度至点,则表示的数为； 第3次从点向左移动9个单位长度至点 ,则表示的数为； 第4次从点向右移动12个单位长度至点 ,则表示的数为； 第5次从点向左移动15个单位长度至点,则表示的数为； …； 则点表示： 故选：B． 二、填空题（每空3分，共18分） 11. ﹣6的倒数是_________． 【答案】． 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解． 【详解】解：因（﹣6）×（）=1， 所以﹣6的倒数是． 故答案为． 【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 12. 在数轴上表示与的两个点之间的距离是__________________． 【答案】 【解析】 【分析】数轴上两点间的距离为:这两个点表示的数的差的绝对值. 【详解】解：数轴上表示与的两个点之间的距离是， 故答案为：7. 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键. 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数求值、相反数、倒数等知识点，掌握整体思想是解题的关键． 先利用相反数，倒数的性质确定出的值，再对代数变形后整体代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 则． 故答案为：． 14. 绝对值小于4的所有整数的和是______，积是______． 【答案】 ①. 0 ②. 0 【解析】 【分析】此题考查了绝对值、有理数加法和乘法等知识，绝对值小于4的所有整数为，据此即可得到答案． 【详解】解：∵绝对值小于4的所有整数为， ∴绝对值小于4的所有整数的和是0，积是0， 故答案为：0，0 15. 用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，请计算  =______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意得出及的值，进而可得出结论． 【详解】解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数， ∴， ∴原式=． 故答案为：0． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的加法运算，掌握以上知识是解题的关键． 16. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是___________ 【答案】12 【解析】 【分析】三个顶角分别是4，5，6；4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等． 【详解】 由图可知． 故答案为12. 【点睛】考查了有理数的加法，解题关键是得出三角形的三个顶点的数字是这6个数中最大的三个数． 三、解答题（第17～20题6分，第21题8分，第22～23题10分，共52分） 17. 把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②3；③；④；⑤；⑥15；⑦0；⑧． （1）分数：______； （2）正有理数：______； （3）有理数：______． 【答案】（1）③④； （2）②③⑥； （3）①②③④⑥⑤⑦ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简绝对值： （1）先化简绝对值，再根据分数的定义求解即可； （2）根据正有理数的定义求解即可； （3）根据有理数的定义求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴分数有③④， 故答案为：③④； 【小问2详解】 解：由题意得，正有理数有②③⑥； 故答案为：②③⑥； 【小问3详解】 解：由题意得，有理数有①②③④⑥⑤⑦． 故答案：①②③④⑥⑤⑦． 18. 请在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：，0，3，，． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：如图： ． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数乘除混合计算法则求解即可； （3）先计算乘除法，再计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20 简便计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法分配律： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）根据有理数乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 21. 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． 1 （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小，请列出算式求值； （3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值； （4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，请列出算式求值． 【答案】（1）4； （2）8； （3）15； （4）． 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法、减法、乘法、除法等知识．根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：当2张卡片上的数字为1和时，和最大为：； 【小问2详解】 当2张卡片上的数字为和时，差最小为：； 【小问3详解】 当2张卡片上的数字为和时，积最大为：； 【小问4详解】 当2张卡片上的数字为和时，商最小为：； 22. 已知，，且，求的值． 【答案】7或3． 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的减法和有理数的加法，正确得到是解题的关键． 先根据绝对值的意义得到，，再由推出，由此讨论求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴当时，； 当时，； 综上所述，的值为7或3． 23. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？ （2）上午沈师傅开车的平均速度是多少？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？ 【答案】（1）在距离第一批乘客出发地的东面，距离是3千米 （2）44千米小时 （3）130元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）先求出路程和，由速度路程时间可求解； （3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得：（千米）， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面，距离是3千米； 【小问2详解】 由题意得：（千米）， 上午李师傅开车的时间是：1小时15分小时； （千米小时）， 答：上午沈师傅开车的平均速度是44千米小时； 【小问3详解】 一共有10位乘客，则起步费为：（元）， 超过3千米的收费总额为： （元）， （元）， 答：沈师傅在上午一共收入130元． 【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$