精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校等2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

2024-2025学年第一学期第一次教学测评 七年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降，记作（ ） A. B. C. D. 2. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 化简：（ ） A. B. C. D. 10 4. 计算的结果等于（ ） A. B. 3 C. D. 13 5. 如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（ ） A B. C. D. 6. 已知太康好人园某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午好人园的气温是（ ） A B. C. D. 7. 在“”里填上一个数，使式子用运算律进行简便计算，则这个数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 为了计算简便，把“”写成省略加号和的形式，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有关幻方的最早记录，是约于公元前2200年在我国出现的“洛书”．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一条不完整的数轴上，点A先向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．如果点A、C表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题．（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个绝对值等于本身的有理数：______． 12. 我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃． 13. 若与2互为相反数，则______． 14. 如图，数轴上点分别表示实数，则______0（填写“>”、“<”或“=”）． 15. 在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．根据上述规律，计算：______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）； ，45，，，，，． 整数集： ； 分数集： ； 正数集： ； 负数集： ． 18. 根据以下信息，完成相应的任务． a是最大的负整数；b是最小的正整数； c是负数，且数轴上表示c的点到原点的距离为2；d的相反数是其本身． 任务：求出有理数a，b，c，d的值，并用“”将值连接起来． 19. 某水库在星期一的水位是，星期二下降了，星期三上升了，星期四下降了． （1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来； （2）求星期四的水位． 20. 某快递员骑车从快递站点出发，先向西骑行到达A社区，继续向西骑行到达B社区，然后向东骑行到达C社区，最后回到快递站点． （1）以快递站点为原点，以正东为正方向，为单位长度（用表示1km），画出如下不完整的数轴，通过计算求出A、B、C三个社区在数轴上所对应的数，并在数轴上标出A、B、C三个社区的位置（用点A、B、C表示）； （2）直接写出A、C两个社区距离：______． 21. 计算：． 王林的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 王林发现自己的答案和同学们的不一样． （1）请指出他从第______步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． 22. 某原料仓库某天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出，费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 进出数量（单位：吨） 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 23. 综合与实践 如图，数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为，设这六个点表示的数的和为n． 【基础知识与基本技能】 （1）若，则点F表示的数是______，原点所在的位置是点______处； 【基本思想与基本活动经验】 （2）已知点F表示的数是8． ①求m的值；②求n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期第一次教学测评 七年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得． 【详解】如果温度上升，记作，那么温度下降，记作， 故选：B． 2. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 3. 化简：（ ） A. B. C. D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，多重符号化简方法：一个数前面有偶数个“”号，结果为正；一个数前面有奇数个“”号，结果为负；0前面无论有几个“”号，结果都为0，由此进行计算即可，熟练掌握多重符号化简方法是解此题的关键． 【详解】解：， 故选：A． 4. 计算的结果等于（ ） A. B. 3 C. D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，同号的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可，熟练掌握有理数的加法法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 5. 如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，由数轴可得破损处的数大于，且小于，由此即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：破损处的数大于，且小于， 破损处的数可能是， 故选：D． 6. 已知太康好人园某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午好人园的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的实际应用，根据题意列式，按照有理数加法运算法则计算即可． 【详解】解：中午好人园的气温是：， 故选：C． 7. 在“”里填上一个数，使式子用运算律进行简便计算，则这个数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查加法运算律，根据题意，所加数字应该分母为或分母为的分数，据此进行判断即可． 【详解】解：∵式子能用运算律进行简便计算， ∴所加数字应该分母为或分母为的分数， 故这个数可能是； 故选A． 8. 为了计算简便，把“”写成省略加号的和的形式，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，括号前面是正号，括号内不变号，括号前是负号，括号内变号，据此即可作答．解题的关键是掌握有理数加减运算法则，去括号法则． 详解】解：原式， 故选：B． 9. 有关幻方的最早记录，是约于公元前2200年在我国出现的“洛书”．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索、有理数的加法，由题意得：中国，梦，从而得出中国，梦，由此即可得出答案，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：由题意得：中国，梦， 中国，梦， 中国梦， 故选：B． 10. 如图，在一条不完整的数轴上，点A先向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．如果点A、C表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离、相反数的意义，先得到A、C的距离，进而求得点A表示的数即可求解． 【详解】解：由题意，点A、C的距离为， ∵点A、C表示的数互为相反数， ∴点A表示的数为， ∵点A先向左移动6个单位长度到达点B， ∴点B表示的数为， 故选：A． 二、填空题．（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个绝对值等于本身的有理数：______． 【答案】1（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，即可得出答案，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键． 【详解】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0， 写出一个绝对值等于本身的有理数：（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃． 【答案】 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：我们把高于0℃温度记为正数，则零下173℃可记为−173℃． 故答案为：−173． 【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 13. 若与2互为相反数，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、求代数式的值，由与2互为相反数得出，再代入进行计算即可，熟练掌握“只有符号不同的两个数化为相反数”是解此题的关键． 【详解】解：与2互为相反数， ， ， 故答案为：． 14. 如图，数轴上的点分别表示实数，则______0（填写“>”、“<”或“=”）． 【答案】> 【解析】 【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道且，再根据有理数的运算法则即可得到答案． 【详解】解：，且， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较数的大小的方法，以及有理数的运算法则． 15. 在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．根据上述规律，计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值的化简，有理数的加减运算，根据绝对值的性质：正数绝对值等于它本身，负数绝对值等于它的相反数，进行计算即可，解题关键是熟练掌握绝对值的性质． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算： （1）利用运算律进行简算即可； （2）从左到右进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 17. 把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）； ，45，，，，，． 整数集： ； 分数集： ； 正数集： ； 负数集： ． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：是整数，是负数； 45是整数，是正数； 是分数，是负数； 是分数，是正数； 是分数，是负数； 是分数，是负数； 是分数，是正数； 整数集：，45； 分数集：，，，，； 正数集：45，，； 负数集：，，，． 18. 根据以下信息，完成相应的任务． a是最大的负整数；b是最小的正整数； c是负数，且数轴上表示c的点到原点的距离为2；d的相反数是其本身． 任务：求出有理数a，b，c，d的值，并用“”将值连接起来． 【答案】，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数中相关定义，做题关键是掌握有理数中相关定义．利用相关定义确定字母、、、的值，再用“>”将值连接起来．． 【详解】解：由题意得：，；因为，且c是负数， 所以；． 用“”连接起来：． 19. 某水库在星期一的水位是，星期二下降了，星期三上升了，星期四下降了． （1）如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来； （2）求星期四的水位． 【答案】（1）星期二为，星期三为，星期四为 （2）星期四的水位为 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用： （1）依题意，直接表示每天的水位变化情况； （2）根据题意，列式，运用有理数加减混合运算法则计算，即可作答． 【小问1详解】 解：每天的水位变化情况：星期二为，星期三为，星期四为； 【小问2详解】 解： 答：星期四的水位为60m． 20 某快递员骑车从快递站点出发，先向西骑行到达A社区，继续向西骑行到达B社区，然后向东骑行到达C社区，最后回到快递站点． （1）以快递站点为原点，以正东为正方向，为单位长度（用表示1km），画出如下不完整的数轴，通过计算求出A、B、C三个社区在数轴上所对应的数，并在数轴上标出A、B、C三个社区的位置（用点A、B、C表示）； （2）直接写出A、C两个社区的距离：______． 【答案】（1）A社区在数轴上对应的数为；B社区在数轴上对应的数为；C社区在数轴上对应的数为2；图见解析 （2）4 【解析】 【分析】本题考查数轴、有理数的加减法的应用，理解题意是解答关键． （1）根据已知条件在数轴上表示出各点的位置，进而利用有理数的加法可得各点所对应的数； （2）根据数轴上两点的距离求解即可． 【小问1详解】 解：因为以正东为正方向，为单位长度，所以向东为正，向西为负，A社区在数轴上对应的数为：；B社区在数轴上对应的数为：；C社区在数轴上对应的数为：； 画图如下： 【小问2详解】 解：A、C两个社区的距离为， 故答案为：4． 21. 计算：． 王林的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 王林发现自己的答案和同学们的不一样． （1）请指出他从第______步开始出现错误； （2）写出正确的解题过程． 【答案】（1）三 （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，熟练掌握有理数的加减的运算法则及运算顺序是解此题的关键． （1）根据计算过程逐步判断即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：由计算过程可得：从第三步开始出现错误， 故答案为：三； 【小问2详解】 解： ． 22. 某原料仓库某天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出，费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 进出数量（单位：吨） 4 2 进出次数 2 1 3 3 2 【答案】（1）仓库的原料比原来减少了，减少9吨 （2）方案二比较合适 【解析】 【分析】（1）将该工厂原料仓库这一天的原料进出数据求和，根据计算就能结果确定此题结果； （2）分别按两种方案计算出运费，再进行比较即可． 【小问1详解】 解： 答：仓库的原料比原来减少了，减少9吨． 【小问2详解】 解：方案一：(元)； 方案二：(元)； 因为， 所以选方案二比较合适． 【点睛】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能运用正负数准确列式、计算． 23 综合与实践 如图，数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为，设这六个点表示的数的和为n． 【基础知识与基本技能】 （1）若，则点F表示的数是______，原点所在的位置是点______处； 【基本思想与基本活动经验】 （2）已知点F表示的数是8． ①求m的值；②求n的值． 【答案】（1）4，D；（2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法、数轴上点之间的距离，根据BF的长度求单位长度是解题的关键． （1）根据点B表示的数和m的值即可求出点F表示的数； （2）根据的长度即可求单位长度m,再分别求出各点表示的数即可求得n. 【详解】解：（1）∵点B表示的数为，， ∴点F表示的数为：， ∵, 是原点， 故答案为：4， D． （2）①因为点B表示的数是，点F表示的数是8，所以点B与点F之间的距离为，所以相邻两点之间的距离，即； ②因为，所以点A，B，C，D，E，F表示的数分别为：，，，2，5，8，所以这六个点表示的数的和，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $