第3章 实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习学案（新教材）

实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系 实验知识·自主回顾 5.数据处理 知识梳理 实验方案！用控制变量法探究加速度与力。 质 量的关系 1.实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理规律。 (2)学会灵活运用图像法处理物理问题。 (1)利用△x=a产即逐差法求加速度。 (3)探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第 (2)以α为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描 二定律 点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成 2.实验原理 正比。 (1)保持小车质量不变，探究小车加速度跟 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点，连线，如果 的关系。 该线为过原点的直线，就能判定α与M成反比。 (2)保持合外力不变，探究小车加速度与 的关系。 特别提醒：a-F,a-订图像的可能情形及对空 (3)作出a-F图像和a-立图像，确定a与F,M 原因 的关系。 3.实验器材 小车，砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木 板、薄木块、 低压交流电源、导线、 轮总复 纸带、复写纸、托盘天平、米尺 4.实验步骤 (1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则 物 (1)称量质量 理 用 测小盘的质量m,和小车的质量M。 a-Fa-订图像如图甲、乙中①，②所示。 (2)安装器材 (2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则 059 按照实验原理图把实验器材安装好，只是不把悬 挂小盘的细绳系在小车上（即小车无牵引力）。 a-Fa7图徐如图甲，乙中③.④所示。 (3)平衡摩擦力 (3)若实验中没有满足M远大于m,则a-F、 在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木 1 a-M国像如图丙、丁所示。 块，反复移动薄木块的位置，直至小车在不挂小盘和砝 码的情况下能沿木板做 为止。 (4)测量加速度 ①保持小车的质量不变，让小车靠近打点计时器， 挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木 板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的 重力，由纸带计算出小车的加速度，并记录数据。改变 6.注意事项 小盘内砝码的个数，并多做几次。 (1)补偿阻力：在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的 ②保持 不变，在小车上放上砝细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让 码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。小车拖着纸带匀速运动。 计算砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对 (2)不重复补偿阻力：补偿了阻力后，不管以后是 应的加速度，记录数据。改变小车上砝码的个数，多做 改变棺码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质 几次。 量，都不需要重新补偿阻力。 (3)实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小实验方案2通过位移之比测量加速度之比 车上砝码的总质量远大于小盘和砝码总质量的条件下 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一 打出。只有如此，小盘和砝码总重力才可视为小车受 条细线，线的另一一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可 到的拉力。 以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1的方 (4)一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每法补偿阻力的影响。 次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接 两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板 通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住擦，把两条细线同时按压在木板上（如图所示）。抬起 小车 黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同 (5)作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移：、x2。 当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的 由于两小车运动时间：相同，从它们的位移之比就可 点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。 以得出加速度之比。 7.误差分析 板擦 (1)系统误差：用小盘和砝码的总重力代替小车 小年 运动方而 受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于小盘和砝码 小车 的总重力。 刀黑板擦整制小车的动与停 (2)偶然误差：摩擦力平衡不准确，质量测量不准 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重 确，细绳不严格与木板平行等都会引起误差。 物改变小车的质量 核心考点·重点突破 060 n 夸点】教材原型实验 E.更换纸带，通过改变槽码的个数改变小车所 受的拉力，重复步骤B的操作。 【跟踪训练】 年 (2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间 (用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系) 的时间间隔为0.18，纸带上只测出了两组数据， 某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速 新 图中长度单位为cm,由此可以算出小车运动的 度与力、质量的关系。 计 加速度大小a= m/g2 电 (3)实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的 直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示 的三种情况，图线①产生的原因是不满足槽码 的总质量远 (填“小于”或“大于”)小 车的质量的条件：图线②产生的原因是平衡摩 擦力时长木板的倾角过 (填“小”或 “大”)：图线③产生的原因是平衡摩擦力时长木 版的倾角过 (填“小”或“大”)。 (通过位移之比测量加速度之比)在“探究加速 (1)下面是实验操作步骤，请你整理出正确的操作 度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下 顺序，从先到后依次是 探究： A.拾高长木板一端平衡摩擦力，让小车做匀速 (1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装 直线运动： 置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端 B.接通电源后释放小车，使小车在细线的拉动 下运动，测出槽码的重力mg作为细线对小车 通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两 的拉力F,利用纸带测量出小车的加速度a: 条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车 C.将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小 同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停 车上： 下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大 D.把细线的一端固定在小车上，另一端通过定 致成反比。关于实验条件，下列正确的是： 滑轮与槽码相连： (选填选项前的字母)。 A.小车质量相同，钩码质量不同 套点2创新实验提升 B.小车质量不同，钩码质量相同 (能力考点·深度研析】 C小车质量不同，钩码质量不同 1,实验器材的改进 板擦 视树。 运动方向 (1)气垫导轨：不用补偿阻力。 小车 (垫导 光九IB 静丛遮光条 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设 力传感刻度贝 计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实 验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力， 经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在 不必保证小车质量远大于钩码的总质量。 坐标纸上，并作出a一7图像 打点计树器纸带小车 弹接测计 次数 3 4 6 7 长术板 轻料 a/(m·年2)0.620.560.480.400.320.240.15 轻滑轮 M/kg 0.250.290.330.400.500.711.00 4al.4 (3)速度传感器、位移传感器、光电门：可以更加 精确测出小车的位移和瞬时速度 0.5 位移传感盈（发射益 位移传感器（接收签 小4 03 薯 轨道 0 白测码 0.i 光屯门 光电门 轮总复习 图2 端光条 知线 轻滑轮 物块 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考 理 如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示 重物 061 意图。 2.实验方法的迁移应用 以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重 力加速度，质量等。 ●考向1实验器材的改进 为了简化“力”的测量，下列说法正确的是： 例口在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验 （选填选项前的字母)。 中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面 A使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可 水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。(g=10 等效为只受绳的拉力 m/s2) B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的 拉力 打点H时细 为传感拼 纸带 C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力 92 都等于绳的拉力 接交流源 D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重 力才近似等于绳的拉力 5.0t a/(m.s b 40 可可布 30 2903引34567 2.0 1.0 (2)需要满足条件M多m的方案是 (选 1.02.03.0405.06.07.0F 填“甲”“乙”或“甲和乙”)：在作a-F图像时，把mg 作为F值的是 (选填“甲”“乙”或“甲和 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是 乙”)。 ·考向3实验方法的迁移应用 A.必须用天平测出沙和沙桶的质量 例旧(2023·贵州毕节统考三模)某同学受“探究加 B.一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 速度与力、质量的关系”的启示，设计了如图甲的实验 C应当先释放小车，再接通电源 装置，利用动力学方法测量砂桶中砂的质量。 D.需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带 传趣指 (2)本实验用的方法是 (3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数 F的关系如图乙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力F, 砂 N 甲 062 (4)小明同学不断增加沙子质量重复实验，发现 小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析 2p25 0.64 可知，该数值应为 m/s2。 年 ·考向2实验方案的改进 M/kg 8 02 创 新 例做探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲 内 是教材中的实验方案：图乙是拓展方案，其实验 计 操作步骤如下： 主要实验步骤如下： 打点计时瑞 (1)平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为m 打点引时器 的砂： ,纸带 (2)接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出 甲 对应的位移与时间(x-)图像： (】)挂上托盘和砝码，改变木板 小车重力的下 (3)在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的 的倾角，使质量为M的小个拖若 滑分力等于托 质量，测量出不同的加速度。 纸带沿木板速下滑； 盘和砝码的重 ①图乙是当小车质量为M=0.2kg时，运动过程 (ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总 力与小车所受 质量为m,小个沿木板下滑，测 摩按力文和 中传感器记录下的x一‘图像，由图可知，小车的加速 出加速度a; 度a= m/s2。 (面)政变砝码质量和木板倾角， 小车所受合力 ②图丙为加速度a的倒数和小车质量M的}-M 多次测量，通过作图可得到a-F 等于托盘和砝 的关系 码重力mg 图像，利用题中信息求出砂的质量m。= kg (已知砂桶的质量m=0.01kg,重力加速度g= (1)实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d,e、 10m/s2) f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小 /s(保留两位有效数字)： 温馨提示：复习至此，请完成练案[18]11.(1)48(2)28 实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系 [解析](1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运 动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向上，又4<tn37,故物实验知识·自主回顾 体相对传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 知识梳理 mgsin37°-umgc0s37°=ma 2.(1)合外力(2)质量 则a=gsin37°-4gcos37=2m/s 3.电磁打点计时器 4.(1)托盘天平(3)匀速直线运动(4)小盘内的砝码个数 核心考点·重点突破 解得1=48。 跟宗训练1：(1)CADBE(2)2(3)小于大小 (2)传送带逆时针转动时，当物体下滑速度小于传送带转动速 [解析](1)按熙实验原理，海中五个步骤的先后烦序应该为 度时，物体相对传送带向上运动，测物体所受滑动摩擦力沿传 CADBE 送带向下，设物体的如速度大小为1，由牛频第二定律得 (2)由Ax=aT mgsin37°+umgc0s37°=ma 则有4，-竖in37°+mgs37°=10m/ 得(7.1-1.1)×102m=3ar 解得a=2m/s2。 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为1，位 (3)实验中认为槽码的总重力等于绳的拉力F, 穆为，则有 则加选度a=M+m 4=5=0s=1s, a110 当m心W时，图线是直线，所以图线①的上部弯曲的原因是当 名=242=5m<1=16m 小车受拉力F较大时，不满足槽码的总所量远小于小车的质量 的条件： 因mgin37°>mgc%37°，则当物体运动速度等于传送带转动 图线②在？轴的哉距大于0.产生原因是平衡摩慕力时长术板 速度后，物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩 的倾角过大，拉力F=0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度： 擦力，即摩擦力发生突变。设当物体下滑速度大于传送带转 图线③在F轴的距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板 动速度时物体的加速度为a, 的倾角过小，尺有当拉力F增加到一定值时，小车才获得加 期4，=mgsin37°-mgcos37 =2m/8 速度。 跟踪训练2：(1)B(2)图见解析图甲(3)图见解析图乙A 名=1-名，=11m [解析](1)为精想加如速度与质量的关系，必须控制小车所受 1 又因为名=+24 拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B 解得2=1s(42=-118舍去) 正确。 所以线=4+42=25g (2)报据表中数据计算出7的值，然后描点。作国时，应酒一条 12.(1)28(2)4m 直线，使直线过尽量多的点，不能落在线上的点应大致均匀分 [解析](1)对木块由牛顿第二定律得 F-mgsin 6-umngcos 6=ma 布在线的制。一立图像如图甲所示。 解得a1=5m/s 对木板由牛频第二定律得 0.7 wngeos 0-Mgsin 0=Maz 0.6 解得a=2m/s 19 木块从木板右端滑落时，木块的位移比木板的位移大， 0 则7，f-7r=t 0 解得1=28 0.1 (2)木块从木板右端滑落时，木块的速度？，=4,1=10m/s 木板的速度码2=af=4m/s 木块从木板右端滑落后，木块和木板运动的加速度大小 a,='=gim0=6m/s2,方向均沿斜面向下 木板到相对斜面速度为零运动的时问？=二=2 这段时间木块运动的位移 1 1 16 2242 4 乙 木板的位移6“20,2×6m=了m (3)小车受力示意图如图乙所示。使小车沿倾角合适的斜面运 木板右端与木块之同距离△=无，一2=4m 动，此时小车所受重力沿斜面的分力大小刚好等于小车所受的 501 摩擦力大小，则小车所受的合力可等效为只受绳的拉力，故A 看作小车与陆码受到的合外力大小，因此立选择册最小的 正确：若斜面顿角过大，测小车的重力沿斜面的分力大于摩擦 力，小车所受会力将大于绳的拉力，故B错误：由牛领第二定律 一组，选项C正确。 可知，只要小车加速运动，砂和栖的重力就大于绳的拉力，故C (3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.则相邻的计数 错误：豫让小车的运动趋近于匀速运动外，当小车的质量远大 点之间的时间问隔T=5×0.02s=0.1“,利用逐差法可得加速 于砂和桶的质量时，砂和桶的重力地近似停干绳的拉力，故D 度a=++二u-业-，代入数据得a=042m/g 97 错误。 2.(1)天平刻度尺(2)过大(3)①0.5 例1：(1)D(2)控制变量法(3)1.0(4)5 [解析](1)实脸中需要用托盘和陆码的总重力表示小车受到 [解析](1)拉力可以由力传感器来测出，不福要用天平测出 的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝 沙和沙桶的质量，也就不需琴使沙和沙桶的总质量远小于小车 码总质量，所以还雪要天平。实脸中需要用刻度尺测量纸带上 的质量，故A、B错误：打点计时器运用时，都是先接通电源，待 点迹同的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 打点稳定后再释放纸带，故C错误：该实验探究物体质量一定 (2)图像在轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大 时加速度与力的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条 造成的。 纸带，故D正确 (2)控制变量法 (3)由恩图丙中图线①可知，当F=0时，a≠0，即细线上没有拉 力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到 (3)根据牛额第二定律得2F-F=Ma.当a=0时，F=2F= 1.0N 的，根据F=m得a-F图像的斜率上=，由a-F图缘得图 (4)设细线的拉力为T,小车的加速度为a,则根据牛顿第二定 像斜率k=2,所以m=0.5kg。 律对沙和沙桶有mg-T=2ma,对小车有2T-F,=Ma,联立解 3.(1)在不挂钩码时.滑块能在任意位置静止不动(2)A位置与 =2mg-1 2g-应，当m无穷大时a=5公 光电门B间的距离L(3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M 得a=M+4m mM传感器的读数和滑块的质量M(4)A +4 [解析](1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在 例2：(1)0.19(0.18-0.19均可)(2)甲甲和乙 任意位置静止不动。 【解折】（国）由题花如小车做匀加选直我运动，款，一养格元 (2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的韧 =(36.0-32.40)m=3.70m,T=0.1s,代入得=0.19m/s: 光度为军。到达光电门B的晚时速度=品，根帮初速度为等 (2)甲实验方案中：绳的拉力F满足：F=Ma,且mg-F=ma, 的匀加速直线运动公式2=2r可知.只要测出A位置与光电 则F=m坚，只有m《M时，F才近叙等于mg,故以托盘与砖 门B问的距离L即可求得滑块的加速度。 (3)甲同学所做实险中滑块（设质量为M)和钩码（设质量为m】 所受的合外力大小等于钩码的重力mg,则有mg=(M+m)“, 码的重力表示小车的合外力，需满足mM。乙实验方案中：小 所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M,在 车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，耳 实验时，认为滑块所受合外力大小等于钩码的重力，为了尽量 绳的拉力大小等于托盘与殊码的重力，取下托盘及砝码，小车 所受的合外力大小等于托盘与班码的重力mg,不需要满足m心 减小实验误差，应满足条件m心1：乙同学所做实验中，力传感 1。两个实验方案都可把mg作为F值。 器测出的力就是细线对滑块的真实拉力（设为F:,可直接读 出)，则有F,=Ma,所以需要记录传感器的读数和测量滑块的 例3：(3)①220.04 质量M。 [解析](3)①小车做匀加速直线运动，根据动力学公式有x (4)力传感器测出的力就是细找对滑块的真实拉力，不存在系 统误差，无需满是潜决质量远大于钩码和力传感器的总质量： 解得a=2m/s 测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差：实验时要 2根据牛频第二定律有T=M0 满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。做选A。 (m+me)g-T=(m+mo)a 4.(1)2.0(2)高度H(3)日 解得m=0.04kg。 [解析】(1)滑块由静止匀加速下滑，有x=了 练案[18] 可得= 1.(1)B(2)C(3)0.42 则滑块下滑的加连度大小a=2.0m/s2 [解析](1)为了使细线对小车的拉力等干小车和砝码所受的 (2)当滑块质量一定时，可以通过改变气垫导轨右垫起的高 合外力，要保证细线与长木板平行，还霉要平衡摩擦力，平衡序 度H,来改变滑块沿导轨方向的重力的分量，即合力的大小，探 擦力时要撇去砂和砂幅并利用打出的纸带判断小车是否做匀 究如速度与力的关系。 速运动，比较各项可知，选项B正确。 (3)由于滑块下滑加速的力是由重力沿导轨向下的分力提供， (2)实际上，平衡座擦力后，有mg-T=m1,T=a,则mg=( +m)4,只有当m时，才可以将砂和砂桶的总重力大小mg 所以要保证重力沿号轨向下的分力不支，立该使斯化不变，所 502