精品解析：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

2024~2025学年度第一学期 七年级数学科阶段性练习题（一） 内容包括：第一章——第二章 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（ ） A. 收入20元 B. 支出20元 C. 收入80元 D. 支出80元 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵收入100元记作元， ∴元表示支出80元， 故选：D． 2. 的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 3. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，熟悉掌握其中的含义是解题的关键． 比较绝对值的大小即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ∴最接近的为g 故选：D． 4. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键．数轴利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误． 【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误； B、正确； C、数据顺序不对，故错误； D、没有正方向，故错误． 故选：B． 5. 如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】本题考查了有理数； 根据个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横可得答案． 【详解】解：千位是横式3； 百位是纵式的1； 十位是横式的8； 个位是纵式的2， 故选：A． 6. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，根据数轴得出刻度尺上1对应的是，数轴的原点在处，刻度尺7对应数轴是． 【详解】解：刻度尺上的“”和对应数轴上的， 数轴上的原点对应刻度尺上的， 刻度尺上的“”对应数轴上的． 故本题选：D． 7. 下列各组数中，大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，有理数大小比较的法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小．据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C 8. 如果，则（　　） A. a是正数 B. a是负数 C. a是零 D. a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数，即a是负数或零． 【详解】解：如果， ∴， 故选：D． 9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减法计算，有理数的乘法计算，先根据数轴得到，据此可得，，，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， ∴正确的有①④， 故选：B． 10. 观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了乘方的应用，数字规律探索，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．由题意可知的末位数字是按2，4，8，6的顺序循环出现的．则，即可得出答案． 【详解】解：∵，，，，，，，， ∴的末位数字是按2，4，8，6的顺序循环出现的． ∴， 故的末位数字是2， 故选：A． 二、填空题（本大题共5小题） 11. 计算的结果是______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，先去绝对值，再计算减法即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 【答案】231 【解析】 【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果． 【详解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜100， 把x＝6代入程序流程中得：＝21<100， 把x＝21代入程序流程中得：＝231>100， 则最后输出的结果为231． 故答案为231． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则及运算程序图是解本题的关键． 13. 2024年暑假，小东一家来到广东旅游，与好友比拼“微信运动”步数，小东查到的步数是13000步．将数据13000用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 一物体质量为，请用四舍五入法将精确到的近似值为__________． 【答案】44 【解析】 【分析】本题考查了近似数，直接利用四舍五入法进行解答即可． 【详解】解：精确到的近似值为， 故答案为：44． 15. 如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是___________． 【答案】26或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离．可分为“当点P运动到点A右侧时”和“当点P运动到点A左侧时”两种情况讨论，根据“点P到点A的距离与点P到点B的距离比是”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键． 【详解】解：∵在点P运动过程中，点P到点A的距离与点P到点B的距离比是， ∴， 当点P运动到点A右侧时，， ∴此时点P表示的数是； 当点P运动到点A左侧时，， ∴此时点P表示的数是， 综上所述，点P表示的数是26或． 故答案为：26或 三、解答题（一）（本大题共3小题） 16. 操作与探索： （1）把下列各数表示在数轴上；． （2）比较这六点所表示的数的大小，用“”号连接起来； （3）观察数轴，回答问题：大于并且小于3的整数有哪几个？ 【答案】（1）数轴见解析 （2） （3）大于并且小于3的整数有5个： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号： （1）先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可； （3）根据数轴找到大于并且小于3的整数即可． 【小问1详解】 解： 数轴表示如下所示： 【小问2详解】 解：由数轴可知 【小问3详解】 解：由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：． 17. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，3，，，，0，，，，，（相邻两个1，4之间0的个数逐次加1）． 正有理数集合：{______…} 负分数集合：{______…} 无理数集合：{______…} 【答案】；；（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的分类，熟知实数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：，， 正有理数集合：； 负分数集合：； 无理数集合：（，（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1）） 18. 阅读下面题目解题过程，并回答问题： 计算： ① ② ③ （1）上面解题过程中，开始出错的步骤是______（填序号）； （2）请写出正确的步骤； （3）计算：______． 【答案】（1）② （2）计算过程见解析， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算： （1）计算乘除法时，应按照从左到右的运算顺序计算，而不是先计算后面的乘法，据此可得答案； （2）先把除法变成乘法，再根据有理数乘法计算法则求解即可； （3）先把除法变成乘法，再根据有理数乘法计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：观察解题过程可知，开始出错的步骤是②，原因是计算乘除法时，应按照从左到右的运算顺序计算，而不是先计算后面的乘法， 故答案为：②； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答题（二）（本大题共3小题） 19. 用适当方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1）350 （2）10 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）直接根据有理数乘法分配律的逆运算法则求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： ． 20. 某仓库管理员连续 7 次对进库、出库冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ （2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 【答案】（1）在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱200台 （2）这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共1550 元 【解析】 【分析】本题考查了正负数、有理数运算、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、有理数运算的性质，从而完成求解． （1）根据正负数和有理数运算的性质，通过记录数据加减计算，即可得到答案； （2）根据绝对值的性质，先求解记录数据的绝对值之和，再乘以10即可得到答案． 【小问1详解】 ∵ 又∵出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱 ∴在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱数量为：台． 【小问2详解】 根据题意，这 7 次进库、出库的冰箱搬运费为元． 21. 阅读材料，回答问题． 计算：． 解：方法一：原式． 方法二：原式的倒数为： 故原式． 用适当的方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．求出原式的倒数，即可确定出原式的值． 【详解】解：∵ ， ∴原式． 五、解答题（三）（本大题共2小题） 22. 观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题： （1）观察算式：；；；．请根据你发现的规律填空：______； （2）用含的等式表示上面的规律：______；（为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：． 【答案】（1）9 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有理数的计算： （1）先计算出，再根据乘方的逆运算法则求解即可； （2）观察可知等式左边第一个乘数为序号，第二个乘数为序号加2，加数为1，等式右边为序号加1的平方，据此规律求解即可； （3）先把括号内的式子通分，再根据（2）的规律求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 故答案为：9； 【小问2详解】 解：； ； ； ； ……， 以此类推可知，第n个等式为， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ， ． 23. （1）①用简便的方法计算：； ②上述简便方法运用到的运算律是：______、______； （2）在计算时，没办法直接用上述方法简便运算，需要把各个数进行拆项，再运用运算律简便运算． ①请你把进行拆项：____________；____________； ②用拆项法简便计算：． 【答案】（1）①；②加法交换律、加法结合律；（2）①17，；；②1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算： （1）①先把原式变形为，再计算求解即可；②观察解题过程可知用到了加法交换律、加法结合律； （2）①把带分数拆解成整数加分数的形式即可；②先把原式的带分数拆解成整数加分数的形式，再把整数和分数分别合在一起计算求解即可． 【详解】解：（1）① ． ； ②由解题过程可知用到了加法交换律、加法结合律； （2）①； 故答案为：17，；； ②原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期 七年级数学科阶段性练习题（一） 内容包括：第一章——第二章 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（ ） A 收入20元 B. 支出20元 C. 收入80元 D. 支出80元 2. 的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. D. 3. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（ ） A. 7 B. 6 C. D. 7. 下列各组数中，大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如果，则（　　） A. a是正数 B. a是负数 C. a是零 D. a是负数或零 9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ①③ 10. 观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是（　　） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共5小题） 11. 计算的结果是______． 12. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 13. 2024年暑假，小东一家来到广东旅游，与好友比拼“微信运动”步数，小东查到的步数是13000步．将数据13000用科学记数法表示为_______． 14. 一物体质量为，请用四舍五入法将精确到的近似值为__________． 15. 如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题） 16. 操作与探索： （1）把下列各数表示在数轴上；． （2）比较这六点所表示的数的大小，用“”号连接起来； （3）观察数轴，回答问题：大于并且小于3的整数有哪几个？ 17. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，3，，，，0，，，，，（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1）． 正有理数集合：{______…} 负分数集合：{______…} 无理数集合：{______…} 18. 阅读下面题目解题过程，并回答问题： 计算： ① ② ③ （1）上面解题过程中，开始出错的步骤是______（填序号）； （2）请写出正确的步骤； （3）计算：______． 四、解答题（二）（本大题共3小题） 19. 用适当方法计算： （1）； （2）． 20. 某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ （2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 21. 阅读材料，回答问题． 计算：． 解：方法一：原式． 方法二：原式的倒数为： 故原式． 用适当方法计算：． 五、解答题（三）（本大题共2小题） 22. 观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题： （1）观察算式：；；；．请根据你发现的规律填空：______； （2）用含的等式表示上面的规律：______；（为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：． 23. （1）①用简便的方法计算：； ②上述简便方法运用到的运算律是：______、______； （2）在计算时，没办法直接用上述方法简便运算，需要把各个数进行拆项，再运用运算律简便运算． ①请你把进行拆项：____________；____________； ②用拆项法简便计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$