第3章 第9讲 牛顿第一定律牛顿第二定律-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习学案（新教材）

第三章 运动和力的关至 第9讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律 知识梳理·员错辨析 二. 牛顿第二定律 知识梳理 1.内容 一. 牛顿第一定律 惯性 1.牛顿第一定律 物体加速度的大小跟它受到的作用力成。 ,跟它的质量成 状态或 (1)内容:一切物体总保持 ,加速度的方向跟作用力 状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种 的方向 状态。 04 2.表达式 (2)意义:①揭示了物体的固有属性:一切物体都 Fr 2025去 有惯性,因此牛顿第一定律也叫 定律; 3.适用范围 ②揭示了力与运动的关系:力不是 物体 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对 运动状态的原因,而是 物体运动状态的原因. 于地面 或 的参考系。 即力是产生 的原因。 (2)牛顿第二定律只适用于 2.惯性 物体(相对 于分子、原子等)、 状态或 运动(远小于光速)的 (1)定义:物体具有的保持原来 静止状态的性质。 情况。 (2)量度:质量是惯性大小的唯一量度,质量大的 三. 单位制 物体惯性 __,质量小的物体惯性 1.单位制 (3)普遍性:惯性是物体的固有属性,一切物体都 由 单位和。 单位一起组成了单 具有惯性,与物体的运动情况和受力情况 位制。 3.加利略的理想实验 2.国际单位制中的基本单位 (1)特点:实践操作(实验)+逻辑推理(数学演 基本物理量 符号 单位名称 算)。 单位符号。 质量 m 千克 (2)作用:提出力不是维持物体运动的原因。 kg 时间 & & * 长度 . 甲& n 电流 安[培] A 热力学温度 7 开[尔文] K 物质的量 摩[尔] n mol 发光强度 /() 坎[德拉] x 加利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人 3.导出单位 由基本物理量根据 门在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验 推导出来的其他物理 可以完美地解释物理学规律或理论。 量的单位。 易错甫 4.力的单位是牛顿,1N=1kg·m/s3。 5.物体的加速度方向一定与合力方向相同。 1.牛顿第一定律是实验定律。 ( 2.牛顿第一定律指出,当物体受到的合力为零时,物体 7.可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。 6.惯性是物体抵抗运动状态变化的性质。 将处于静止状态。 3.物体运动必须有力的作用,没有力的作用物体将静 8.千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本 止。 ( ) 单位。 ) 核夸点·重点突破 点1 牛顿第一定律和惯性的理解及应用 A. 甲图中踩了香蕉皮摔倒是因为人的惯性变小了 (基础考点·自主探究) B.乙图中人和车摔倒是因为雨天路面太滑 1.对牛顿第一定律的两点说明 C.踩香蕉皮摔倒是因为下半身速度大于上半身的 (1)理想化状态:牛顿第一定律描述的是物体不 速度 受外力时的状态,而物体不受外力的情形是不存在的 D. 自行车行驶速度越大,其惯性越大,所以造成人 在实际情况中,如果物体所受的合外力等干零,与物体 车倒地现象 不受外力时的表现是相同的 (惯性的应用)将木块放在小车上,使木块与小 (2)与牛顿第二定律的关系:牛顿第一定律和牛 车一起向右匀速运动,当小车被挡板挡住时,下 列实验现象正确的是 顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学 1 ) 抽象、归纳推理总结出来的,而牛顿第二定律是一条实 验定律。 2.惯性的两种表现形式 图 (1)保持“原状”:物体在不受力或所受合外力为 期| A.假设小车表面光滑,木块将如图1所示向前倾倒 零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或 匀速直线运动)。 B. 假设小车表面光滑,本块将如图2所示向前滑动 (2)反抗改变:物体受到外力时,惯性表现为运动 C.假设小车表面粗糙,木块将如图3所示向后倾倒 状态改变的难易程度。惯性越大,物体的运动状态越 D. 假设小车表面粗糙,木块将如图2所示向前滑动 难以被改变。 三点己 牛顿第二定律的理解与应用 【跟踪训练】 (能力考点·深度研析 (对牛顿第一定律的理解)(多选)下列对牛顿第 1.对牛顿第二定律的理解 0叫 一定律的理解正确的是 A.牛顿第一定律反映了物体在不受外力作用时的 一矢量性-→a与F方向相同 运动规律 一瞬时性-→a与F对应同一时刻 B. 在不受外力作用时,物体的运动状态保持不变 一因果性-→F是产生a的原因 C.在水平地面上滑动的木块最终停下来,是由于没 过 -同一性 →a、F、m对应同一物体 有外力维持木块运动的结果 D.奔跑的运动员,由于遇到障碍而被绊倒,这是因 →a、F、m统一使用国际单位制单位 为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态 一独立性→每一个力都可以产生各自的加速度 2 (对惯性的理解和应用)(2024·重庆八中高三 月考)如图甲和乙,是踩香蕉皮摔倒和一名骑行 只适用于宏观、低速运动的物体, 的人因自行车前轮突然陷人一较深的水坑而倒地的照 局限性- 不适用于微观、高速运动的粒子 片。下面是从物理的角度去解释这两种情境,其中正 物体的加速度必须是相对惯性系 确的是 ( 而言的 2.合力、速度、加速度间的关系 (1)加速度由合力决定 在质量一定时,物体的加速度由合力决定,合力大 叫 乙 小决定加速度大小,合力方向决定加速度方向,合力恒 定,加速度恒定;合力变化,加速度变化。 (2)合力与运动的关系 考向4 力的分解与牛顿第二定律的综合应用 ①合力与速度方向相同时,物体做加速直线运动。 例(2024·云南昆明月考)如图所示,细线的一端 ②合力与速度方向相反时,物体做减速直线运动 系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为6的 ③合力与速度不在同一直线上时,物体做曲线 光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以加速 运动。 度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终 考向1 对牛顿第二定律的理解 静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持 例{①(多选)下列说法正确的是 ( 力F、分别为(重力加速度为g) ) ) A.对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平 力,当力刚作用瞬间,物体立即获得加速度 B.物体由于做加速运动,所以才受合外力作用 C.F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与 A. T=m(gsin θ+acos θ),F =m( gcos θ-asin θ) 速度方向无关 B. T=m(gcos θ +asin e).F =m(gsin θ-acos 8) D.物体所受合外力减小,加速度一定减小,而速 C. T=m(acos θ-gsin θ),F =m(gcos θ+asin) 度不一定减小 D. T=m(asin θ-geos θ).F =m(gsin θ+acos) 考向2合力、速度、加速度间的关系 反思提升 例{}(多选)如图所示,轻质弹上端固定, 对牛顿第二定律矢量性的理解 不挂重物时下端位置在C点;在下端挂 (1)由于加速度的方向与合力的方向总相同,若已知 一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保 合力的方向,即可确定加速度的方向;反之,若已 -B 持静止,此时物体位于A点:将物体向下拉至 知加速度的方向,即可确定合力的方向。 B点后释放。关于物体的运动情况,下列说法中正确(2)牛顿第二定律为矢量表达式,可以对力或加速度 2口5出七 的是 分解列出分量式。 A.物体由B到A的运动过程中,物体的加速度一 【跟踪训练】 直在减小 (合力、加速度、速度间的关系)某型号战斗机在 B.物体由B到A的运动过程中,物体的速度一直 某次起飞中,由静止开始加速,当加速度a不断 在增大 减小至零时,飞机刚好起飞。关于起飞过程,下列说法 C.物体由B到C的运动过程中,物体的加速度一 正确的是 )。 ) 直在增大 A.飞机所受合力不变,速度增加得越来越慢 D.物体由B到C的运动过程中,物体的速度先增 B. 飞机所受合力减小,速度增加得越来越快 大后减小 C.速度方向与加速度方向相同,速度增加得越来 考向3 力的合成与牛顿第二定律的综合应用 越快 例{③(2024·海南海口联考)某校举行托球跑步比 D.速度方向与加速度方向相同,速度增加得越来 赛,赛道为水平直道。比赛时,某同学将球置于 越慢 (合成法与牛顿第二定律的综合应用) 球拍中心,运动过程中球拍的倾角始终为e且高度不 某同学制作了一个“竖直加速度测量 0000。 变,质量为m的兵乓球位于球拍中心相对球拍保持静 止,如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度; 仪”。如图所示,弹策上端固定,在弹旁固 的大小成正比且方向与v相反,不计乒兵球和球拍之 定一直尺。不挂钢球时,弹下端指针位于 间的摩擦,重力加速度为g,则 直尺20cm刻度处;下端悬挂钢球,静止时 指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同 刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装 置直接测量竖直方向的加速度。取加速度竖直向上为正 拍 方向,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( ) A.20cm刻度对应的加速度为g A.该同学刚开始运动时的加速度为gsin6 B.30cm刻度对应的加速度为0.5g B.该同学先做匀加速运动后匀速运动 C.匀速运动时空气阻力大小为mgtanθ C.80cm刻度对应的加速度为2 D.匀速运动时球拍对乒乓球的弹力为mgcos6 D.各刻度对应加速度值的间隔是不均匀的 (正交分解法与牛顿第二定律的综合应用) 2.推导物理量的单位 (2024·广东揭阳联考)如图,甲和乙利用轻绳 3.判断比例系数的单位 拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训 4.检验表达式的正误 练,训练时,甲、乙均可视为做匀加速直线运动,甲的轻 将某个表达式中各物理量的单位统一到同一单位 绳与水平地面的夹角比乙的大,即a>B,两轮胎与地 制中,当计算结果的单位与待求量的单位一致时,该表 面始终接触目受到的支持力相等,则 达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对,则表 达式一定错误。 轮胎 轮陷 【跟踪训练】 (判断比例系数的单位)(2023·辽宁卷)安培通 水平地面 水平地面 过实验研究,发现了电流之间相互作用力的规律。 A.甲的轻绳拉力比乙的大 若两段长度分别为A.和A、电流大小分别为/.和/ B.两者轻绳拉力大小相等 的平行直导线间距为,时,相互作用力的大小可以表示 C.甲所拉的轮胎加速度比乙的小 为Ar 。比例系数:的单位是 _~ D.两轮胎所受合外力大小相等 { A. kg·m/(s2·A) (牛顿第二定律的应用)(2022·全nC B.kg·m/(s2.A?) C. kg·m}/(s.A) 国卷)如图,一不可伸长轻绳两端 D.kg·m②/(s·A) 各连接一质量为n的小球,初始时整个 (检验表达式的正误)物理学中有些结论不一定 系统静置于光滑水平桌面上,两球间的 要通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析 距离等于绳长L。一大小为F的水平恒mC 就能判断结论是否正确。根据流体力学知识,喷气式 力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运 飞机喷出气体的速度,与飞机发动机燃烧室内气体的 动至二者相距3L时,它们加速度的大小均为 ) 压强p、气体密度p及外界大气压强p。有关。则下列 期| 畔 C.3 3fF 关于喷出气体的速度的倒数-的表达式正确的是 .57 B.2 5m D. 10m ( 点3 单位制的应用 B. /2p A 2(p-P) (基础考点·自主探究) rp+Po 1.简化计算过程的单位表达 p-P D.1-2(p-po) C 解题计算时,在统一已知量的单位后,就不必写出 P 各个量的单位,只在式子末尾写出所求量的单位即可。 05 温馨提示:复习至此,请完成练案[14 第10讲 牛顿第二定律的基本应用 和识梳理·易错辨献 中力动 知识梳理 一. 两类动力学问题 力 1.动力学的两类基本问题; 第一类:已知受力情况求物体的 出运动力 第二类:已知运动情况求物体的 二. 超重与失重 2.解决两类基本问题的方法:以 为“桥 1.实重和视重 梁”,由运动学公式和 列方程求解,具体逻辑 (1)实重:物体实际所受的重力,与物体的运动状 关系如图: 态例2：(1)s(3)见解析(5)> 、 [解析](1)弹簧的劲度系数为k=m区 (3)作图法画出F、如图所示 30N 404 (4)若”与F在实验误差允许的范图内大小相等，方向相同，利 、B 平行四边形定则得到验证。 5.(2)9.780.489(3)见解析图(4)无 (5)由数学知识可知只有满足∠AOC>∠BOC,才能保证F。< F,=G,才不会超过举簧秤量程。 [解析】 (2)游标卡尺精确度为Jm=0.1mm.读数为97mm 10 +8×0.1mm=97.8mm=9.78cmg 练案[13] 则弹黄拉力的增加量△F=△￥=5.00×9.78×10-2N= 1.(1)AC(2)F(3)A(4)3.00 0.489N. [解析](1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实 (3)根据题意可知OA绳产生的拉力大小为F=mg=40× 验结果产生误差，故拉橡皮条时，弹簧释，橡皮蓁，细绳应贴近 103×9.8N=0.392N,0B绳产生的拉力大小为Fw=mmg= 木板且与木板平面平行，A正确：实验中只要求效果相同，而两 30×10-1×9.8N=0.294N,合力F"如图所示。 弹簧测力计系的两条细线不必等长，B错误：为了准确地测量力 的大小，故F,F,和合力F的大小都不能凝过弹簧测力计的量 程，C正确：为减小测量误差，F,F两力夹角不能太大也不能 太小，但F、F2方肉间夹角不一定为90°，D错误。 (2)由实验岁骤可得，乙图中F,,F、F,四个力，F是根据平行 四边形作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的 (3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿 同一方向伸长同一长度，B,C,D错误，A正确 (4)由丙图可知，测量中弹黄测力计M的示数为3.00N 2.(1)BC(2)先减小后增大一直增大 [解析】(1)实验中重物重力是恒力，所以不必保证0点固定 0.1N 不变，故A错误；实脸中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两 (4)在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小 个分力，根据胡克定律F=:,因此必须测量弹簧的伸长量和弹 钩码的重力对实验结果无影响。 簧的动度系数，故BC正确 6.(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点0的位置(4)F和 (2)对0点受力分析，0点处于动态平衡中，重力大小方向不 F在误差允许的范围内重合 变，OB绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OB中弹 [解析](1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止 力将一直变大，OA中弹力将先减小后增大，所以OB中弹簧的 时电子秤的示数F 长度将一直增大，4中弹簧的长度将先减小后增大。 (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在 3.(1)5.80(2)ABC 白纸上记下结点)的位置的司时，也要记豪三极细线的方向以 [解析](1)如图所示弹黄测力计，每1N被分成10格，则1 及电子秤的示数F,。 格就等千0.1N,所以图中弹簧测力计a的示数为5.80N。 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小， (2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定 则结点)的位置不德变化，力的方向也都不能变化，所以应使 则”，因此重物Q所受的重力必须要渊量，故A正确：实验中用 结点0的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记承电子解的 示数F, 弹簧测力计渊出力的大小，所以必须在使用前校零，故B正确： (4)根据平行四边形定则作出F,,F2的合力F”的图示，若F和 拉线方向必领与木板平面平行，这样才能使各力在同一平面 F在误差允许的范国内重合，则平行四边形定则得到验证 内，故C正确：改变拉力，进行多次实验，每次都要使0点静止， 但不必静止在同一位置，故D缙溪。 第三章运动和力的关系 4.(2)同一位置04.0N(3)图见解析(4)在实验误差允许 的范围内大小相等、方向相同 第9讲牛顿第一定律牛顿第二定律 [解析](2)如题图乙所示，用一只弹黄测力计钩住细绳套把 知识梳理·易错辨析 橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向，由题图乙可知识梳理 得弹簧测力计的示数F=4,0N 一，1.(1)匀速直线运动静止(2)惯性维持改变加速度 (3)①作出力F的图示如图所示 2.(1)匀速直线运动(2)大小(3)无关 ②根据力的平行四边形定则，作出F、的合力F,如留所示。二1.正比反比相同2.m阳 491 3.(1)静止匀速直线运动(2)宏观低速 况如图所示： 三，1.基本导出 水平方向上，由牛顿第二定律得Tcas0 3.物理关系 Fxsin8=ma① 易错辨析 竖直方向受力平衡，则有 1.×2.×3.×4.V5.V6.V7.×8.× Tsin0+Fxcos8=mg2② 核心考点·重点突破 联立①②两式可得 限踪调练1：ABD牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用 T=m(gsin0+aes0),Fx=m(gcsB-tsin0),故选A。 时的运动规律，在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态或 跟踪训练4：D加速度：不断减小，由F=ma可知，合力不断减 静止状态不变，A、B正确：牛顿第一定律还揭示了力和运动的 小，加速度与速度方向相同，速度增加的越来越授。因此只有D 关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状 正确。 态的原因。在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦 跟踪训练5：C设弹簧的劲度系数为k,钢球质量为m,下端悬挂 力的作用而改变了运动状态：奔跑的运动员，退到障碍而被绊 钢球，静止时指针位于直尺40m刻度处，则mg=(40-20)× 倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确 102=0.2k,20cm刻度时根据牛顿第二定律有(20-20)× 跟踪训练2：C题图甲中踩了香蕉皮摔倒是因为人的脚受到的摩 10-2-mg=ma,解得a=-g,放A错误：30cm刻度时根据牛顿 擦力突然变小，脚不能立刻停下来，脚向前滑，由于惯性，上半 第二定律有(30-20)×10-2-mg=ma.解得m=-0.5g,故B 身还要保持原来的运动状态，从而使得人下半身速度大于上半 错误：80cm刻度时根据牛顿第二定律有(80-20)×102- 身的速度，所以人会向后倾倒，而不是人惯性变小了的原因，故 mg=mm,解得a=2g,故C正确：根据牛顿第二定律得(1-20) A错误，C正确：题图乙中人和车摔倒是因为车的前轮陷人水坑 ×10-2-mg=mm可得a=-20）×10- -g,则各刻度对应 后前轮立刻停止，但人与车的后半部分由于惯性仍保持原来的 运动状态，因此人和车将向前倾倒，而不是因为雨天路面太滑， 加速度的值是均匀的，故D错误 故B错误：惯性只与物体的质量有关，与速度大小没有关系.故 跟踪训练6：C对轮胎Te sin a+N=g,T单csa-N=ma甲， D错误 Tz sin B+N=g,T2 c0s B-uV=m之，因为甲的轻绳与水平地 限踪调练3：B当小车港到障碍物时，小车将停下。如果小车上 面的夹角比乙的大，即a>B.则in>sinB,csa<co%B,所以 表面光潜，则木块下部不受摩擦力，此时整个木块都将由于惯 Tm<T之，ap<a之，F单=ma单<F2=ma乙，故选Ca 性面保持向右的匀速直线运动状态，A项错误，B项正确：如果 跟踪训练7：A 当两球运动至二者相距L时，如图所示。 上表面粗糙，则木块上部由于惯性将继续向右运动，木块下部 虽然也要继续向右运动，但下部受到一个向左的摩擦力，使得 下部的运动状态发生改变，很快停止，故此时木块将向右倾倒。 C.D两项错误。故选B项 例1：ACD由牛顿第二定律的殿时性可知，A正确：由牛顿第二定 3L 律的矢量性可知.C正确：力是产生加速度的原因，而不是先有 103 由几何关系可知in日= 加速度，才受合外力，B错误：由4=片可知，合外力减小，加速 L ,设绳子拉力为工，水平方向有 2 度一定减小，当加速度方向与速度方向-一致时，速度增大，D正 2T0=F,解得T=冬F,对任意小球由牛顿第二定律可得7= 确。本题正确答案为ACD。 例2：ABD物体在A点处于平衡状态，从B到A过程中，弹簧弹力 ma,解得a-品故A正确，B.C,D错误。故选A。 5F 大于重力，根据牛顿第二定律可知，物体将向A加速运动，随着 弹簧形变量的减小，物体加速度将逐渐减小，当到达A时弹力 跟踪调练8：B根据题干公式AF=k山A山整理可得k r 等于重力，物体速度达到最大，然后物体将向C做减速运动，从 144叫，4出代人相应物理量单位可得比例系数青的单位为 △F2 A到C过程中，弹簧弹力逐渐减小，因此物体做减速运动的加速 度逐渐增大，故从B到C整个过程中，物体加速度先减小后增 kg·m/s 大，速度先增大后减小，故A,B、D正确，C错误。 A =kg·m/(s2·A2),故选B 例3：C该同学刚开始运动时，加速度水平向右，速度为零，空气 p 阻力为零，乒乓球受到球拍的支持力及白身重力，据牛顿第二 跟踪训练9：A国际单位制中，√2()与 2p的单位均 Np+阳 定律可得mgtan 8=mn,可得该同学刚开始运动时的加速度为 为 /kg/m /kg/m a=gn8,A错误：空气阻力满足∫=缸，由牛顿第二定律可得 Pa =√零/m=m,是速度的倒数的单位， N/m mg如8-f=ma,随着速度的增大加速度减小.故该同学先做加 再结合实际情况，内外压强差越大，喷气速度越大，A正确，B错 速度减小的加速运动，B错误：匀速运动时，加速度为零，由B解 误 P一P的单位 Pa N/m 析表达式可知，空气阻力大小为f=mgtan 0.C正确：匀速运动 gm=√kg/m =/s,不是速度的倒数 时，乒乓球在竖直方向满足F、8=mg,可得球拍对乒乓球的 弹力为上=。D错误 的单位，C错误：√2(p-%)的单位√Pa·kgm= m 例4：A当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重 gm区.写=kg/(s·m),不是速度的倒数的单位.D 力、细线拉力和斜面的支持力，细线平行于斜面，小球的受力情 错误。 492