2.2.3 有理数的减法法则 教学课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第2章 有理数及其运算 2.2.3 有理数的减法法则 授课老师：孙老师 2.2 有理数的加减运算 学习目标 1. 理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算. 2. 能灵活应用有理数减法解决实际问题. 3. 通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想. 2 新课导入 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 3 探究新知 有理数的减法 1 .5 -10 0 10 -10 0 10 ℃ .5 -10 0 10 -10 0 10 ℃ (1) －6－(－12) = ____ 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程： 6 整体 －6＋[－(－12)] = 6 转化为有理数的加法 －6＋12 = 6 温差＝最高温度－最低温度 4 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (2) 9－(－13) = ____ 22 整体 9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22 15+(-6)＝ 19+(-3) ＝ 12 + 0＝ 15-6＝ 19-3＝ 12-0＝ 计算下列各式，说说你的发现： 9 16 12 9 16 12 它们的结果相等. 减变加，减数变其相反数 - - - ++ + 有理数的减法可以转化为加法进行运算 6 8-(-3)＝ 10-(-3)＝ 根据下表，找到算式所表示的含义，并计算. 11 13 这天呼和浩特的温差是多少？ 这天长春的最低气温比银川的最低气温高多少？ 11 13 8+3＝ 10+3＝ 7 8-(-3)＝ 10-(-3)＝ 11 13 11 13 8+3＝ 10+3＝ 它们的结果仍然相等. 8 15-6＝ 19-3＝ 12-0＝ 8-(-3)＝ 10-(-3)＝ 15+(-6)＝ 19+(-3) ＝ 12 + 0＝ 8+3＝ 10+3＝ 9 16 12 11 13 9 16 12 11 13 由此，你可以得出什么结论？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 9 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的_______。 相反数 a － b = a ＋ (－b) 你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法的运算方法： ①把减号变为加号(改变运算符号) ②把减数变为它的相反数(改变性质符号) ③按照加法运算的步骤进行运算 9-(-5)=14 (2) (-3)-1= -4 (3) 0-8=-8 (4) (-5)-0=-5 一个数减一个正数,结果会变小; 一个数减去一个负数,结果会变大. 观察算式和结果，想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢? 课堂小结 有理数的减法 有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法的运算步骤: 1.先把减号变为加号; 2.再把减数变为它的相反数: 3.最后按照有理数加法进行计算 13 课堂训练 1.口算. 3-5＝ (2) 3-(-5)＝ (3) (-3)-5＝ (4) (-3)-(-5)＝ (5) (-6)-(-6)＝ (6) (-7)-0＝ (7) 0-(-7)＝ (8) (-6)-6＝ (9) 9-(-11)＝ -2 8 2 -8 0 -7 7 -12 20 分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 14 2．填空： （1）温度4℃比-6℃高________℃ ；  （2）温度-7℃比-2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度-13m比-200m高_______m；  （4）从海拔20m到-40m，下降了______m. 10 5 187 60 15 分析：一个数减去一个负数，结果比被减数大 一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等 一个正数减去一个负数的差必大于零. 3. 下列说法正确的是(　 　) A．两数的差一定比被减数小 B．两数的和一定大于其中任何一个加数 C．减去一个数等于加上这个数的相反数 D．一个正数减去一个负数的差必小于零 C 16 解：350-150=200(分) 因此，第一名超出第二名200分. 4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (1) 第一名超出第二名多少分？ 17 4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (2) 第一名超出第五名多少分？ 分析：第五名得了-400分，利用有理数减法法则计算即可 解: 350-(-400)=750(分) 因此，第一名超出第五名750分. 18 5. 已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，求a-b的值． 解：因为|a|＝3，|b|＝4， 答：a-b的值为-1或-7. 所以a＝±3，b＝±4. 因为a＜b， 所以a＝±3，b＝4. 当a＝3，b＝4时，a-b＝3-4＝-1； 当a＝-3，b＝4时，a-b＝-3-4＝-7. 19 第2章 有理数及其运算 北师大版七年级（初中）数学上册 授课老师：孙老师 课程结束 $$