河南省实验中学2024-2025学年八年级上学期数学阶段性评估1

河南省实验中学2024-2025学年上期 阶段性评估1 八年级 数学 命题人:间小艳 审题人:朱绵绵 (时间:100.分钟,满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、81的平方根是( A.9 B.士9 C.士3 D.3 2、如图,雷达探测器测得六个日标A,B.C.D,E.F,按照规定的日标表示法,目标C F的位置表示为C(7.120*),F(6,210*),按照此方法在表示目标A,B,D,E的 位置时,其中表示不正确的是( _ 120” 60 .150 30 1: 2o 30 240 70300 第2题图 第4题图 A. A(6,30。) B. B(2,90* ) C D(5,240*) D. E(4,60 ) 3、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) C_( B.V12 A.0.3 D. 4、如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、 B、C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为( ) C.6 A.3 B.4 D.9 5、若点M(x-1:x+3)在×轴上,则点的坐标为( _ C.(0.4) A.(-4,0) B:(4.0) D.(0. -4 八年级 数学 第1页(共8页) 6、五根小木棒,其长度分别为7。15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如 图,其l:确的是( ) #####_# 7、观察下表,被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根的小数点的位置移 动符合一定的规律. 0.01 1001000 0.0001 0.000001 1000000 a 0.1 0.001 0.01 -_ 10 100 1000 __....... .____ 若V2~1.414,则V200~( ) A.1.414 B. 14.14 C. 141.4 D.1414 8、如图:《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高·一丈,末折抵地,去本三尺.问 折高者儿何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈一10尺),一阵风将竹子折断,其 竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?.设折断处 离地面的高度为x尺,则下列方程正确的是 第8题图 第9题图 A.2+3*-(10-x): B.-3-(10-x): C.2+3=(10-x)* D.*-3=(10-x): 9、在平面直角坐标系中,.-只蚂蚁从点4出发,沿着A-B-C-D-A循环爬行,其 中A的坐标为(1,-1),B的坐标为(-1:-1),C的坐标为(-1,3).D的坐标 八年级 数学 第2页(共8页) 为(1.3),当蚂蚁爬了2024个单位时,蚂蚁所处位置的坐标为( C.(-1,-1) A.(1,0) B.(1,3) D.(-1,2) 10、下列说法:①所有无限小数都是无理数,②所有无理数都是无限小数,不是有限 小数的不是有理数,④绝对值最小的实数是0.数轴上的每一个点都表示一个有理 数,带根号的数都是无理数,其中正确的个数是( B.3 C.2 A.4 D.1 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11、若m是无理数,且1<m<2,请写出一个符合条件的m的值__ 12、如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C的距离是5cm,一只 蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B.需要爬行的最短路程是 10cm 15cm 第13题图 第12题图 第15题图 13、如图,长方形ABCD的两条边AB、AD的长分别为4,6,建立直角坐标系,若使其中三 个顶点在坐标轴上,且点C的坐标为(6,-4),则点B的坐标为 14、实数a.b,c在数轴上的对应点如图所示,化简-a+b-al+Vc2的结果是. 第14题图 15、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在×轴上,点A的坐标为 (-2,0),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠,点C落在点F处.若点F的坐标为 (0. 6),则点F的坐标为 八年级 数学 第3页(共8页) 三、解答题(本大题共8小题,共75分) . 16、计算:(每小题4分,共16分) 12x6 (1 (2)12-9+3 2 (3)(2023-n)*+lV3-11-B+V12: (4)(24-一)×3-(V5-2)(V5+2. 17、(7分)为了绿化环境,我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划 在空地上种植草皮,经测量 A=90*.AB-9m,DA-12m,BC=8m,CD-17m.求 出空地ABCD的面积. 18、(8分)已知2a-7和a+4是某正数m的两个平方根,b-12的立方根为-2,c是V15 的整数部分. (1)求m的值 (2)求a+3b+c的平方根 八年级 数学 第4页(共8页) 19、(8分)如图所示,已知0A=0B,BC=2. (1)说出数轴上点A所表示的数为 (2)比较点A所表示的数与-3.5的大小; (3)在数轴上找出10对应的点:(保留作图痕迹) 20、(9分)如图,每个小正方形网格的边长表示100米,4同学上学时从家中出发,先 向东走500米,再向北走100米就到达学校 (1)以学校为坐标原点O,向东为:轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立直 角坐标系. (2)在你所建的直角坐标系中,B同学家的位置如图,C同学家的坐标为(-100, 200),表示D同学家的点与表示A同学家的点关于y轴对称.请你直接写出B 同学家的坐标,并在图中描出表示C同学和D同学家的点. (3)将表示A、D、-B、C四位同学家的点用线段依次连接起来,并直接写出这个四 边形的面积. B同学家 北 八年级 数学 第5页(共8页) 21、(9分)问题情境:已知Rt△ABC的周长为56,斜边长c一25,求△ABC时面. 解法展示: 设Rt△ABC的两直角边长分别为a,b,则a+b+c=__,(填数字) .c-25. .a+b- (填数字) .(a+b)2-_-961. :a2+62-c2. .c2+2ab-961, . 625+2ab-961, .ab-168(第1步). 2 合作探究: (1)填空:填写题目中横线处的内容 (2)上述解题过程中,由第1步到第2步体现出来的数学思想是 (填序号). ①整体思想; ②数形结合思想: ③分类讨论思想. 方法迁移: 。 (3)已知一直角三角形的面积为6,斜边长为5,求这个直角三角形的周长 , 22、(8分)阅读材料:像(V5+2)(V5-2)=1,·=a(a>0).. 这种两个含二 次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进 行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号,数学课上,老师出了一 聪明的小明同学根据上述材料,做了这样的解答: 21. -a-1-2. .:(a-1)2-2. .:a-2a-1. .:3a2-6a-3, .:3a2-6a-1-2. 请你根据小明的解答过程,解决下列问题 (1)化简: (2)若a- 3+2V2 求2-12a-1的值. 23、(10分)小林同学是一名剪纸爱好者,喜欢运用数学知识对自己的剪纸作品进行分析 思考,下面是他利用勾股定理对部分剪纸作品的数量关系进行探究思考的过程,请你 帮助他一起完成. 图1 图2 图3 (1)如图1,图案1是以Rt△ABC的三条边为直径,向外作半圆,其面积分别记为S S.S,请写出S:'S,二S之间的数量关系: (2)如图2,这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞缥状图案..测得外围 轮靡(实线)的周长为80,0C一5,求该飞状图案的面积 (3)如图3,这是由八个全等的直角三角形紧密地拼接形成的大正方形ABCD,记图中 正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S,S,S.若S+S+S -18,则S-2024-2025 学年上期阶段性评估 1 参考答案 一、选择题 1-5 BDDDA 6-10 CBABC 二、填空题 11． 2等（答案不唯一） 12．25 13．（0，-4） 14．-b-c 15．（3,10） 三、解答题 16．（每题 4 分，共 16 分） （1）6 （2） 3 （3）−2 + 3 3 （4）5 2 −1 17．(7 分) 解：如图，连接 BD， 在 Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝92+122＝152， 2分 在△CBD中，CD2 _BC2＝172_82＝152=BD2即 BC2+BD2＝CD2， ∴△DBC为直角三角形， ∴∠DBC＝90°， 、 5分 答：空地 ABCD的面积 114m2． 7分 18．(8 分) 解：（1） ∵某正数 m的两个不同的平方根是 2a﹣7和 a+4， ∴2a﹣7+a+4＝0， 2分 ∴a＝1， ∴m＝（﹣5）2＝25； 4分 （2）∵b﹣12的立方根为﹣2， ∴b﹣12＝（﹣2）3＝﹣8， ∴b＝4， ∵c是 15的整数部分，且 3＜ 15＜4， ∴c＝3， 6分 ∴a+3b+c＝1+12+3＝16， ∴a+3b+c的平方根是±4． 8分 19．(8 分) 解：（1）如图所示，点 A所表示的数是﹣ ； 3分 （2）如图所示，﹣3.5在﹣ 的右边，则﹣ ＜﹣3.5； 5分 （3）过表示数 3的点 D作数轴的垂线 DF，取 DE＝1，以 O为圆心，OE为半径画弧 与数轴相交于点，则点就是表示 10的点． (重在方法，不要细究直角符号和数据是否完整) 8分 20．(9分) 解：（1）图略 3分 （2）B同学家的坐标是（400，300）； 6分 （3）255000�2 9分 21．(.9分) （1）56, 31, �2 + 2ab+ �2 3 分 （2）① 5 分 （3）设 Rt△ABC的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，则�� 2 = 6,c＝5， ∴ab＝12，a2+b2＝c2＝25， ∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25+24+=49， ∴a+b＝7， 8分 ∴a+b+c=7+5=12 ∴这个三角形的周长为 12. 9分 22．(8分) （1） 5 + 2 3分 （2）∵a＝- 1 3+2 2 = - 1×（3−2 2） （3+2 2）（3−2 2） =3-2 2 ∴a﹣3＝2 2． ∴（a﹣3）2＝8， ∴a2﹣6a＝﹣1， ∴2a2﹣12a＝﹣2， ∴2a2﹣12a﹣1＝﹣3， 8分 23．（10分） （1） S1+S2＝S3 2分 （2）设：OA＝a，AB＝c，由题意，得：OB＝OC＝5， ∴4c+4（a﹣5）＝80，a2+52＝c2， ∴c＝25﹣a， ∴a2+52＝（25﹣a）2， 解得：a＝12， ∴飞镖状图案的面积为 ； 7分 （3）6 10分