5.4 魔术纸圈 （教学设计）-四年级上册数学北京版

5.4 魔 术 纸 圈 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带，在动手操作过程中了解莫比乌斯带的特征。 2、内容分析：教材以“粘纸条”为载体，了解莫比乌斯带的特征。 莫比乌斯带属于《拓朴学》的内容，作为一个数学游戏来安排的。数学课向来以严谨自称，并且四年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，有些失去兴趣。本节课借助“神奇的莫比乌斯带”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学生学习数学的热情。 3、核心素养分析：经历动手操作，合作交流“做数学”的活动，探索莫比乌斯带的神奇，感受数学的无穷魅力，拓宽学生数学视野，进一步激发学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1、重点：认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。2、难点：经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验，在活动中，初步培养学生的空间观念。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 任务一：图片导入。 课件出示： 你去过中国科技馆吗？这组雕像表现的是什么？ 指名说一说。 师：这个雕塑叫做“三叶扭结”， 它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的。 作为老师我不是很理解，这个雕塑为什么代表“没有边界”，为什么“相互联通”。今天我们就来研究这个问题。据说这个雕塑是来自一个纸圈。 板书课题：魔 术 纸 圈。 通过认识“三叶扭结”这个雕塑，引出莫比乌斯带的知识。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习制作莫比乌斯带。 任务二：学习制作莫比乌斯带。 1、 准备两张长30厘米，宽5厘米的白色 长纸条。 2、按下面两种方法，分别粘成一个纸圈。 方法一：绿色面朝外，白色面朝里。 方法二：把其中一端翻转一下。 学生动手操作，教师指导。 3、展示自己的作品。 生1：普通纸圈。 生2：莫比乌斯圈。 在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。培养学生动手能力和合作能力。 老师对积极参与、观察总结能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。 完成学习莫比乌斯带的特征。 任务三：学习莫比乌斯带的特征。 1、观察发现。 提出问题： 1）问题1：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？为什么？ 生：面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到吧。 2）问题2：这个纸条小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ 生：不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣。 3） 为什么思考：为什么小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑？ 生：猜测：这种纸圈会不会只有一个面，一条边？ 师：如何验证呢？ 生：在面上任选一个点A， 从点A出发开始画线或画面，最后回到点A。观察纸圈，是不是所有的面或边都被画上了线。 教师总结：这个纸环有两个面。 这个纸环只有一个面。 师：这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带。 4）观看视频：莫比乌斯带的来历。 动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验，在活动中，初步培养学生的空间观念。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。 教师引导学生积极主动发现问题，并通过合作探讨解决问题。 剪纸环，发现问题。 任务四：剪纸环，发现问题。 1、把这两个纸环用剪刀沿纸条上的虚线剪开。 2、学生展示： 两个独立的纸环 莫比乌斯带变成一个大的环（不是莫比乌斯带）。 3、剪一剪 试一试。 如果把这个纸圈再沿着中心线 剪一圈，会出现什么结果？ 4、做一做，填一填。 取一张长20厘米、宽6厘米的长方形纸条，沿着纸条的宽将其平均分成三份（用虚线表示），再做成一个莫比乌斯带，最后用剪刀沿纸环的虚线剪开，写出你的发现。 学生展示。 教师总结：发现： 莫比乌斯带沿虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环，其中一个是窄一点的大纸环，长是40厘米，不是莫比乌斯带．另一个窄一点的小纸环仍是莫比乌斯带，长是20厘米． 通过剪一剪，发现莫比乌斯带的更多特性，同时培养学生的动手能力和合作能力。 感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。 教师观察学生的活动参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。 迁移运用 任务五：课堂练习 1、 请同学们查资料回答下面的问题。 这个神奇的纸圈叫做（ ）。它的发明者是（ ）国人，名字叫（ ）。 以上资料你是从（ ）查到