精品解析：河南省平顶山市汝州市有道实验学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

绝密★启用前 汝州市有道实验学校9月学习成果展示试卷 七年级数学 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 我 B. 的 C. 梦 D. 国 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对． 故选：C． 2. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征． 【详解】解：A、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意； B、此选项的图形旋转一周所得的图形为球，不符合题意； C、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意； D、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意； 故选：A 3. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B. 圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C. 圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D. 圆柱、圆锥、正方体、圆锥 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查由几何体的平面展开图还原立体几何图形，熟记常见的立体几何图形的平面展开图是解决问题的关键． 【详解】解：根据题中所给几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、正方体、三棱柱、圆柱， A、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱，四个均正确，符合题意； B、圆柱、正方体、圆锥、三棱柱，第一个、第三个、第四个均错误，不符合题意； C、圆锥、正方体、圆柱、三棱柱，第三个、第四个错误，不符合题意； D、圆柱、圆锥、正方体、圆锥，四个均错误，不符合题意； 故选：A． 4. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 5. 某种药品的说明书上标明保存温度是，则下列保存温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和减法的应用，先列式计算，观察每个选项的值，在内的温度为符合温度，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴某种药品的说明书上标明保存温度是， 故选：C． 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B. 五棱柱有10个顶点 C. 将折起的扇子打开，属于“线动成面 ”的现象 D. 沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查几何体，掌握常见几何体的概念和性质是解题关键．A．根据平面截一个正方体可能得到三角形、四边形、五边形、六边形，进而判断即可；B．根据n棱柱有个顶点，将代入计算判断即可； C．折起的扇子可以看作线段，打开的扇子为扇形，进而判断即可；D．根据直角三角形绕着某一边旋转得到的是锥体或两个锥体的组合体，进而判断即可． 【详解】解：A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形，正确； B．五棱柱有10个顶点，正确； C．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象，正确； D．沿直角三角形某条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，不是圆柱，故D错误； 故选：D． 7. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可． 【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项符合题意； 故选：D． 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可得，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，，， ∴四个选项中只有C选项中的式子错误，符合题意， 故选：C． 9. 已知数轴上有一点．表示的数为.则数轴上与距离为的点表示的数为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分类讨论是解答本题的关键． 分该点在点A的右边和左边两种情况求解即可． 【详解】解：当该点在点A的右边时，点表示的数为， 当该点在点A的左边时，点表示的数为， 综上可知，点表示的数为或． 故选：D． 10. 有块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置如图，请你根据图形判断涂成黄色一面的对面涂的颜色是（ ） A. 白 B. 蓝 C. 绿 D. 黑 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面中“对面”“邻面”的关系进行判断即可． 【详解】解：由题意可知， “白”的邻面有“黑、绿、红、黄”，因此“白”的对面是“蓝”， “绿”的邻面有“黑、白、红、蓝”，因此“绿”的对面是“黄”， 于是“红”的对面是“黑”， 故选：C． 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 比较大小：_____________（填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数大小的比较．根据有理数大小比较规则，求解即可，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为：． 12. 纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了__________． 【答案】面动成体 【解析】 【分析】本题主要考查了面动成体．根据面动成体解答即可． 【详解】解：转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 13. 如果温度上升，记作，那么温度下降 记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据正数和负数是一组具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：如果温度上升，记作，那么温度下降记作， 故答案为： ． 14. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体最多需要______个小立方体． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，根据不同方向上看到图形的特点进行分析即可求解． 【详解】解：从正面看，包括上下两层，上层最少有2个，结合从上面看的图形可得，最多有4个， 从上面看，包括两排，共5个， ∴搭出这个几何体最少需要7个小立方体，最多需要9个小立方体， 故答案为：9 ． 15. 已知、都是有理数，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟记相关结论即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴ 故答案为： 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 把下列各数填在相应的括号里： ，，，0，，，，220， （1）正有理数集合：{ } （2）整数集合：{ } （3）负分数集合：{ } （4）非负整数集合：{ } 【答案】（1）{，，， 220} （2）{，0，220，} （3）{，， } （4）{，0，220 } 【解析】 【分析】（1）根据大于0的数，选择填写即可． （2）根据整数的定义，选择填写即可． （3）根据负分数的定义，选择填写即可． （4）把0和正整数，选择填写即可． 本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得正有理数集合：{，，， 220}． 【小问2详解】 解：根据题意，得整数集合：{，0，220，}． 【小问3详解】 解：根据题意，得负分数集合：{，， }． 【小问4详解】 解：根据题意，得非负整数集合：{，0，220 }． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】(1)按照绝对值的化简，有理数加减的运算法则计算即可． (2)根据分配律计算即可． (3)按照有理数的加减混合运算法则计算即可． (4)变除法运算为乘法运算计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的运算律，乘除混合运算，绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形． 【答案】 根据题意，画图如下： ． 【解析】 【分析】根据从正面看的意义，从从左面看的意义，从上面看的意义，画图即可； 本题考查了从不同方向看，理解不同方向看的意义，是解题的关键． 【详解】略 19. 在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，3，0，，，． 【答案】 数轴表示如下： 【解析】 【分析】先在数轴上表示，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，比较即可． 本题考查了数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【详解】解：∵，3，0，，，， 故． 20. 我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为，宽为的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留） 【答案】得到的圆柱体积是或． 【解析】 【分析】本题考查了面旋转成体，圆柱的体积公式，分当为圆柱的半径和为圆柱的半径两种情况讨论，结合体积公式计算即可，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键． 【详解】解：当为圆柱的半径时， 旋转一周得到的圆柱体积为：； 当为圆柱的半径时， 旋转一周得到的圆柱体积为：， 答：得到的圆柱体积是或． 21. 互为相反数，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为4，求的值． 【答案】3或 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义得到，根据数轴上两点的距离公式可得，由此分和两种情况代值计算即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数， ∴， ∵数轴上表示的点到原点距离为4， ∴， ∴当时，； 当时，； 综上所述，的值为3或． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，数轴上两点的距离，正确求出，是解题的关键． 22. 2021年第17号台风狮子山给防城港市造成严重影响．救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：，问： （1）地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为35升，求途中至少需要补充多少升油？ 【答案】（1）地在A地东方，相距32千米处 （2）5升 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件， （1）将题目中的数据相加，根据结果的正负值，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少； （2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与35作差即可解答本题． 【小问1详解】 解： ， 答：地在A地东方，相距32千米处； 【小问2详解】 解： （千米） （升） 答：途中至少需要补充5升油． 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b， A，B两点之间的距离表示，在数轴上A、B两点之间的距离．如2与3的距离可表示为， 2与的距离可表示为．利用数轴结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示和的两点之间的距离是_____； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是_____；如果，则x为_____； （3）的最小值为 ，能使取最小值的所有整数x的和是 ． 【答案】（1）5；6 （2）；或 （3）6； 【解析】 【分析】（1）根据题意所给的数轴上的两点距离公式求解即可； （2）根据题意所给的数轴上的两点距离公式求解即可； （3）分，，三种情况讨论求解确定当时，有最小值即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得：数轴上表示3和8的两点之间的距离是； 数轴上表示和的两点之间的距离是； 故答案为：5；6； 【小问2详解】 解：由题意得数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是； ∵， ∴， ∴或， ∴或， 故答案为：；或； 【小问3详解】 解：当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，有最小值6， ∴能使取最小值的所有整数x的和是， 故答案为：6；． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，化简绝对值，有理数加法计算，正确理解题意掌握数轴上两点距离公式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 汝州市有道实验学校9月学习成果展示试卷 七年级数学 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 我 B. 的 C. 梦 D. 国 2. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B. 圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C. 圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D. 圆柱、圆锥、正方体、圆锥 4. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 5. 某种药品的说明书上标明保存温度是，则下列保存温度符合要求的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B. 五棱柱有10个顶点 C. 将折起的扇子打开，属于“线动成面 ”的现象 D. 沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 7. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知数轴上有一点．表示的数为.则数轴上与距离为的点表示的数为（ ） A. B. C. D. 或 10. 有块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置如图，请你根据图形判断涂成黄色一面的对面涂的颜色是（ ） A. 白 B. 蓝 C. 绿 D. 黑 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 比较大小：_____________（填“”或“”或“”）． 12. 纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了__________． 13. 如果温度上升，记作，那么温度下降 记作________． 14. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体最多需要______个小立方体． 15. 已知、都是有理数，若，则______． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 把下列各数填在相应的括号里： ，，，0，，，，220， （1）正有理数集合：{ } （2）整数集合：{ } （3）负分数集合：{ } （4）非负整数集合：{ } 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形． 19. 在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，3，0，，，． 20. 我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为，宽为的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留） 21. 互为相反数，互为倒数，数轴上表示的点到原点距离为4，求的值． 22. 2021年第17号台风狮子山给防城港市造成严重影响．救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：，问： （1）地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为35升，求途中至少需要补充多少升油？ 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b， A，B两点之间的距离表示，在数轴上A、B两点之间的距离．如2与3的距离可表示为， 2与的距离可表示为．利用数轴结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示和的两点之间的距离是_____； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是_____；如果，则x为_____； （3）的最小值为 ，能使取最小值的所有整数x的和是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $