2.2.4 有理数加减混合运算 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第2章 有理数及其运算 2.2.4 有理数加减混合运算 授课老师：孙老师 2.2 有理数的加减运算 探究新知 有理数的加减混合运算 1 例1 计算：（1） ； 解：（1）原式 = （2） 。 （2）原式 = 先变减法为加法！ 2 归纳： 有理数的加减混合运算 方法 步骤 直接计算 利用有理数的加法及减法法则,按从左到右的顺序运算. 统一为加法计算 (1)利用减法运算法则,将有理数加减混合运算转化为加法运算; (2)适当运用加法运算律简化运算. 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 4.5 km 下降 3.2 km 上升 1.1 km 下降 1.4 km 记 作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km 4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4) 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（km） = 1.3 + 1.1 + (－1.4) = 2.4 + (－1.4) = 1（km） 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) ＝1.3+1.1+(-1.4) ＝1(km) ＝2.4+(-1.4) 4.5-3.2+1.1-1.4 ＝1.3+1.1-1.4 ＝1(km) 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) ＝ 4.5-3.2+1.1-1.4 ＝2.4-1.4 比较这两种算法，你有什么发现？ 5 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) ＝ 4.5-3.2+1.1-1.4 4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和. 为了书写简便，省略了加号和括号. 省略加号和括号的代数和: 在一个和式里,可以把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略括号和加号的形式。 6 算式的读法: 省略加号和括号的形式(如“-9-12-3+7”) 通常有两种读法: 一是按性质符号读,读作“负9、负 12、负3、正7的和”; 二是按运算符号读,读作“负9减12减3加7”. 7 方法总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算。 例2 计算： (1) ； (2) 。 典例精析 = (-1) + (-15) = -16； 解：（1）原式 （2）原式 1. 计算： （1） （2） （3） （4） 练一练 有理数的加减混合运算的应用 2 下表是某一年全年某加油站 92 号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）： 时间 1月14日 3月25日 6月 1日 6月30日 7月28日 9月 1日 9月29日 11月9日 价格变化/（元/t） -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 与上一年年底相比，11 月 9 日该加油站 92 号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？ 时间 1月14日 3月25日 6月 1日 6月30日 7月28日 9月 1日 9月29日 11月9日 价格变化/（元/t） -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 解：-140 + 290 + 400 + 600 + (-220) + 300+ (-190) + 480 = 1520（元/t） 答：11 月 9 日汽油价格是上升了，每吨变化了 1520 元。 一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。 问题：小青蛙跳出井了吗？ 解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米） 答：小青蛙跳出了井。 课堂训练 1.计算：(1) 1-4+3-0.5 (2) -2.4+3.5-4.6+3.5 ＝-0.5 解:原式＝1+(-4)+3+(-0.5) ＝-3+3+(-0.5) ＝-3.5+3.5 ＝1.1+(-4.6)+3.5 解:原式 ＝-2.4+3.5+(-4.6)+3.5 解析：加减混合运算 加法运算 按照从左往右的顺序进行计算 转化 ＝0 14 2.将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(　　) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2 D 15 解析：-6的绝对值是6，4的相反数是-4， 根据题意可列出算式:6-(-4)+(-7) = 6+4+(-7) =10+(-7) =3. 3. - 6的绝对值减去4的相反数，再加上-7，结果为 (　 ) A. 3 B. -3 C. -5 D. 5 A 16 4.计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)－0.6－0.08＋ －2 －0.92＋2 . 解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8. 17 课堂小结 有理数的加减混合运算步骤 (1)利用减法法则,将有理数的加减混合运算转化为加法运算; (2)把算式写成省略加号和括号的形式; (3)适当运用加法运算律简化运算。 18 第2章 有理数及其运算 北师大版七年级（初中）数学上册 授课老师：孙老师 课程结束 $$