《魔术纸圈》（教学课件）四年级 数学上册北京版

魔术纸圈 小学数学·四年级（上）·北京版 学科网 打破思维定式，在动手操作中学会制作莫比乌斯环。  通过操作、思考发现并验证莫比乌斯带的特点。  在动手操作中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣和热情。 01 03 02 学习目标 学科网 重 通过对神奇的莫比乌斯带的认识，感受数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。 制作莫比乌斯带、认识莫比乌斯带的特点 。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 生活美 餐桌 环形衣架 课前引入 学科网 公园里的莫比乌斯爬梯 公园里的过山车 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 同学们，你们去过中国科技馆吗？这组雕塑表现的是什么？ 这个巨大的抽象雕塑,蓝白亮色的彩灯沿着曲面不断地滚动,这就是参照“莫比乌斯圈”设计的“三叶扭结”大型室内雕塑。 探求新知 学科网 活动1 动手做纸圈 拿两张长30厘米、宽5厘米的白色长纸条。 把它们的一面涂成绿色,另一面不涂色。 分别在两面各画一条中心线。 探求新知 学科网 按下面的两种方法,分别粘成一个纸圈。 方法一 绿色面朝外,白色面朝里。 活动1 动手做纸圈 方法一 把其中一端翻转一下。 探求新知 学科网 活动1 动手做纸圈 操作感悟。 仔细观察,按第二种方法粘成的纸圈,如果有一只蚂蚁在中心线上爬行,它可以沿着中心线不断地爬过绿色和白色的面。 也就是说,这个纸圈只有一个面。 探求新知 学科网 把两个纸圈分别沿着中心线剪开。 活动2 剪纸圈 方法一 剪开了，是两个独立的纸圈。 剪开了，还是一个纸圈。 沿着纸圈的中心线剪开，将会形成一个比原来纸圈的空间大一倍的，具有正反两个面的圈。 探求新知 学科网 把两个纸圈再沿着中心线剪开。 活动2 剪纸圈 如果把这个纸圈再沿中心线剪一圈，会出现什么结果？ 再沿着纸圈的中心线剪开，将会形成两个与纸圈空间一样大的，具有正反两个面的圈，且这两个圈是相互套在一起的。 探求新知 学科网 活动3 查资料回答问题。 这个神奇的纸圈，叫做( )。它的发明人是( )国人，名字叫做( )。以上资料你是从( )查到的。 莫比乌斯圈 德 莫比乌斯 网上 通过查阅资料,我还可以知道:数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问,叫做拓扑学。 探求新知 学科网 莫比乌斯带的来历 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 如图所示的纸条，（ ） 是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘（ ）（填“能”或“不能”） 吃到纸内的面包屑。 ② ① ② 不能 填 一 填 小试牛刀 学科网 如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子的任意一点。 能 填 一 填 小试牛刀 学科网 说一说莫比乌斯带在生活中的应用。 整条传送带 过山车 莫比乌斯爬梯 小试牛刀 学科网 通过今天的活动课，你都学到了什么呢？ 沿着莫比乌斯圈的中心线剪开,将会形成一个比原来的莫比乌斯圈空间大一倍的、具有正反两个面的圈(编号为圈0),而不是形成两个莫比乌斯圈或两个其他形式的圈。 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 1、图是小朋友玩的爬梯，不翻过爬梯边缘，爬梯两侧都能到达吗？ 能 达标练习 学科网 2、取一张长50厘米，宽4厘米的长方形纸条，做一个莫比乌斯带（接头处不计）。已知小人从某一点开始沿着所标虚线跑步，直回到出发点为止，它跑了大约多少厘米？ 50厘米 达标练习 学科网 3、县官的儿子偷了农民的东西,县官就在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉。在纸的另一面写着：农民应当关押。然而执事官却关押了小偷,放掉了农民。县官看纸条的时候，发现上面写着:应该关押小偷，应当放掉农民。你知道聪明的执行官是怎么做的吗？ 正面：小偷应当放掉 反面：农民应当关押 把纸条做成了莫比乌斯带。 达标练习 学科网 赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微， 酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。 4、把下面这首回文诗写成一个圈，想一想，应该怎样写。 赏 花 归 去 马 如 飞 醒 酒 力 微 时 已 暮 达标练习 学科网 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 25 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$