湖北省宜昌市宜都市枝城镇西湖初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

2024年秋八年级数学九月月考试卷 一、选择题（30分） 1. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框 ，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角和等于 D. 三角形的稳定性 3. 已知的两个内角，，则为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图所示，在中，为边上的中线，若，则（ ） A B. C. D. 6. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 7. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【 】 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 如图，小华从O点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，…这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，在六边形 ABCDEF 中，若∠A+∠B+∠C+∠D=500°，∠DEF 与∠AFE 的平分线交于点 G，则∠G 等于（ ） A. 55° B. 65° C. 70° D. 80° 10. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（15分） 11. 三角形两边长分别2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______ 12. 若等腰三角形两边的长分别为和，则周长是_______． 13. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是________． 14. 如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为______ ． 15. 如图，中，平分两条高线交于点分别交于两点，平分，下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的结论有_______（只填序号）． 三、解答题（75分） 16. 小明想探究三角形内角和度数，下面是他的探究过程，请你帮他把探究过程补充完整． 在边上任取一点E，作交于点D，作交于点F． ， _______，_______． ， _______． ， _______， _______． ， _______． 17. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 18. 请根据下面x与y的对话解答下列问题：：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为；：的边数与我的边数之比为． （1）求x与y的外角和相加的度数； （2）分别求出x与y的边数． 19. 已知在中，，，且为奇数． （1）求的周长； （2）判断的形状． 20. 在四边形中，． （1）如图1，若，求出的度数； （2）如图2，若的角平分线交于点，且，求出的度数． 21. 一个零件的形状如图所示，按规定，，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 22. 探究： 如图①，在四边形中，试探究与之间的关系，并说明理由； 应用： 如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点，若，则_______度； 拓展： 如图③，平分平分，若，则 度． 23. 在中，定义的平分线所在直线与的外角平分线所在直线所夹的锐角为的伴随角． （1）如图①，在中，，则的伴随角的度数为_______； （2）小明试图探究任意中的伴随角与之间的数量关系，于是他动手画了分别为直角、锐角、钝角的三个图，先通过测量相关角度后猜想结论，然后再验证结论． 根据以上三个图，测量相关角度，得到如下表格： ② ③ ④ 的度数 的伴随角的度数 根据表格，小明得到了的伴随角与之间的数量关系的猜想_______； （3）请你选择是锐角或钝角的情况，画出图形，帮小明验证他的猜想． 24. 探究一： 已知：如图（1），在中，分别平分和，试探究与的数量关系．并说明理由． 探究二： 若将改为任意四边形呢？ 已知：如图（2），在四边形中，分别平分和，请你利用上述结论探究与的数量关系，并说明理由． 探究三：若将上题中的四边形改为六边形如图（3）所示，请你直接写出与的数量关系． 2024年秋八年级数学九月月考试卷 一、选择题（30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】15或18 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】60°##60度 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（75分） 【16题答案】 【答案】；；；；； 【17题答案】 【答案】60° 【18题答案】 【答案】（1） （2）x的边数为9，y的边数为3． 【19题答案】 【答案】（1）12 （2）是等腰三角形 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】探究：，理由见解析；应用：；拓展：125 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【24题答案】 【答案】探究一：，理由见解析；探究二：，理由见解析；探究三： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$