2.4. 3.去括号与添括号 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

第2章 整式及其加减 3.去括号与添括号 2.4 整式的加减 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 新课导入 1.合并同类项的法则是什么? 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 2.合并同类项要注意什么? (1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。 (2)移项时要带着原来的符号一起移动。 (3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。 复习回顾 导与练 新课导入 1.图书馆内原有a人，后来陆续来了一些同学，第一次来了b人，第二次又来了c人，则图书馆内共有多少人？（试用两种方式表示） 问题导入 还可以这样理解：后来两次一共来了_________人，因而图书馆内共有_____________ 人． （b + c） a + b + c a +（b + c） a +( b + c )= a + b + c 导与练 新课导入 2.图书馆内原有a人，后来离开了一些同学，第一次走了b人，第二次又走了c人，则图书馆内还剩下多少人？（试用两种方式表示） 问题导入 还可以这样理解：后来两次一共走了_________人，因而图书馆内共有_____________ 人． （b + c） a - b - c a -（b + c） a -( b + c )= a - b - c 导与练 讲授新知 贰 讲授新知 去括号法则 问题：比较两个式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ a -( b + c )= a - b - c a +( b + c )= a + b + c 导与练 a -( b + c )= a - b - c a +( b + c )= a + b + c 去括号法则： 1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 都不改变 正负号； 2.括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项 都改变 正负号. 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 总结归纳 讲授新知 简记为：“﹣"变“+”不变，要变全都变. 导与练 议一议 讲授新知 a +( b + c ) = a a +( +b + c ) + b + c a -( b + c ) = a a -( +b + c ) - b - c 当括号前是“+”号时，可以看成是用“+1”去乘括号里每一项，都不改变符号； 当括号前是“﹣”号时，可以看成是用“﹣1”去乘括号里每一项，都改变符号. 导与练 讲授新知 导与练 快速口算： +（b - c）= -（- a+b）= - （a - c）= +（a - b+c）= - （a+b）= +（- a - b）= - （- b - c）= - （a+b - c）= 即时测评 b - c a - b - a + c a - b+c - a - b - a - b b + c - a - b+c 导与练 例1 去括号： （1）a +( b﹣c )； （2）a﹣( b﹣c )； （3）a +(﹣b + c )； （4）a﹣(﹣b﹣c ). 范例应用 解：（1）a +( b﹣c )= a + b﹣c； （2）a﹣( b﹣c )= a ﹣ b + c； （3）a +(﹣b + c )= a ﹣ b + c； （4）a﹣(﹣b﹣c )= a + b + c. 导与练 1. 去括号： （1）a﹣（ b + c﹣d ）； （2）a﹣（﹣2b + c ）； （3）﹣[ a﹣（b﹣c ）]； （4）a﹣[﹣（﹣b + c ）]； （5）n﹣3（ 4﹣2m ）； （6）a + 5（﹣b﹣1）. 解：（1）a﹣（ b + c﹣d ）= a﹣b ﹣ c + d ； （2）a﹣（﹣2b + c ）= a + 2b ﹣ c ； （3）﹣[ a﹣（b﹣c ）] = ﹣ a + b﹣c ； （4）a﹣[﹣（﹣b + c ）]= a﹣b + c ； （5）n﹣3（ 4﹣2m ）= n﹣12 + 6m ； （6）a + 5（﹣b﹣1）= a ﹣5b﹣5 . 即时测评 导与练 例2 先去括号，再合并同类项： （1）( x + y﹣z )+( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z )； （2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 )； （3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 ). 解：（1）( x + y﹣z )+( x﹣y + z )﹣( x﹣y﹣z ) = x + y﹣z + x﹣y + z ﹣ x + y + z = x + y + z； （2）( a2 + 2ab + b2 )﹣( a2﹣2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 ﹣a2 + 2ab﹣b2 = 4ab； （3）3( 2x2﹣y2 )﹣2( 3y2﹣2x2 ) = 6x2﹣3y2﹣6y2 + 4x2 = 10x2﹣9y2. 范例应用 导与练 2. 先去括号，再合并同类项： （1）﹣（a﹣3b）+（﹣b+a）； （2）a +（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）； （3）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2+xy﹣6）. 解：（1）﹣（a﹣3b）+（﹣b+a） =﹣a + 3b ﹣b + a ； （2）a +（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b） = a + 5a﹣3b﹣2a + 4b = 4a + b； （3）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2 + xy﹣6） =﹣6x2 + 3xy﹣4x2﹣xy + 24 =﹣10x2 + 2xy + 24. 即时测评 导与练 讲授新知 添括号法则 问题：观察上面两个等式，类比去括号法则，你能发现添括号时符号变化的规律吗？ a - b - c = a -( b + c ) a + b + c = a +( b + c ) 将前面的两个等式两边对调后得： 导与练 a - b - c = a -( b + c ) a + b + c = a +( b + c ) 添括号法则： 1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项 都不改变 正负号； 2.所添括号前面是“﹣”号，括到括号内的各项 都改变 正负号. 加括号后，正负号没变 加括号后，正负号却变了 总结归纳 讲授新知 导与练 添括号： （1）a﹣b + c = a﹣(______)； （2）﹣a + b﹣c =﹣a + (______)； （3）﹣a﹣b﹣c =﹣a﹣(______)； （4）﹣a + b + c =﹣(________). 即时测评 b - c b + c a - b - c b - c 导与练 例3 简便计算： （1）214a + 47a + 53a； （2）214a﹣39a﹣61a. 解：（1）214a + 47a + 53a = 214a +（ 47a + 53a ）= 214a + 100a = 314a； （2）214a﹣39a﹣61a = 214a﹣（39a + 61a）= 214a﹣100a =114a. 范例应用 导与练 3. 用简便方法计算： （1）472x2y + 143x2y﹣43x2y； （2）189m2n﹣46m2n﹣54nm2． 解：（1）原式=472x2y +（143x2y﹣43x2y） = 472x2y + 100x2y = 572x2y； （2）原式=189m2n﹣（46m2n + 54m2n） = 189m2n﹣100m2n = 89m2n. 即时测评 导与练 当堂训练 叁 当堂训练 1. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A. 2a﹣（3b﹣c）= 2a﹣3b﹣c B. 3a + 2（2b﹣1）= 3a + 4b﹣1 C. a + 2b﹣3c = a +（2b﹣3c） D. m﹣n + a﹣b = m﹣（n + a﹣b） 2. 计算：（5a2 + 2a）﹣4（2 + 2a2）=_______________． C ﹣3a2 + 2a﹣8 导与练 3. 填空（去括号或添括号）： 当堂训练 （1）2a + 3（b﹣c）= ； （2）2a﹣3（b﹣c）= ； （3）x2﹣xy + y2 = x2﹣（ ）； （4）x2﹣xy + y2 = x2 +（ ）． 2a + 3b﹣3c 2a﹣3b + 3c xy﹣y2 ﹣xy + y2 4. 多项式 mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含 x 的二次项，则m的值为_____． ﹣6 导与练 （1）8a + 2b + (5a﹣b) ； （2）(5a﹣3b)﹣ 3（a2﹣2b)； （3）2x﹣3(x﹣y) + 4(x﹣2y)； （4）3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)]． 5. 先去括号，再合并同类项： 当堂训练 解：（1）原式= 8a + 2b + 5a﹣b = 13a + b； （2）原式= 5a﹣3b﹣ 3a2 + 6b = 5a + 3b﹣ 3a2； （3）原式= 2x﹣3x + 3y + 4x﹣8y = 3x﹣5y； （4）原式= 3a2b﹣2(ab2﹣2a2b + 4ab2) = 3a2b﹣2ab2 + 4a2b﹣8ab2 = 7a2b﹣10ab2 . 导与练 课堂小结 肆 去括号 添括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 都不改变 正负号 括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项 都改变 正负号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号 互逆 检验 课堂小结 化简求值 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题第 7,8题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 谢 谢 Lavf59.5.100 $$null