专题07 期中计算题进阶练40题-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（上海专用）

专题07 期中计算题进阶练40题 1．（23-24七年级上·上海闵行·期中）计算：． 2．（22-23七年级上·上海·期中）计算： 3．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）利用完全平方公式计算：． 4．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算： 5．（23-24七年级上·上海静安·期中）计算： 6．（23-24七年级上·上海松江·期中）简便计算： 7．（23-24七年级上·上海金山·期中）先化简，再求值：，其中． 8．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 9．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）． 10．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022． 11．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2． 12．（23-24七年级上·上海普陀·期中）计算：（﹣2x3）•（﹣2x）3+（x3）2． 13．（23-24七年级上·上海嘉定·期中）先化简后求值：，其中，． 14．（22-23七年级上·上海静安·期中）计算：． 15．（22-23七年级上·上海静安·期中）计算：． 16．（22-23七年级上·上海静安·期中）计算：． 17．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 18．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 19．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 20．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 21．（22-23七年级上·上海杨浦·期中）计算：． 22．（22-23七年级上·上海奉贤·期中）先化简，再求值：，其中 23．（22-23七年级上·上海宝山·期中）计算：． 24．（22-23七年级上·上海松江·期中）计算：； 25．（22-23七年级上·上海松江·期中）计算：； 26．（22-23七年级上·上海闵行·期中）计算：． 27．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 28．（22-23七年级上·上海黄浦·期中）计算： 29．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 30．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 31．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 32．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 33．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 34．（23-24七年级上·上海青浦·期中）计算： 35．（22-23七年级上·上海黄浦·期中）计算： 36．（23-24七年级上·上海闵行·期中）用乘法公式计算： 37．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4． 38．（23-24七年级上·上海金山·期中）先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣． 39．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 40．（23-24七年级上·上海·期中）计算： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 期中计算题进阶练40题 1．（23-24七年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方运算后，再合并同类项． 【详解】解：         ． 【点睛】此题考查了幂的运算的运算以及合并同类项，解题的关键是知道同底数幂相乘底数不变，指数相加；还有负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂还是负数． 2．（22-23七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了乘法公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 3．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）利用完全平方公式计算：． 【答案】 【分析】根据完全平方公式计算即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键． 4．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 【分析】利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 5．（23-24七年级上·上海静安·期中）计算： 【答案】 【分析】先根据平方差公式、完全平方公式计算，然后再去括号、合并同类项即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及相关运算法则是解答本题的关键． 6．（23-24七年级上·上海松江·期中）简便计算： 【答案】9996 【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了利用平方差公式进行简便运算，牢记公式是解题的关键． 7．（23-24七年级上·上海金山·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】-14x-5，2 【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【详解】解：（2x）2-[（3x-1）（3x-1）-（x+3）（x-5）-（2x-3）2] =4x2-（9x2-1-x2+5x-3x+15-4x2+12x-9） =4x2-（4x2+14x+5） =4x2-4x2-14x-5 =-14x-5， 当x=时，原式=-14×（）-5=7-5=2． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 8．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，利用完全平方公式和平方差公式展开后，再进行合并即可． 【详解】原式= = =． 9．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）． 【答案】 【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键． 10．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022． 【答案】 【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ 【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．特别是要知道-1的偶次方是1． 11．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2． 【答案】 【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解． 【详解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 =a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 =4ab． 【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式． 12．（23-24七年级上·上海普陀·期中）计算：（﹣2x3）•（﹣2x）3+（x3）2． 【答案】 【分析】根据整式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算加法． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键． 13．（23-24七年级上·上海嘉定·期中）先化简后求值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据完全平方公式展开，单项式乘以多项式把括号去掉，合并同类项，代入求值即可． 【详解】解： ， 把，代入得， 原式． 【点睛】本题主要考查完全平方公式，整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 14．（22-23七年级上·上海静安·期中）计算：． 【答案】 【分析】先计算积的乘方，同底数幂乘法，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 15．（22-23七年级上·上海静安·期中）计算：． 【答案】 【分析】先根据多项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 16．（22-23七年级上·上海静安·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟知完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 17．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 【答案】 【分析】先将每个多项式变形，再利用平方差公式计算，正确理解多项式乘以多项式的计算法则并根据多项式特点选择简便方法进行计算是解题的关键． 【详解】解：原式． 18．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】把看作一个整体，再运用平方差公式进行计算即可求解. 【详解】解： 【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解决本题的关键是熟记平方差公式和完全平方公式． 19．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据完全平方公式以及平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了完全平方公式以及平方差公式，熟练掌握乘法公式是解题的关键． 20．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据平方差公式、完全平方公式，进行计算即可求解． 【详解】解： 【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键． 21．（22-23七年级上·上海杨浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】先算积的乘方，同底数幂的乘法，再算加减法即可求解． 【详解】解：原式= = =． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握积的乘方，同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则是关键． 22．（22-23七年级上·上海奉贤·期中）先化简，再求值：，其中 【答案】，0 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后合并同类项，再把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算——化简求值，灵活利用完全平方公式和平方差公式计算是解题的关键． 23．（22-23七年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】0 【分析】根据整式的混合运算法则计算即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式的知识，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解答本题的关键． 24．（22-23七年级上·上海松江·期中）计算：； 【答案】 【分析】先去括号，然后根据整式的加减运算法则求解即可． 【详解】 【点睛】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则． 25．（22-23七年级上·上海松江·期中）计算：； 【答案】 【分析】首先根据积的乘方与幂的乘方运算法则求解，然后合并同类项即可． 【详解】 【点睛】此题考查了积的乘方运算、幂的乘方和合并同类项，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 26．（22-23七年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】先算乘法和乘方，再相减即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 27．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键． 【详解】解： ； 28．（22-23七年级上·上海黄浦·期中）计算： 【答案】 【分析】先计算同底数幂的乘法与幂的乘方运算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方运算，合并同类项，掌握“幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的运算法则”是解本题的关键． 29．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】分别按照幂的乘方，积的乘方，单项式乘单项式的运算法则进行计算，最后合并同类项即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了整式的乘法运算．用到的知识点有幂的乘方，积的乘方，单项式乘单项式．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的因式相乘；单项式乘单项式，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母和字母指数不变，作为积的因式． 30．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据同底数幂的的乘法，积的乘方，幂的乘方，进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的的乘法，积的乘方，幂的乘方运算法则是解题的关键． 31．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则及合并同类项法则即可得解． 【详解】解： 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算、幂的乘方法则及合并同类项，掌握相关运算公式是关键． 32．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 【答案】 【分析】先根据同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方进行化简，再运用同类项法则进行合并，即可作答．本题考查了同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：原式． 33．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法和积的乘方及合并同类项运算法则是解题关键． 【详解】解：原式． 34．（23-24七年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及到积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先根据积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法展开再合并同类项即可． 【详解】解： 35．（22-23七年级上·上海黄浦·期中）计算： 【答案】 【分析】直接利用完全平方公式和多项式乘多项式将原式变形进而得出答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题主要考查了完全平方公式和多项式乘多项式，解题的关键是掌握相应的运算法则． 36．（23-24七年级上·上海闵行·期中）用乘法公式计算： 【答案】 【分析】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行运算，将看作整体，根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可求解． 【详解】解：原式 37．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4． 【答案】 【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果． 【详解】解：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2•a4 = = = 【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 38．（23-24七年级上·上海金山·期中）先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣． 【答案】﹣14x﹣5，2 【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【详解】解：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2] ＝4x2﹣（9x2﹣1﹣x2+5x﹣3x+15﹣4x2+12x﹣9） ＝4x2﹣（4x2+14x+5） ＝4x2﹣4x2﹣14x﹣5 ＝﹣14x﹣5， 当x＝﹣时，原式＝﹣14×（﹣）﹣5＝7﹣5＝2． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 39．（22-23七年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】先用平方差公式再用完全平方差公式即可求解. 【详解】解： 【点睛】本题综合考查了乘法公式，熟练应用平方差和完全平方公式是解题的关键. 40．（23-24七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式、多项式乘多项式、整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算完全平方公式、多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得． 【详解】解：原式 ． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$