18.3角的平分线的性质同步训练2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级下册

18.3 角的平分线的性质 同步训练 2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级下册 一、单选题 1．如图，平分，，垂足为，，垂足为，则与的大小关系是（    ）． A． B． C． D．不能确定 2．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若的面积为4，，为上一动点，则的最小值为（　　　） A．无法确定 B．4 C．3 D．2 3．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的角平分线交于点E，且AC=13，AE=5，则AB与CD之间的距离是(      ) A．7 B．8 C． D．9 4．已知，用圆规和没有刻度的直尺，按如图所示的步骤作出，观察图中的作图痕迹，可以得出的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，平分，于E，则下列结论：①平分；②；③平分；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，是的角平分线，交于点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论： ①；；．其中正确结论的序号有（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 8．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段 （只需写出一组即可） 9．如图中，，平分，于E，给出下列结论：①；②平分；③平分；④；⑤．其中正确的是 （写序号）    10．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M 、N，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD 的面积是 ． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为 . 12．如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离是 cm 13．如图，已知AB∥CD，∠BFC＝127°4'，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB， CD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是 cm． 三、解答题 15．如图，已知，，于M，于N，求证： 16．如图，在中，，平分，，，求． 17．如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC  于点E，求证：PD = PE. 18．已知：如图，△ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F． (1)求证：BE＝CF； (2)若AB=16，CF=2，求AC的长． 19．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON． 求证：△CDM≌△CEN． 20．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$