山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

姓名 准考证号 2024-2025学年第一学期阶段评估 九年级数学(人教版) 注意事项: 1本以卷青4需,满分12如分,考试时同12D分钟 2,苦卷前,青生各心清言己的出玉.准有证号填写在本试《相应片位里上, 3苦《企都在等划十上完成,多在木以《上无处 4考成站来后,讲本试春和答员卡一并文四 第I卷选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 在每小垂列出的四个选项中,只有,项是最符合题目要求的,请将正鸦选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 1.下列方程中,属于一元二次方程的是 A.3x-2=0 B22-x+1=01-=1 D.4y=0 2已知点A(-2,),B(1,),C(6)命在二次函数)=-4(x-3)+a的图象上,则yy的大小 关系为 A为>为>3 B:>1> 0:>1>y D.,>1>y 3若关于x的方程-5x+m=0有两个实数根.则实数m的取值范围为 Aac的 Bm>的 25 C.m34 D.nc- 4观解表格,估算一元二次方程一-1=0的近似解 14 15 16 1.7 18 x-1-1-044-025 -0.040.19 0.44 由此可确定一元二次方程2一年-1=0的一个近似解:的范围是 A14<x<15 B.1.5<xc16 0.1.6<x<1.7 D.17<x<18 5.用配方法解方程-4=2时,配方后所得的方程为 A.(x+2)1=0 B.(1-2)=0C.(x+2于=2 6已知是方程3x+红-5=0的两个根,则:+x的值为 D.(x-22=6 A号 C- D.-193 7在平面直角坐标系0,中,抛物线y=世一+c如图所示,刚关于x的方程a+b:+e=0根的 情况为 A没有实数限 B.有两个相等的实数银 C有两个不等的实数根 D.无法准确判断 -2412中 -3 众九年级数学(人载)第1页(共4页) 8,直钱y=+b与抛物线)=m+:+小在词一坐标系里的大数图象正确的是 一 9若二次函数)=+3r-6(a0)的图象与x轴交于A(4,0),B(,0)两点,且谓足<, 与<0,则下列说法错误的是 A14=-3 B.抛物线开口向下 C.当x=-3时)=-6 D.关于x的方程+3:=7的一个解小于x 10我国古代数学家赵爽(公元3-4世记)在其所著的(匀股圆方因注)中记载过一元二次方程(正 根)的几何解法.以方程+2-35=0,即:(x+2)=35为例说明,记载的方法是 构造如图1, 大正方形的面积是(:+x 2,同时它又等于四个矩形 的面积加上中间小正方形的面积,即4 35一2,因此 x=5在正方形网格中,若图2是某个一元二次方程 (正根)的几何解法,则这个方程是 A.2-31-10=0 B￥+21-8=0 C 4-12=0 2 D.x2+5-6=0 第 卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 1山若0是一元二次方程2+x-5=0的一个根,则3如+3拉-7的值是 12若m,n是一元二次方得x-5:-4=0的两个根,则m+mn= 3.如图,一次函数y=妇+6(=0)与二次函数y=4(a=0)的图象分别交于点4(-3,2), B(6.8).则关于1的方程=4+6的解为 (第13小是图】 (第15小题图) 14为积极响应国家“双减“玫策,太原市推出名师公益大课堂,为学生提供线上线下免贵铺导,据 统计,第一址公誓课受益学生3万人次,第三批公益课受益学生363万人次,设从第一批到第 三批公益课受益学生人次的平均增长率为x,则可列方程为一 15.如图,正方形04BC的边长为6,04与:轴负半轴的夹角为15',点B在抛物线y票a(a<0)的 图象上,则a的值为 九年授数学(人教)第2项(共4页) 三,解答题(本大题共8小小题,共5分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步澳 16.(本题共2个小题,每小题5分,共0分)解方程 (1)52-2=3: (2)2(x+4)1=+4) 17,(本题8分)已知始物线y=2-3mx+m (1若点4(3m,2)在此抛物线上,求此抛物规的表达式。 (2)求出此抛物线的顶点坐标(用含m的式子表示) 18本题7分)已知关于x的一元二次方程x2 6+3-3状=0 (1)求证:对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根: (2若方程的一个积是3,求k的值及方程的另一个根 19.(木题7分)已知y=+:+x(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题 (1)求方存a2=-:-c的解: (2)如果方程a+:+c+m=0无实数根,求所的取值范围 本中产 图2 (第19小是国 20.(本题9分)项目化学习 (第20小题图) 主题探究:矩形种枝回的迫长 问题情境:关验基地有一长为10未的墙M八N,研完小组想利前墙MN和长37来的离艺,在前面 解决问是: 的空地国出一个轻彩种挂国,且在培对面的第艺上开一个宽为1米的门 (1)小徐按图1的方案围成矩形种植同(AD为墙MN的一部分),当矩形种植园的面积为120 时,求出矩形种植园一边AB的长: (2)小祝按图2的方案围成矩形种植园(墙M八为边AD的一部分),能否围成面积为180m的矩 形种值园若能,请求出矩形种植园的一组邻边长:若不能,请说明理由 21.(本题9分)闭读与思考 问题星现: 我们有公式:(x+a(x+b)=上+a+b):+山 反过来,就得到可以作为因式分解的公式:+(a+b)x+山=x+a)(:+) 如果有一个关于x的三次项系数是1的二次二项式+m+?,它的靠数项可以看作两个数:与 的积,而它的一次项的系数恰是a与6的和,它就可以分解为(x+:(x+b),也就是说:当# a+b,9=ab时.有x+m+9=2+(a+b)x+aba(:+a)(a+6) 例如:x-5:+6=x-2(x-3):m+17m+60=(m+12)(m+5): 2-1-12=x-4)(x+3)x2+x-12=(x+4)G-3) 乌九年级数学(人数)第3页(北4 下面是某同学对多项式(x一2-2)(:-2x+4)+9进行因式分解的过型 解:设x-2士=,刚原式=6一2)(y+4)+9=了2+2y+1=(0+1)=(2-2+1月 (1)该同学因式分解的结果是否南底? (填是”或“否”),若不彻底,请直接写出因式 分解的最后请果:A三: (2)请你话用上述公式并模仿以上方法,尝试对多项式(-2)-2一2)-3进行因式分解 22.(本题12分)综合与实践 【问题情境】 随着“綦色出行,低碳生活“理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.新 能围汽车多数采用电能作为动力来源,不需要燃烧汽油,这样就减少二氧化集气体的排放,从 而达到保护环境的日的,在国家积极政策的效励下,新能源汽车的市场需求逐年上升 【知织背景】 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆,随看清费人群的不断增多,该品牌新能源汽车 的情售量逐月递增,3月份的销博量达到5.0们万辆车,新能蒙汽车在汽车市场古比越来越大, 该品神周要对新能源汽车的产量进行调研,因此需受预估未来的销售量 中国新能源汽车市场火煤,某汽车销售公司抢占先机,购进一批新能源汽车进行销售,该 公可选择一款进价为5万元/辆的新能课汽车,经的一段时问后发现:当该款汽车售价定为 5万元/酒时,平均每周售出8辆:售价得降低05万元,平均每周多售出1辆.若读店计划下画 售价使平均每周的萌售利偏为96万元 【知识运用】 (1)求从1月份到3月分该品碑新能源汽车销售量的月平均增长率: 2)为了推厂新能源汽车,此次销售尽量让利于顾客,求下调后每辆汽车的售价 23(本题13分)综合与探究 如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线,=a+:-5与x轴交于A(-1,0),5,0)两点,与 y轴交于点C (1)求抛物线的函数表达式: (2)如图2,(E∥x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点月且与) 轴平行的直线与BC,CE分别相交于点F,G试深究当点H运动到何处时,四边形GEF的 面积量大,求点日的坐标 图2 A九年级数学(人教)第4页(共4成) 2024-2025学年第一学期阶段评估 九年级数学(人教版)参考答案 一送择题(本人随共0个小题,每小道3分,共30分 B C 1-5 B C A C D 6-10 B A D 二填空题(本大题共5个小题,每小题3分.共15分 118 12-20 13a,=-3x=6 1H3(1+x开=363 5-得 三明答地(本大题共8个小题,共75分) 16.解:1)原方程控现得:5-3-2=0 ”…1分 n=5.b=-3,0￥-2, 4=(-3)-4 5x-21=9+40=49>0 3分 期x-3刘:49.3,7 4分 2x5 10 圳一11-玄 5分 (2)原力程整理得:2:+)门-x(+4)=0 中0分 因式分期得:(1+42+等-1=0, 7分 里x+4+8)=0, 则:+4=0或:+8=0 0分 得:￥,=-4,1-8 10分 17解:1)由题包。点13m2)在抛物线)=x-3:+m上 9m'-9+n=2 2分 m=2到物线的表达式为y三一6:+2: …4分 位由道能物我为,=-3+m三-宁一骨 m 7分 株甜的线的膜位生标为号一骨 8分 18.111明:4￥6-43-林)=12+24>24>0 …2分 ,对代息实数,方程总有两个不相等的实数根: 射:将:=3代人厚方程得。 3分 9+18+3-3=0. 解得4=:0 5分 令方程的另一个根为.调,3。一6, 塔得m=一9再以方程的另一个根为-9 6分 9屏1现张销数的象可知,图像与:轴的交生标为(-3,0,1,0 7打 将方程m=-6-e变形为+:+=0. 2 由州像可知方程1+c=0的解为与三-3,=1 力程-n-,的为x=-3工=: (2)名/程n+61+,+m=0无实数根 -4分 则用学写得-m>各, 1“6分 201)排:2达的为m则371-21=10。 ……7分 解得3,x4,=15 -2分 0≤3R-21810.141619 3分 =4会=15 4分 答:飞种启园一边:的卡方5: 众九平级数学(人)参养￥弟1年(北2州 …5分 2第:设的长为,不,期701-210,化前得2-24+80=0. 7分 6-4r-24-4x10-144心0,方程无解 -8分 不能相成 答:不抽闲成面积为10恒的形种植同 9分 21.第:1)4-1 2分 21-2(-2-2-3 4分 设2-2重1, 时原式=0y-2)-3 45分 046分 y-23 =(y-31+11 4-7分 s(t-2-32-2+1 …8分 =,-3)4+1(1-1 9分 2.前:式11设从1月份到3月份这品神所值再大车销传量的月平均增长卡为, 1分 根据园意得:31+)=507, 解得:,=03=0片,4=一23(不月台题意,去 …4分 答:从1川份到3月你减品牌新随部汽车的售量的月千均增长率为305: 5分 2设下黄后到两汽T的售价为,万元.时时辆汽有的销博利润为(,-5)万元,平均每可 街,2x1=58-2m。 7分 相批超意普:)-15(58-3,=96 19分 整用得,-4+463=0 10分 解得)=21.1=23, 11分 发修址让利于客,)=21 答:下两后与辆大车的博价为2万元 3解11)点A-1.0),B5.0)在地物线y=+bx-5上, -2分 w-6-5=0 一2分 4分 抛物说的而数表达式为,子-5 《21设点H的米每,-4-5: 5分 本登x轴,点不的以学标左5 点E在地物线上,一4一s=一 -7分 x舍无点=4 4,-5,F4 9分 H5.0.0.-分.=直线0的表达式为)=x-5 -。名管 -0分 的.F,输,E1 11分 r一:网边而的的大,此,-行 4 m字要 2分 3分 盒九可网程学人程)8考爷室司2142其