3.2分式的约分 课件 2024-2025学年青岛版数学八年级上册

3.2 分式的约分 第3章 分式 知识点 分式的约分 知1－讲 1 1. 约分 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1 以外的公因式约去，叫做分式的约分. 约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式. 感悟新知 知1－讲 2. 找公因式的方法 (1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式； (2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，再按(1)中的方法找公因式. 感悟新知 知1－讲 3. 约分的方法 (1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式；(2)若分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 感悟新知 知1－讲 特别解读 (1)约分的依据是分式的基本性质． (2)当分式的分子、分母都是乘积的形式时，才能进行约分. (3)当分式的分子或分母是多项式时，如果能因式分解，要先把分子或分母因式分解，再把相同的因式约去. 感悟新知 知1－练 例 1 约分： (1)； (2). 解题秘方：要先找出分式中分子与分母的公因式，再约分. 解：==. = － =－. 感悟新知 知1－练 1－1. 约分： (1)－； (2)； (3)； (4)； 感悟新知 知1－练 [母题 教材P76例1(2)]约分： (1)； (2). 例2 解题秘方：先将分式的分子、分母分别分解因式，再约分. 感悟新知 知1－练 解：(1)原式==a－b. (2)原式===. 感悟新知 知1－练 2－1. 约分： (1)； (2)； (3). 感悟新知 知2－讲 知识点 最简分式 2 1. 定义 与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1 以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式. 2. 判断最简分式的方法 若分式的分子与分母除1 以外没有其他公因式，则是最简分式，否则不是. 感悟新知 知2－讲 特别解读 最简分式的条件： ①分子、分母必须是整式； ② 分子、分母除1 以外没有其他公因式. 感悟新知 知2－练 [母题 教材P77练习T3 ]下列各式中，，， ，，其中最简分式有 ______个. 2 例 3 感悟新知 知2－练 解题秘方：根据最简分式的定义识别. 解：==；= =. 因此最简分式有和，这两个. 感悟新知 知2－练 3－1.有下列分式:，，，，，其中最简分式有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 B 感悟新知 分式的约分 分式的约分 依据 分式的基本性质 结果 最简分式 或整式 课堂小结 解：原式＝＝－3ab. 原式＝－＝－. 原式＝＝－. 原式＝＝. 解：原式＝＝. 原式＝＝. 原式＝＝2x－2y. $$