2.1. 用字母表示数及代数式 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

第2章 整式及其加减 1.用字母表示数 2.1 列代数式 2.代数式 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 观看视频，体会用字母表示数的意义和作用. 新课导入 导与练 3 新课导入 壹 讲授新知 贰 问题1 用字母表示法则： 用字母表示数 讲授新知 (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c a+b=b+a 加法交换律： 乘法分配律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a 导与练 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah 问题2 用字母表示下列图形的面积公式： 讲授新知 S = ah S = (a + b)h r S =πr2 导与练 （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内可以植树绿化荒山 ______ 公顷； （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，则去年的产量为 _______件； （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价为3.2元，买a 本练习簿和 b 支圆珠笔的总价是____________元； 讲授新知 问题3 用字母表示数量关系： 5n mn (0.5a+3.2b) 导与练 （4）1500 m 跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_________m/s； （5）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需_________元； （6）某人个子较高，经测量他跨一步的距离大约 1 米，若向前为正，向后为负，那么他向前跨 a 步为___ ___米，向后跨 a 步为________米. 讲授新知 问题3 用字母表示数量关系： a ﹣a 导与练 （1）数和字母相乘，可省略乘号，数字通常写在字母前面； （2）字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示； （3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号； （4）除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线； （5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； （6）当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“﹣1”乘以字母时，只在字母前加上“﹣”号. 用字母表示数的书写规范： 总结归纳 讲授新知 导与练 1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 即时测评 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） . 导与练 （1）温度由5 ℃上升 t ℃后是_______℃； （2）苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，现价是_______元； （3）铅笔每支a元，钢笔每支b元，小丽买了2支铅笔和3支钢笔，共付 _________元； （4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，它的体积是_______cm3； （5）在某田径项目女子100米决赛中，小丽用 t 秒跑了100米，她跑步的速度是_______米/秒. 2.用含有字母的式子表示下列数量 即时测评 （5+t） 0.8p （2a+3b） a2h 导与练 在前面的探究中，出现了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b， ， ，﹣a 等，像这样由数和表示数的字母用运算符号连接而成的式子，叫做代数式. 代数式的概念 讲授新知 概念引入 注意：1.单个的数或字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.代数式不能含有如“=”、“<”的式子，含等号的是等式，含不等号的是不等式。 导与练 讲授新知 ① 出现乘号，数与字母相乘时省略乘号，数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 在代数式中，应注意： 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 导与练 范例应用 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ × √ √ √ √ √ √ × 导与练 范例应用 例2 用代数式表示： (1)长为a cm、宽为b cm 的长方形的周长是多少？ (2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元? (3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人? (4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h 后，他们之间的距离是多少? 2(a+b) (a﹣b)元 0.8m t(a+b) 导与练 即时测评 3. 用含字母的式子表示下列数量关系． （1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花 元； （2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是 ； （3）如果王红用 5 h走完的路程为 s km，那么她的平均速度为 km/h； （4）每本笔记本 m 元，每本练习本 n 元，王明买了8本笔记本和5本练习本，他一共花了 元，买笔记本比买练习本多花了 元； （5）若正方体的棱长是a，则正方体的表面积为 . 4a 6a2 （8m+5n） （5n﹣8m） 导与练 当堂训练 叁 1.下列各式符合书写规范的是(　 　) A. B. C.3x﹣1个 D.a×3 当堂训练 B 2.下列各式中是代数式的是（　　） A．S=πr2 B．2a＞b C．3x+y D．π≈3.14 C 导与练 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）某种商品每袋4.8元，一个月内的销售量是a 袋，则这个月内销售这种商品的收入为＿＿＿＿元； （3）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿本． （4）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，则圆柱体的体积为＿＿＿＿. 3．用代数式表示下列数量： 当堂训练 4.8a （4a﹣25） πr2h 导与练 4.说出下列代数式的意义： 当堂训练 （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？ 解：（1）3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）a（b+1）表示长为a，宽为b+1的长方形的面积． 导与练 课堂小结 肆 课堂小结 用字母表示数 用字母表示数的意义 书写格式 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 代数式 定义 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 单独的一个数或字母也是代数式 . 用代数式表示实际问题中的量 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 谢 谢 Lavf59.5.100 $$null