第3章 专题强化三 动力学中的三类典型问题-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习学案（新教材）

专题强化三 动力学中的三类典型问题 核心考点·重点突破 喜点1动力学中的连接体问题 【跟踪训练】 (能力考点·深度研析) (加速度相同的连接体问题)（多选）我国高铁技 1.外力与内力 术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和 (1)外力：系统 的物体对系统的作用力。 拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的 (2)内力：系统 各物体间的相互作用力。 车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，每节动 2.连接体的类型 车提供的动力均为F,动车组在水平直轨道上运行过 (1)物体叠放连接体 程中每节车厢受到的阻力均为f。某列动车组由8节 车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车， 则该动车组 (2)弹簧连接体 F 兰 B (3)轻绳（杆）连接体 A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的 方向相反 B.做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为 1.125F C.做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为 0.125F 例0(2024·陕西宁强县高三 D.做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为 月考)如图所示，两相同物 物 0.75F 理 体A、B放在粗糙水平面上，通 (加速度相同的连接体问 过一根倾斜的轻绳连接。若用恒力向左拉物体A,两 题)如图所示，足够长的倾 物体运动的加速度大小为a,、绳中的张力为F,:若用 角6=37的光滑斜面体固定在水 大小相等的恒力向右拉物体B,两物体运动的加速度 平地面上，一根轻绳跨过定滑轮， 37 大小为a、绳中的张力为F2。则 一端与质量m1=1kg的物块A连接，另一端与质量 A.a,=2,F1>F2 B.a=a,F<F2 m2=3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时， C.a <a,F<F D.a>a,F>F2 用手按住A,使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下 反思提升 列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻 整体法与隔离法的选取原则 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)()） (1)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同 A.绳的拉力大小为30N 的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把 B.绳的拉力大小为6N 它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用 C.物块B的加速度大小为6m/s 牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。 D.如果将物块B换成一个竖直向下大小为30N的 (2)隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度 力，对物块A的运动没有影响 不相同，或着要求出系统内各物体之间的作用力 时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第 言点2动力学中的临界极值问题 二定律列方程求解。 (能力考点·深度研析】 (3)整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具 1.临界或极值条件的标志 有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时， (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼， 一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。 即表明题述的过程存在着 点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距 (4)最终速度（收尾速度的临界条件：物体所受 离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些 合外力为零。 起止点往往对应 状态。 3.动力学临界极值问题的三种解法 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象 字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是 极限法 (或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 临界点。 (4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即 临界问题存在多种可能.特别是非此即彼两种可能 是求收尾加速度或收尾速度。 假设法 时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出 2.四种典型的临界条件 现临界条件时，往往用假设法解决问题 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱 离，临界条件是弹力F、=0。 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解 数学法 (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 出临界条件 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临 界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力：绳子 松弛的临界条件是F,=0。 ·考向1接触与脱离的临界问题 052 例P水资里封清饰方在 人和地台受重力和 LELGLLLEEL666144 7弹美弹力F二mg+Mg 2025 的演贝于握定滑轮控制的鲍了末端，初始时绳了松弛但伸直 年 人和地台处于静止状态。现在启动电动机，让电动机带动定滑 令保持不变 轮向上收绳子，人和地台在绳了的牵引下做匀加速直线运动， F含=F-Mg+F.2s后 新 已前2“内绳了提的拉力下为变儿，2：厅F为恒！，弹资→F为0保持不发，啦5 幼度系数=120m,演员质量M=50k:,g取10m:在演员 计 时人与地台分离 的运动过程中，卜列说法正确的是 A.人的加速度大小为2.5m 中学 分离时人在绳子拉力和 B,人的加速度大小为2.0m 重力作用下的加速度等 G,拉力F的最小竹为100N 于地台左弹黄弹力和重 LECCCK0KK480 D,拉力F的最小值为120N 力作用下的加速度且人 和绝台间的弹力为0 。考向2摩擦力作用下的临界问题 例限德心来惊有 当F≥12N时.F不再发生 变化.说明A.B之间的滑 动磨探力为6N 力F的作几，A、B问的摩擦力，B与地面的摩擦 力F:随水平拉力F变化的情祝如图乙所示，已如物 当F≥4N时.F,不再发生 块A的质业m=3kg,取g=10ms,设敏人静摩擦力 变化.说明与地面的滑动 等于治动摩擦力，则下列说法正确的是 磨探力为4N A.两物块间的动摩擦因数为0,2 当4N≤F≤12N时.F1由零 B.当0<F<4N时，A、B保持静 开始增大，说明A、B保持 C.当4N<F<12N时A,B发作相对滞动 相对静止共同加速运动 D.F>12N时A的加速度随F的增人增人大 ·考向3动力学中的极值问题 例四如图所示，一质量m=0.4kg 感 的小物块，以购=2m/s的初 F 速度，在与斜面成某一夹角的拉力F (a) 作用下，沿斜面向上做匀加速运动， ↑m5 04▣ 经1=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的 0.3 距离L=10m。已知斜面倾角0=30°，物块与斜面之 02 0. 同的动摩擦因数=号重力加连度：取10m。 123451a 01334510 (1,) () (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的 A,木板的质量为1kg 大小。 B.2~4s内，力F的大小为0.4N (2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉 C.0~2s内，力F的大小保持不变 力F的最小值是多少？ D,物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 反思提升 解决图像综合问题的关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理 量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理 过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交 点，图线的转折点，两图线的交点等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的 愿意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对 应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与 物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确 雪点3动力学中的图像问题 判断。 总 【跟踪训练】 (能力考点·深度研析) 习 (根据物理过程确定运动学图像】 1.常见图像 如图所示，一轻弹簧竖直固定在水 (1)-t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小 0 理 平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下 和方向，再根据牛顿第二定律求解。 落。从小球接触弹簧上端0点到将弹簧 053 (2)a-t图像：注意加速度的正负，正确分析每一 压缩至最短的过程中，如图所示的关于小 段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第 wwwwwwww 球的加速度a随时间t或者随与O点的 二定律列方程求解 距离x变化的关系图线正确的是 (3)F-t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定 律求出加速度，分析每一段的运动情况。 (4)F-4图像：首先要根据具体的物理情景，对物 体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个 量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图 像的斜率，截距或面积的意义，从而由图像给出的信息 (根据图像分析物理过程，求个 求出未知量。 未知量)（多选）(2023·全国 例旧（多选）如图(a),物块和木板叠放在实验台上， 甲卷)用水平拉力使质量分别为 物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的 m仰，mz的甲、乙两物体在水平桌 a 面上由静止开始沿直线运动，两物 力传感器相连，细绳水平。【=0时，木板开始受到水平 体与桌面间的动摩擦因数分别为4甲和4之。甲、乙两 外力F的作用，在1=4s时撤去外力。细绳对物块的 物体运动后，所受拉力F与其加速度α的关系图线如 拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度 图所示。由图可知 () 与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的 A.m甲<mz B.m甲>mz 摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据 C.4甲<Lz D.μw>z 可以得出 ( (根据”-t图像求未知量)（多选）如图甲所示， 直角三角形斜劈ab加固定在水平面上。t=0时， 一物块（可视为质点）从底端a以初速度，沿斜面ab 向上运动，到达顶点b时速率恰好为零，之后沿斜面b加 下滑至底端c。若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数 A.斜面ab的倾角 相等，物块在两斜面上运动的速率随时间变化的规 B.物块与斜面间的动摩擦因数μ 律如图乙所示，已知41,2g,则下列物理量可求 C.物块的质量m 的是 D.斜面bc的长度L 名师讲坛·素养提升 连接体间力的传递规律 例回(2024·浙江宁波质检)如图甲所示，光滑水平反思提升 地面上有A、B两物块，质量分别为m,和m,中间用 在上而的连接体问题中，当系统的拉力F不变时， 轻绳水平相连。现给B物块水平向右的力F, 只要作用在物体上的阻力与质量成正比，物体间的作 F 用力均为T= 四F,不论有无摩擦、水平面，料面、 m1+m2 竖直面都一样。 054 ABF 7mmmw7 A 【跟踪训练】 以 如图所示，光滑水平地面上有一个由小车A和小 2p25 (1)求轻绳传递给A的力T 球B构成的系统，小车（包括周定支架）的质量 年 (2)如果地面粗糙且物块与地面间的动摩擦因数为m,小球的质量为m。现对小车A施加一水平向 创 为4，轻绳传递给A的力T是多少？ 左的力F,则A通过细线传递给B的弹力T的水平分 新 (3)如图乙所示，将整个系统竖直向上拉动，轻绳力T,为多大？ 计 传递给A的力T是多少？ (4)如图丙所示，将整个系统置于固定光滑的斜 面上，求轻绳传递给A的力T是多少？如果斜面粗糙 且物块与斜面间的动摩擦因数为4，轻绳传递给A的 力T是多少？ 温馨提示：复习至此，请完成练案[16]11.(1)4000N(2)1800m(3)510s +m)a,联立解得a=6m/s2,F,=12N,故A,B错误，C正确： [解析](1)根据牛颜第二定律，在加速上升阶段F-F,-mg 如果将物块B换成一个竖直向下大小为30N的力.对A由牛顿 第二定律得F-m,gsin0=m,a',解得a'=24m/s2,前后加速度 在减速上升阶段F,+mg=ma 不一样，对物块A的运动有影响，故D错误 由题意a14=a 考点2 联立得，F,的大小为F,=4000N 1.(1)临界(2)临界 (2)由(1)得a1=6m/s2,a=12m/s 例2：BD2s后F为恒力，说明此刻为分离 大箭上升的最大高度为H=之042+宁2=1800m 瞬间，此后人仅受自重以及恒力F的作用 就可以做加速度不变的运动，设初始状态 (3)根据牛频第二定律，在加速下降阶段mg-F,=ma 弹簧压缩量为{1，分离瞬间压缩量为，， 在减速下降阶段F+F-mg=mm: 那么在静止时对人和地台整体分析有缸，年 得a=8m/s2,%=10/s =(1+m)g①，绳子提供拉力后二者开 加速度下降的离度为么=子，6 始一起做匀加速直线运动，对整体有红 +F-(m+M)g=(m+M)a②，分离瞬 此时速度为"=a 间对地台有红，-mg=m③，从弹簧压缩量为，到压缩量为 减速下降至地面的速度为零，则减速下降高度为血，=词 名的过程满足运动学方程一名=2④，解得a=2m/, 又，+%2=H 故A错误，B正确：从②中分析可知，在分离前等号右边为定 联立得2=5√/10s 值，随着x的变小，F必须增大，所以对应的最大压缩量为x 则为保证火箭安全降落到地面3最长不超过5√10“。 对应的即为F的最小值，解得F=120N,故C错误，D正确。故 12.(1)3m/s(2)100N(3)1.6m/:2,方向沿斜面向下 选BD 【解桥】（)从A点到B点，由匀加迷直线运动规体=号( 例3：AB根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间的滑动摩擦 解得平板车到达B点时的速度大小P。=3/s。 力为6N,所以A,B之间的动摩擦因数4==0,2，选项A正 确：当0<<4N时，根据题图乙可知，F。还未达到B与地面间 (2)从A点到B点，由匀加速直线运动规律a= I/s 的最大静摩擦力，此时A,B保持静止，选项B正确：当4N<F 由牛频第二定律F-0.3mg=m4 <12N时，根据题图乙可知，此时A,B间的摩擦力还未达到最 解得甲同学的拉力大小为F=100N 大静摩擦力.所以没有发生相对滑动，选项C错误：当F>12N (3)平板车刚滑上斜面时，由牛领第二定律 时，根据题图乙可知，此时A,B发生相对滑动，对A物块有= F+F'-mgsin 8-0.3mgcos 8=ma 解得'=-1.6m/# F=2m6,加速度不变，选项D错误。 新以平板车刚滑上料面时的加速度大小为1,6m/。,方向沿斜 解：(1)3mwg8s(2)30号5N 面向下。 [解析](1)由运动学方程得 专题强化三动力学中的三类典型问题 考点1 2al.=ta2-ro? 1.(1)之外(2)内 例1：A对整体分析，根据牛顿第二定律F-24mg=2ma1,F一 代入数值解得a=3m/s2,rm=8m/s 2mg=2m02,故a1=a2。设细线与水平方向夹角为0.向左拉物 (2)对物块受力分析，如图所示， 设拉力F与斜面成a角，在垂直斜面 体A,对B分析Fcs0-u(mg+Fsin0)）=ma,向右拉物休B, 方向， 对A分析Fcs0-u(mg-Fin)=ma:,因为a,=西，则 根据平衡条件可得Fsin a+F、= F,(cosB-asin8)=F,(csB+asin8),故F,>F2。故选A。 F、 mgc0%309 跟踪调练1：CD启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相 沿料而方向，由牛顿第二定律可得 同，乘客受重力和车厢的作用力，由平行四边形定则可知，车和 Feos a -mgsin 30-F=ma 对乘客的作用力方向与车运动的方向不是相反关系，故A错 又F,=μF 误：做匀加速运动时，加速度为a=3_8,对后三节车厢，有 8m 代入数慎解得Fsa+fsma=5.2N F+F-3f=3ma,解得第5,6节车厢间的作用力为Fw= 5.2 0.125F,故B错误，C正确：对最后两节车厢，有Fo-2f=2ma, 则F= -N 解得第6,7节车和间的作用力为Fm=0.75F,故D正确。 a+ 3 sin a 跟踪训练2：C对B隔离分析，由牛顿第二定律得mg-F,= 15.6 N m,a,对A、B整体分析，由牛顿第二定律得mg-m1gsin0=(m 233 1 2cos 2 sin a -496 7.8 -N (4)若斜百光清，以A,B整体为研究对象： w3sin(a+60° 有a.F-(m,+mn)sia9 当a=30时，拉力F有最小值，且F=号6N。 m+mn 以A为研究对象，有T-magsin0=m、a 例5：AB木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2s后 联立得T= N一F 物块和木板间的滑动摩擦力大小F。=0.2N。由题图(c)知.2 m、+mm 一4s内，木板的加速度大小4，=0,4 m/g2=0.2m/。2,撤去外 若斜面不光滑，以A,B鉴体为研究对象有 2 F-(ma+mu）gsin0-4(ma+mn）gcos0 力F后的加速度大小4，-Q4:0.2mg=0.2mg。设木板 ms+m知 以A为研究对象，有 质量为m,对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律可得F一 T-magsin 0-umagcos 6=ma F=ma1,Fm=m,且知F=m块g=0.2N,解得m=1kg,F =0.4N,由于不知道物块的质量，故无法求出物块与木板间的 联立得T= mA十mn 动摩擦因数，选项AB正确，D借误。0~2s内，由题图(b)知， 用一F F是均匀增加的，选项C错误。 跟踪训练6：m,+m 跟踪训练3：B从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩至最短的 [解析]对系统整体进行受力分析并应用牛领第二定律，有 过程中，弹簧弹力F=r,由牛颠第二定律可得mg-x=ma,解 F = 得a=g一点，选项B正确，选项D船误：加速度随时同的变化 m+m。 以B为研究对象，有T=mma 是先诚小再反向增大，但不是按线性关系变化，选项A,C错误。 得T= m一F。 跟踪训练4：BC根据牛顿第二定律有F-mg=ma,整现后有F m、+mn =ma+g,则可知F-a图像的斜率为m,纵截距为mg,则由 练案[16] 题图可看出m甲>m之4甲m甲g=42m之g,则以甲<2，故选BC。 跟踪训练5：ABD设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a,和 :1.C对两物块整体做受力分析有F=2m,再对于后面的物块有 F=ma,Fm=2N,联立解得F=4N,故选C。 ,。由一图像的斜率等于加速度，得4= ,4=:物2.ACD第一次放置时A静止，期由平衡条件可得Mgn:=m 块上滑时根据牛顿第二定律有mgsin8+mgeos8=ma1,物块 第二次按图乙放置时，对A,Mg-F,=Ma:对B,F,-mgsin a= 下滑时根据牛顿第二定律有mg=in(90°-9)-4 ngcos(90°-8) m,联立解得a=0-血ag=",=g,故A.C,D正 =m,联立以上四式，由数学知识可求得斜面b的倾角8，物 确，B错误。 块与斜面间的动隆擦因数4，不能求出物块的质量m,故选项 3.BD当物体和木板刚要相对滑动时，M的加速度最大a= A.B正确，C错误：斜面c的长度L-5凸，，则可以求出上， 2 _02×0m/:2=1.0m/:2,此时二者加速度可认为相等， M 2 选项D正确。 对整体F=(m+M)a=3N,故C错误：当F小于3N时，物体和 名师讲坛·素养提升 木板相对静止一起向右加速，对二者组成的整体，当F=1N时， 6:(1)mF(2)m下 F F 2 m+mn m+mn a=M+m3m,当F=2N时=4n子m.故A (3)ms F (4)ms F ms F 错误，B正确：当F超过3N时，物体和木板相对滑动，当F= mg+m和 m,+m鞋m⅓+mn F 4N时，对物体4，-二mg_42m/:=2m/2,故D正确。 [解析](1)以A、B整体为研究对象，有a= 1 m+ms 4.D对小物块受力分析，小物块受到重力和长平板的支持力作 以A为研究对象，有T=ma, 用，根据牛顿第二定律有gin8=m,小物块的加速度大小为 联立解得T二m+m a=gn:设铁架台底边的长度为d,根据几何关系，可知小物 (2)以A、B整体为研究对象 式日产了r.联立可得 块的位移大小为一：根据运动学公式。一) 有4=F-a(m,+mg 4d m人+m8 (一√gn200由30°逐渐墙大至60，物块的下滑时间1将先 以A为研究对象，有T-mAg=ma, 减小后增大，D项正确。 得7 5.AD当卡车匀速行驶时，圆筒处于平衡状态，将重力进行分解 如图所示 (3)以A,B整体为研究对象， 有a.F-(m,+mg 四⅓+阴 以A为研突对象，有T-mg=m口 莱立得Tm -497