河南省实验中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试题

河南省实验中学2024—2025学年上期 阶段性评估1 八年级数学 命题人：闫小艳审题人：朱绵绵 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 81的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 9 2. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示法，目标C，F的位置表示为，，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 5. 若点在x轴上，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 五根小棒，其长度（单位：）分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 观察下表，被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根的小数点的位置移动符合一定的规律． a 1 100 10000 1000000 1 10 100 1000 若，则 （ ） A. B. C. D. 1414 8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，一蚂蚁从A出发，沿着循环爬行，其中A的坐标为，B的坐标为，C的坐标为，D的坐标为．当蚂蚁爬了2024个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法：①所有无限小数都是无理数，②所有无理数都是无限小数，③不是有限小数的不是有理数，④绝对值最小的实数是0，⑤数轴上的每一个点都表示一个有理数，⑥带根号的数都是无理数，其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若m是无理数，且1＜m＜2，请写出一个符合条件的m：________． 12. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是___________． 13. 如图，长方形的两条边的长分别为4，6，建立直角坐标系，若使其中三个顶点在坐标轴上，且点C的坐标为，则点B的坐标为______． 14. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，求出空地的面积． 18. 已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 如图所示，已知． （1）说出数轴上点A所表示的数为______； （2）比较点A所表示的数与的大小：______； （3）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹） 20. 如图，每个小正方形网格的边长表示100米，A同学上学时从家中出发，先向东走500米，再向北走100米就到达学校． （1）以学校为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系． （2）在你所建的直角坐标系中，B同学家的位置如图，C同学家的坐标为，表示D同学家的点与表示A同学家的点关于y轴对称．请你直接写出B同学家的坐标，并在图中描出表示C同学和D同学家的点． （3）将表示A、D、B、C四位同学家的点用线段依次连接起来，并直接写出这个四边形的面积． 21. 问题情境：已知的周长为56，斜边长，求的面积． 解法展示： 设的两直角边长分别为a，b，则______，（填数字） ∵， ∴______，（填数字） ∴______， ∵， ∴， ∴， ∴（第1步）， ∴的面积（第2步）． 合作探究： （1）填空：填写题目中横线处的内容． （2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）． ①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想． 方法迁移： （3）已知一直角三角形的面积为6，斜边长为5，求这个直角三角形的周长． 22. 阅读材料：像，，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： ∵， ∴． ∴， ∴， ∴， ∴． 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：______． （2）若，求的值． 23. 小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的剪纸作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分剪纸作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成． （1）如图1，图案1是以的三条边为直径，向外作半圆，其面积分别记为，，，请写出，，之间的数量关系：______． （2）如图2，这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案，测得外围轮廓（实线）的周长为80，，求该飞镖状图案的面积． （3）如图3，这是由八个全等的直角三角形紧密地拼接形成的大正方形，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则______． 河南省实验中学2024—2025学年上期 阶段性评估1 八年级数学 命题人：闫小艳审题人：朱绵绵 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】空地的面积 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：如图，点G表示的数为． 【20题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系，如图所示： （2） B同学家的坐标为；点C、D如图所示： （3） 【21题答案】 【答案】（1）56，31，；（2）①；（3）12 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）120 （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $