2.2.3有理数的除法 第1课时 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.2.3有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 复习回顾 两数相乘，同号得_____,异号得_____，并把_______相乘. 一个数同0相乘，仍得______. ①确定积的_________；②计算________. 正 负 绝对值 0 符号 结果 1.有理数的乘法法则 2.进行有理数乘法运算的步骤 温故知新 在小学阶段，我们已经学习过正数的除法。引入负数后，如何进行有理数的除法运算? 正数÷正数 负数÷负数 正数÷负数 负数÷正数 0 ÷ 正数 0 ÷负数 (1)如何计算(一6)÷(-3)? 思考与交流 除法是乘法的逆运算，计算(一6)÷(一3)， 就是求一个与一3相乘得一6的数。 ∵ 2 X (-3)= -6, ∴ (-6)÷(-3)= 2. (-6)÷3=_ ; ② 6÷(-3)= ; ③ (3)举几个与以上算式类似的例子， (2)根据除法与乘法的关系计算下列各式: -2 -2 8 ÷(-4)=___ （-9）÷(-3)=___ -36 ÷ 6 =___ 观察下列各式的符号和绝对值，类比于有理数的乘法法则， 你能总结出怎样的有理数除法法则呢？ 同号得正，并把绝对值相除 异号得负，并把绝对值相除 0÷（﹣7）= 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 72 ÷ 8= +9 +3 -2 -6 1.两个有理数相除，同号得____，异号得____， 并把绝对值______. 2.0除以任何非0的数都得____. 注意：0不能作______. 正 负 相除 0 除数 有理数的除法法则1： 新 知 小 结 例1 计算： （1）（－15）÷（－3）； （2）(－0.75)÷ 0.25; 典 例 精 析 课堂练习 1. 计算: (-18) ÷6； (2) (-63) ÷(-7)； (3) 1÷(-9)； (4) 0÷(-8)； (5) (-6.5) ÷0.13； （3）(－)÷(－)＝ ； (－)×(－60)＝ 。 比较下列各组数计算结果： 15 （1）1÷(－) ＝ ； 1×(－)＝ ； （2）0.8÷(－)＝ ； 0.8×(－)＝ ； － － － － 15 发现了什么？ 结果相同 合 作 探 究 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示成： a ÷b＝a·(b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则2： 新 知 小 结 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a－b＝a ＋ (－b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b＝a·(b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 两变一不变 合 作 探 究 例2 计算： （1）(-18)； （2） 典 例 精 析 例2 计算： （3）16。 典 例 精 析 例3.计算 （1）（-36）÷9； （2） 先定符号，再算绝对值 把除法转化为乘法 归纳：1.当被除数、除数都是整数且能整除时， 一般先确定符号，再做绝对值的 除法 2.当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算 典 例 精 析 例4.计算: （1）（- ）× (-1) ÷( -2)； （2）-3÷ [(- ) ÷(- )]； 典 例 精 析 新知探究 （1）有理数除法化为有理数乘法以后， 可以利用有理数乘法的运算律简化运算; （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。 有理数的乘除混合运算： (1)结果的符号由负因数的个数确定， 可借用口诀“偶正奇负，有0为0”. (2)结果能化简的要化简. 典例解析 例5 计算: （1）（-125）÷(-5)； （2）-2.5÷ ×（- ）； (1)有理数的乘除混合运算按从左向右的顺序进行计算。 (2)运算中既有小数又有分数时，一般先将小数统一化成分数，再进行运算 应用乘法分配率计算 （2）－0.5÷×(－)； （3）－7÷(－)÷(－)。 解:（1）原式＝×＝； （2）原式＝××＝； （3）原式＝－7××＝－。 随 堂 检 测 思考与交流 (1)如何计算(一6)÷(-3)? 问题引入，感悟算理 $$