第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习学案（新教材）

名师#坛·素养提升 极限思维法 1,方法概述 (1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间 由平均迷度公式：=可知，当，山布非常小，趋 内的 速度表示： (2)滑块经过第一个光电门的速度大小为 向于极限0时，这时的平均速度就可认为是△y内某一时 m/s; 刻或△x内某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于 (3)滑块经过第二个光电门的速度大小为 在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。 m/s; 2.常见类型 (4)若用宽度是1cm的遮光板，对测量误差有何 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 影响？答： 1)公式：中，当40时是瞬时速度。 【跟踪训练】 (多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米 (2)公式a=岩中，当40时，a是瞬时加速度。 国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的 例©用气垫导轨和数字计时器能精确地测量物体的 摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用 的照相机的光圈（控制进光量）是16，快门（曝光时间） 瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后 通过两个光电门，配套的数字毫秒计时器记录了遮光 是动，得到照片后测得照片中运动员的高度为么，胸 板通过第一个光电门的时间为△，=0.195，通过第二前号码布上模糊部分宽度是△L。由以上数据可以知 个光电门的时间为△12=0.05s,遮光板的宽度为2.0 道运动员的 () 004 cm。下列问题(2)(3)中计算结果均保留两位小数。 A.百米成绩 光 迎光板 B.冲线速度 225 光纯 C.百米内的平均速度 光管 年 D冲线时场内的位移 创 气垫宁钠 温馨提示：复习至此，请完成练[ 设 第2讲 匀变速直线运动的规律 中学案 知识梳理·易错辩析 注意：无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置 知识梳理 匀变速直线运动的公式及推论 的速度总是大于中间时刻的速度。 L.匀变速直线运动 2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 概念一沿着一条直线且 不变的运动 (1)1T末、2T末，3T末…瞬时速度的比为： ,匀加速直线运动：：与。方向 分类 13:3:…D。= +匀减速直线运动：与韩方向 运 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为： +速度公式： x1:x2:X1:…:x。= 规律 位移公式： (3)第一个T内，第二个T内、第三个T内…位 一→速度一位移关系式： 移的比为： 连续相同时间内的位移差△x= tn:x加：…w= (4)通过连续相等的位移所用时间的比为： 中间时刻速度+= 论 1:2:1与：：1。= 中间位置速度”÷= 己易错鞯析 4.匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线 运动。 1,匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 5.匀变速直线运动加速度不变，速度方向也不变。 ( 2.匀变速直线运动的位移是均匀增加的。 ( 3.匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直 6.x= 21只适用于匀变速直线运动。 线运动。 核心考点·重点突破 雪点1 匀变速直线运动三个基本关系式的应用 (基础考点·自主探究) 1.恰当选用公式 题目中所涉及的物理量 没有涉及 (包括已知量、待求量和 适宜选用公式 的物理量 为解题设定的中间量】 A.3 u C.ar D.2at 、,0, 彩=u+ 言点己解决匀变速直线运动问题的常用方法 g.0、l,x x=o+ (能力考点·深度研析) L.基本公式法：基本公式指速度公式=%+t、位 6,a,x r2-%2=2ac 移公式x=+a㎡及速度一位移关系式2-= 2.运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向 2ax。 它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向。 的物理量取正值，反向的物理量取负值。若。=0，一 2.平均速度法：定义式#=对任何性质的运动 靶 般以a的方向为正方向。 3.解答运动学问题的基本思路 都适用，而”=2(+)只适用于匀变速直线运动。 习 画过程 判断运 选取正 选公式 解方程 列方程 3,中间时刻速度法：号=？适用于匀变速直线运 示意图 动性质 方向 并讨论 理 动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。 【跟踪训练】 4.比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与 005 (2024·安徽毫州高 末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的 三蒙城联考)2023年 匀加速直线运动的比例关系求解。 9月26日中国首条城市室 5.逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反 轨在武汉开通。乘坐“光谷 向研究问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零 光子号”空轨，可尽情体验 的情况。 “人在空中游，景在窗外动”的科幻感。空轨列车在从 6.图像法：应用。-t图像，可把较复杂的问题转变 综保区站由静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中 为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开 从甲地加速到乙地用时1分钟，甲乙两地相距2.1km, 繁琐的计算。 且经过乙地的速度为180km/h。对于列车的匀加速 7.推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连 直线运动过程，下列说法正确的是 续相等的时间间隔问题，应优先考虑用△x=aTP求解。 A.列车的加速度大小为0.75m/: B.列车的加速度大小为1.0m/2 ·考向1平均速度法的应用 C.乙地到综保区站的距离为2.5km 例0(2023·山东卷)如图 D.乙地到综保区站的距离为3.5km 所示，电动公交车做匀减 褐马鸡是中国特产珍稀鸟类，翅短，不善飞行，两 速直线运动进站，连续经过R,S、T三点，已知ST间的距 腿粗壮，善于奔跑，某褐马鸡做匀加速直线运动， 离是Rs的两倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均 加速度大小为a,在时间t内速度变为原来的5倍，则 速度是5ms,则公交车经过T点时的瞬时速度为() 它在时间，内的位移为 ( A.3 m/s B.2 m/s C.I m/s D.0.5 m/s ●考向2Ax=aT的应用 858 例吧(2024·福建省福州联考)北京时间2022年11 A.足球做匀变速直线运动 月20日晚上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔 B.足球的加速度大小为20m/s2 正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.】拍下的频 C.足球的初速度大小=15m/s 闪照片，x1=1.05m,2=0.75m,=0.45m,x4= D.整个过程中足球的平均速度大小为8m/s 0.15m,由此可以判定 ·考向3逆向思维法与比例法的综合应用 例时到设本是平同 说明刚穿过（时速度为0，可以用逆向 思维法与比例法综合解题。 平飞行的子弹以速度，击中木块A,并H恰好能穿过全部木 A项：利用推论预速度为的匀加速直线 运动，从开始运动算起，物炼经过连续 块，假设子弹穿过木块过程中受到阻力大小不变，卜列说法 相等的位格所用时间比为t:t:t::t 中正确的是 =1:(E-):(3-E):…:(万-m-I. 则子弹依次穿过三快木快时间之比为 14144111412214141412 (3-w2)2-1)1 A.若二块木块的长度相等，则依次穿过块木块的时间之比 B项：利用逆向思维并结合二2x,刚穿过 为1：2：3 第二块时的速度与刚进入A时的速度之 B.若块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为零 比为兰=疗则一得←正确 006 C.若穿过块木块所川时间相等、则一块木块的长度之比为)〔项：利用推论初速度为零的匀加速直 5:3:1 线运动从开始运动算起在连续相等时间 2p25 D.若穿过三块木块所用时问相等，则穿出第二块时的速度 闻隔内的位格比是从1开始的连续奇数比 年 度 为号w Xxx5:…:X二35：…：(2m-l）,则三块 木旅长度之比为53l 新 D项：利用逆问思组并结合二a,t可求 反思提升 2.求第n秒的位移，用前n秒的位移减去前(n-1)秒 不要生搬硬套这些比例关系，要注意应用条件和推导 的位移。 中 学 方法： 3.求第nx的时间，用前nw的时间减去前(n-I)x的 1,应用比例关系的条件是初速度为0的句变速直线 时间。 运动。 名师#坛·素养提升 两类典型的勻减速直线运动 ·考向1水平刹车与沿粗糙斜面上滑 10m处。司机立即刹车，加速度大小为2m/s2。从刚 汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面 刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是() 上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体 A.所用的时间为6s 在斜面上满足mgsin0≤ungcos0,则物体的运动规律 B.汽车通过的距离为18m 与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的，即均是匀 C.汽车最后1s的位移为1m 减速到速度为零，停止运动，加速度。突然消失。 D.汽车与小象发生碰撞 例9在野外自驾游容易碰 反思根升 见野生动物突然从路 逆向思维分析刹车类问题 边窜出的情况。如图所示。 (I)求解时要注意确定实际运动时问。 汽车以大小为6m/s的速度 (2)如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该 匀速行驶，突然一头小象冲 阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (3)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应 上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头 时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线运动。 例唱水平本 斜面视型中由运动方向判断摩擦力方问 30°.可视为质点的一小木块恰好品mmm 能沿着木板匀速下滑若让该小木央从木板的底端 习下滑时，摩接力洛斜面向上，做匀速运动则 以初速变功=10m6沿木板向上运动，取g=10m igsin =U mgcos 0 则以下结论正确的是 上漫时，摩豫力方问沿斜面问下，以方向为 A,小木块与木板问的动摩擦闪数为琴 正方向，由牛赖第二定律计算加速度-mgsn日 -4 mgcos日二ma,结果为负说明加速度方向沿 B.小木块经1=2沿木板滑到最高点 斜面向下 C.小木块在1=28时速度大小为10m5,方向沿 木板向下 物体可静止在斜面上的条件为 mgsin≤4mgc0sB即4≥tan日 ).小木块洲到最高，点后将静止不动 ·考向2双向可逆类问题 A.5s末的速度为2m/5 物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做 B.物体经10s返到出发点 C.6s内的位移是12m 匀加速运动，且加速度的大小和方向均相同。 例旧（多选）一个物体以%=8ms的初速度沿足够 D.5s内的路程是17m 反思提什 长的光滑斜面向上运动，设沿斜面向上为正方 对双向可逆类运动，求解时可对全过程列式，但必 向。加速度为-2m/s2,冲上最高点之后，又以相同的 须注意x,,a等矢量的正负号及物理意义 加速度往回运动，下列说法正确的是 温馨提示：复习至此，请完成练案[2 轮 第3讲 自由落体运动和坚直上抛运动 多过程问题 总 知识梳理·易错韩新 物 理 (2)基本规律 知识梳理 ①速度与时间的关系式：= 1.自由落体运动 ②位移与时间的关系式：h= (1)定义：物体只在 作用下从 ③速度与位移的关系式：-2= 开始下落的运动。 ④上升的最大高度：H= (2)运动性质：初速度。=0、加速度为重力加速度 ⑤上升到最高点所用时间：t= &的 运动 (3)基本规律 易错辨析 ①速度与时间的关系式：= 1.物体从高处下落就是自由落体运动。 ( ②位移与时间的关系式：h= 2.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(》 ③速度与位移的关系式：x2= 3.做自由落体运动的物体在1÷内速度增加约 (4)伽利略对自由落体运动的研究 9.8m/s。 ①伽利略通过 的方法推翻了亚里士多德4.不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连 的“重的物体下落得快”的结论。 续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。 ()） ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理5.物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为 猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方 负值。 法的核心是把实验和 (包括数学演算)和谐6.竖直上抛运动是匀变速直线运动。 ( 地结合起来。 2.竖直上抛运动 7.竖直上抛运动的上升时狗和下落时间的为管（ (1)运动特点：加速度为g,上升阶段做 8.做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量 运动，下降阶段做 运动。 方向是竖直向下的。 (10.BD因火箭发射时，速度在108内由0增加到100m/8,故 练案[1] 10s内火箭的速度改变量为4，=100m/s,A错误：汽车以。三 1,A研究运动员竞走时，运动员的形状，大小可以忽略，可以近 108km/h=30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来， 似视为质点，故A正确：研究运动员跳水时，运动员的形状，大 则2.5s内汽车的速度改变量为△2=0-30m/s=-30m/s.B 小不可以忽略.不能近似视为质点，故B错误：研究运动员蹦闲 时，运动员的形状，大小不可以忽略，不能近似视为质点，故C 正确：火箭的加速度为a=空-惯？=102.汽车的 错误：研究运动员武术时，运动员的形状，大小不可以忽略，不 △r2-30 能近似视为质点，故D错误。故选A。 加速度为4==25m?=-12m/哈，故火箭的速度变 2.A乘坐索道缆车正在观光的某游客相对山运动，所以以自己 化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，C错误，D正 为参考系，他看到前面的山迎而而来，故A正确：计算游客乘坐 确。故选BD。 :11.B由题设所给的G值的公式可知，G值越大，该车的加速度 索道缆车的时间时，可以忽略游客身体的形状大小，所以可以 越大，速度的变化率越大，车在相等时间内速度的变化量就越 将游客看作质点，故B错误：“7454米”指的是路程，不是位移 大，即车辆的提速越快，故A错误，B正确：时速100公里为瞬 故C错误：“30分钟”指的是时间间隔，故D错误。故选A。 时速度，故C错误：100km/h=27.8m/s,根据公式可得△= 3.B位移是矢量遵守平行四边形定则，物体先向东运动3m,再 向北运动2m,物体的总位移大小是√3+2m=√3m,A错 27.8×10s=6.2s,故D错误。故选B。 45 误：时间是标量物体先向东运动3“，再向北运动2“，物体的总 C滑块经过A时的速度为4=00m/s=1m/s,经过B 运动时间是5s,B正确：位移是矢量负号表示方向，一0m的位 移比5m的位移大，C错误：温度是标量负号表示温度低于0℃ 度为=00、ms=2m/s,迹项A,B错误；滑块在A -10℃比5℃的温度低，D错误。故选B。 4.C气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为x= 间的平均速度为#= 上=1.5m/s,选项D错误：由a=,巴 R=0.4mm,竖直方向位移为y=2R=0.8m,故位移大小约为 得，滑块的加速度为a=5/s2,选项C正确。故选C。 =√x2+y2=1.4m,故选C。 3.ACD当沿运动方向水印始终均匀分布时，相邻两滴水的时间 5.B甲图高速指示牌上面的“3km”“48km”“87km”指的是路 间隔相等，则人做匀速直线运动，故A正确：当沿运动方向水 程，故A错误：乙图高速指示牌上的“1O0“指的是瞬时速度，代 印间距逐渐增大时，相邻两滴水的时间间隔相等，知人做加速 表汽车行驶过程中的瞬时速度的大小不得超过100km/h,故B 运动，加速度可能增大，可能减小，可能不变，故C,D正确，B 正确：丙图汽车时速表上面的“1O0”代表瞬时速度，故C错误： 错误。故选ACD。 图丁是导航信息图，上面从”桂林”到“南宁”的三条路径路程不14.AD若A>0且逐渐变小，相等位移内速度增加量减小，平均 同，位移相同，故D错误。故选B。 速度变大，则时间碱小，由4-二，可知a可能不变，选项A 6.B枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地而，也就是 说枫叶的位移可能大于10m,由于枫叶的下落时间为58，由平 正确：当A>0且保持不变时，相等位移内速度增加量相同，则 均速度的定义式=A:可知，枫叶下落过程中的平均速度可能 对应的平均速度增大，相等位移所用时间减少，由4=与二可 大于2m/s,A错误，B正确：枫叶飘落到地面的过程是一个随机 知，a逐渐增大.选项B错误：若A>0且A不变，设物体在中间 的变速运动，运动的速度大小、方向难以确定，都有可能，C、D 位置处速度大小为，由题意可得A=二5，A=二.联立 错误。故选B 1 2 2 7.B小球通过的路程为s=(2+1.5)m=3.5m,故A错误：小球 的位移指初末位置间的有向线段，大小为0.5m方向竖直向下 解得，=”，故D正确：若A>0且逐渐变大，设物体在中 2 故B正确：速度变化量△"=〔7-(-10)]m/s=17m/s,方向竖 直向上，故C错误：平均速度：产：2.5子⅓，方向竖 问位置处速度大小为'，由题意可得A=一，4.专： 1 0.3 2 直向下，故D错误。故选B。 8.C用时为，可知1指的是人从A走到B点的时间间隔，A错 其中'>A,联立解得<”<】，选项C错误 2 误：位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人 故选AD 的位移为2R,B错误：老人的平均速度为=兰：C正确，D 第2讲匀变速直线运动的规律 错误。故选C 知识梳理·易错辨析 9.AD加速度是描述速度变化快慢的物理量，A错误：汽车启动 知识梳理 的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所 以加速度一定不为零，B正确：汽车启动得越快，说明汽车的速 1,加速度相同相反=+dx=+分2产-心2= 度变化得越快，加速度越大，C正确：汽车的加速度为-5m/s, 加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速 2arar(m-n)ar色+1/+ 2V2 度方向相同，汽车做加速运动，反之汽车做减速运动，D错误。2.(1)1：2：3：…：n(2)2:22:3:…:m 故选AD。 (3)1:3:5:+:(2n-1) -468 (4)1:(2-1):(5-2):…:(a-m-I) 例5：AD小木块恰好匀速下滑时，mgsin30°=umgc0s30°，可得 易错辨析 1.×2.×3.V4.V5.×6.V 么一停A正确：小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可 核心考点·重点突破 得mgsin30°+μmg%30°=ma,可得小木块上滑过程中匀减速 跟踪训练1：C设经过乙地时速度为e,则r=I80km/h=50m/s, 运动的加速度大小a=0m。,故小木块上滑的时间上=二 从甲到乙运动过程由逆向思维知，做匀域速直线运动，加速度 1s,小木块速度减为零时，有mgin30°=umgcns30°，故小木块 大小为a,则x=-,解得a=0.5m2,放A,B销误：从 将静止在最高点，D正确，B、C错误。 例6：CD根据速度时间关系可知，物体5“末的速度=+t, 综保区到乙地，由静止开始匀加速2=2x,解得x=2500m,故 =-2/s,故A项错误：设时间1内回到出发点，根据位移公式 C正确.D错误。故选C。 跟踪训练2：C设褐马鸡的初速度为，则：时刻的速度为5。， =W+了2=0，代人解得1=8，故B项错误：根据位移时间 根据流度位移公式得：=+宁①，又因为1=西。 关系可知，物体6内的位移石=+宁42=2m,故C项正 ，则有：=兰②.联立①2可得=子，C项正确。 确：物体向上运动的时间1 a 0-。4,物体向上运动的距离 例1：C由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设s间的距 名=o的+之店=16m,物体向下滑行1的距离无 肉为则根据圈意有。产：兰， 2,,=2x=工暖立」 2 d-1m,物体5内的路程x=与+=7a,放D项正 解得=411，，="w-10m/s,再根据匀变速直线运动速度与时 确。故选CD两项。 间的关系有=w-a·5,则a1=2m/,其中还有r车=rm a·子，解得x=ms,联立解得，=1ms,故选C。 练案[2] :1.C由位置随时间变化的关系式x=100:-102+100m可得 例2：A连续相等时间内的位移差为无，-需=一=为一= x-100m=100:-10,对比匀变速直线运动位移与时间的关系 0.3m,所以足球做匀变速直线运动，故A正确：由△x=,可 得足球的加速度大小为a=兰-是公=30m心，故B铅 x=1+分d2可知，初速度为6=100m/,加速度为a -20ms,由于初速度和加速度方向相反，所以物体先做匀减 误：图中第二个球的速度=与+至.，05+0.百 m/s=9/s, 速直线运动，速度减为0后，再沿负方向做匀加速直线运动，故 24 2×0,1 A,B,D错误：由匀变速直线运动速度与时间的关系0=%+ 则球的初速度=书+at=9m/s+30×0.1m/s=12m/s,故C 可得在38末，瞬时速度为r=(100-20×3)m/s=40m/s,故C 错误：整个过程中足球的平均速度大小为：=西+西++赵 正确。 4 2.4 m/s=6m/,故D错误。故选A。 2.AD设列车加速度大小为a,则广=2a·2,所以口一，选项 例3：BC利用逆向思维，子弹的运动可看成反向的初速度为0 A正确.B错误：由d=了叫3，可得与=22选项C销误，D 的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为 正确。 1:5-):(5-2)若三块木块的长度相等，则依次穿3.C匀加速酯进80m时与=之，解得4=40，匀速运动的 过三块木块的时间之比应为(3-2)：(2-1)：1，故A 错误：若三块木块的长度相等，设木块的长度为L,穿出第二 时间4，=103.6-80。=15.78，这位红军战士过泸定桥总共 1.5 块木块时的速度为"，穿出木块C时减速到0，故有2=2l, 花的时间是1=，+42+△1=60.78s。故选C 。=2×3L,故可得：=气放B正确：同理运用逆向思维 :4.CD由图(b)中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔 T=0.40s,故AE的时间间隔为1,68.选项A错误：而AC段与 子弹做初速度为0的匀加速直线运动时，在连续相等时间内 CE段的时间间隔为2T=0.80s,xE-xg=3d-d=2d.又xE- 通过的位移之比为1：3：5，反过来则是5：3：1，故C正确： xc=a(2T),解得a=1.875m/,2,选项D正确：物块在位置D 若穿过三块木块所用时间相等，设穿过一块木块所用时间为 时迷度o-号=225ms,选项C正确：由w=+a(3刀得物 【,则o=3,穿出第二块木块时速度p=al,可得p= ,故D 3 错误 块在A位登速度，=0，则位置A.,D间距离为0心二 2a 名师讲坛·素养提升 1.35m,选项B错误。故选CD 5.B由题意知，在诚速区AB间的运动视为匀诚速直线运动，且 例4：C汽车减速至0的时间，1=二=3，汽车运动的总位移大 最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的 小x=,f-=9m<10m,AB,D错误：将汽车的运动视为 匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续 相等时间内位移之比为1：3：5：…可知，，：x,之比即为初 反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1s的位 速度为零的匀加速直线中第一个4时间内的位移与第四个 移写=宁1m,C正确。放选C。 时间内的位移之比，即：x,=1:7。故选B。 -469