专题02 静电场的应用（考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（粤教版2019）

专题02 静电场的应用 ·考点清单· 清单01　电容器与电容 1.电容器 (1)组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。 2.电容器的充放电 充电：使电容器的两个极板分别带上 的 电荷的过程。 平行板电容器充电结束后： (1)两极板间有与 相等的电压； (2)两极板间有 电场； (3)两极板间储存有 。 放电：已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程。 平行板电容器放电结束后： （1）两极板带电量为 ； （2）两极板间电压 ； （3）两极板间场强 ； （4）两极板间 。 3.电容 (1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。 (2)定义式： 。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝ μF＝ pF。 (4)意义：表示电容器 本领的物理量。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压 。 4.决定电容的因素 (1)决定因素：正对面积s，电介质ε，两板间的距离d。 (2)决定式： 。 ·即时训练· 【练习1】（多选）电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　　) A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 【解题要点】 充电电流与放电电流 (1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。 (2)充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。 (3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，电源形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。 【练习2】下列关于电容的说法正确的是 (　　) A．电容器简称电容 B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器带的电荷量 D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 【练习3】一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 4.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过点接地，一带正电小球被固定于点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(    ) A. 平行板电容器的电容值将变大 B. 静电计指针张角变小 C. 带电小球的电势能将减小 D. 若先将下极板与点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变 【解题要点】 平行板电容器的动态分析 1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。 2.动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝Ed分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝分析场强变化。 清单02　带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速 在加速电场中，利用动能定理计算忽略初速度的带电粒子的出射速度： ，解得 。由此可知，某粒子加速后的速度只与 有关。 2.带电粒子在电场中的偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做 运动，如图所示。 (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 运动和沿电场力方向的 运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝ ，偏转角θ的正切值，tanθ＝＝＝ 。 ·即时训练· 【练习1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的一半 【解题要点】 1.假设粒子从静止开始加速，则粒子离开电场时速度为v＝ 。此式适用于一切静电场，即包括匀强电场和非匀强电场。 2.带电粒子在电场中的加速 ①在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv02。 ②在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv02。 【练习2】一质量m＝0.1 g、带电荷量q＝4×10－7 C的带电粒子，以v0＝10 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，刚好从B板边缘飞出电场区域，如图所示，已知板长L＝1.0 m，板间距离d＝0.06 m，不计粒子重力，试求： (1)带电粒子在电场中运动的时间； (2)带电粒子的加速度大小； (3)A、B两板间的电压。 【解题要点】 带电粒子在电场中的偏转问题的求解方法 带电粒子在电场中偏转时做类平抛运动，分析此类问题的方法是运动的合成与分解，即把带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动，然后利用相应的规律求解。 清单03　静电的利用与防护 1.静电吸附 （1）静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在 作用下，尘埃到达 被收集起来。 （2）静电喷涂：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在 作用下，这些微粒向着作为 的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷涂工作。 （3）静电复印：应用了 吸附。 （4）静电植绒：利用电荷之间 、 的性质，通过使绒毛带毛被吸引到带正电的被植体表面上 2.尖端放电 （1）电离：带电导体尖锐位置的 ，周围的 也很大，使得空气中的带电粒子发生剧烈运动，从而使空气分子中的 分离。 （2）尖端放电：带电导体尖锐位置附近的空气电离后，所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷 ，相当于导体从尖端失去 。 （3）尖端放电的应用与防止： 应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少 的损失。 ·即时训练· 【练习1】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到带有异种电荷的电极上 B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到带异种电荷的白纸上 C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上 D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方 【练习2】下列说法正确的是（　　） A．避雷针的原理是静电吸附 B．高压输电线上方两条导线是为了防止尖端放电 C．静电除尘装置中，尘埃被吸附在中间的负极上 D．煤矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸 ·实战演练· 1.电阻器、电容器、小灯泡和开关是常用的电学元件。如图所示的电路图中，符号“C”表示的元件是（　　） A．电阻器 B．电容器 C．小灯泡 D．开关 2．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电； (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。 3．如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 4．某同学用如图所示装置，探究平行板电容器的电容影响因素，图中M、N是平行板电容器的两个极板，探究过程中，发现电流表中有a到b的电流，不可能原因是（　　） A．M板向下平移 B．M板向上平移 C．电介质向左移 D．M板向左移 5．如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为，电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电荷 B．将的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大 C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 6．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电时间较短，根据放电时间的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据题中信息，下列说法正确的是（　　） A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量少 C．在峪处形成的电容器放电时间较短 D．潮湿的手指头对指纹识别没有影响 7.（多选）如图所示，虚线a、b、c可能是电场线，也可能是等差等势线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断正确的是（　　）. A．若虚线是电场线，粒子通过Q点时动能比在P点时的动能大 B．若虚线是等差等势线，粒子通过Q点时电势能比在P点时的电势能小 C．不论虚线是电场线还是等差等势线，粒子在P点时的加速度一定比在Q点时的加速度大 D．不论虚线是电场线还是等差等势线，P点的电势一定比Q点的电势高 8.在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用。则以下说法中正确的是（　　） A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 B．该点电荷一定向右做匀速运动 C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动 9.（多选）如图所示为“质子治疗仪”，质子先被加速到较高的能量，然后被引向并轰击肿瘤，杀死细胞，达到治疗效果。若质子由静止经过电场被匀加速到速度的过程中，通过的位移大小为，已知质子的质量为，电量为，由以上信息可以推算出（　　） A．该加速电场的电压 B．该加速电场的电场强度 C．质子加速后的电势能 D．运动过程中电场力对质子所做的功 10．如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。以下图像中能正确描述位移x、静电力F、速度v和加速度a各物理量随时间变化的是（  ） A． B． C． D． 11．（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．时刻，质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，则微粒离开电场时（    ） A．动能为 B．电场力的功率为 C．重力势能减少了 D．电场力做功为 12．如图所示，一质量为m、电荷量为的粒子，以初速度从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向左。粒子通过电场中的b点时，速率为，方向与电场方向平行。则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 13．（多选）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子在电压为的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，不考虑重力影响，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（    ） A．若比荷相同，则粒子从M孔射出的速率一定相等 B．若电荷量q相等，则粒子穿过偏转电场的时间一定相等 C．若电荷量q相等，则粒子离开偏转电场时的动能一定相等 D．若比荷不同，则粒子离开偏转电场时速度的偏转角度不同 14．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项图中（　　） A． B． C． D． 15.科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”。魔术道具如图甲所示，手摇起电机旁有一个没有底的空塑料瓶，起电机两根放电杆分别与瓶内的锯条、金属片相连。瓶内俯视图如图乙所示。瓶内放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个塑料瓶内烟雾缭绕。转动手摇起电机手柄，瓶内烟雾很快消失；停止转动手柄，瓶内又恢复烟雾缭绕的状态。起电机工作时，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒在向某极运动过程中做匀加速运动 B．金属片与锯条间的场强方向由锯条指向金属片 C．烟尘颗粒因被电离而吸附在金属片上 D．烟尘颗粒运动过程中电势能减小 16.如图是静电喷涂原理的示意图。喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。则可知（　　） A．微粒一定带正电 B．微粒可能带正电，也可能带负电 C．微粒运动过程中，速度越来越小 D．微粒运动过程中，速度越来越大 17.（多选）图甲为静电式油烟净化器的原理图，油烟先经过滤网过滤，较小的颗粒进入收集筒内，筒中心和筒壁之间加上高电压（恒定）后，中心负极会均匀地发射与筒壁垂直的电子，颗粒（视为球体）以相同的速度平行筒心轴线进入筒内后，吸收电子带上负电，在电场力作用下向筒壁偏移，最后附着到筒壁上。已知颗粒吸附的电子数与其表面积成正比，颗粒密度恒定，不计重力和其他影响，该电场可看成辐向电场（如图乙所示）。下列说法正确的是（　　） A．油烟颗粒在收集筒内做匀变速运动 B．经过同一位置的油烟颗粒，半径越大加速度越小 C．离筒壁越远的油烟颗粒达到筒壁上的速度不一定越大 D．收集筒半径越大油烟净化效果越好 18．（多选）滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成，C与G分别接于直流高压电源的正、负极上，并令C接地。如图所示，电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子，现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性。下列说法正确的是（　　） A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽E B．粉粒b落入料槽F，粉粒a落入料槽E C．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作原理上看，这是不允许的 D．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作实用角度看，这是不允许的 19．如图所示，水平位置的平行板电容器，原来A、B两板不带电，B极板接地，它的极板长，两板间距离，现有一粒子质量，带电荷量，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中点处，取。试求： （1）若粒子从右侧飞出，A极板电势能不能取负值？说明理由。 （2）带电粒子入射初速度的大小； （3）现使电容器带上电荷，使带电粒子能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板电势的取值范围？ 20．如图甲所示，真空室中加热的阴极K发出的电子（初速度不计）经电场加速后，由小孔S沿两平行金属板M、N的中心线OO'射入板间，加速电压为，M、N板长为L，两板相距。加在M、N两板间电压随时间t变化的关系图线如图乙所示，变化周期为，M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏，屏与OO'垂直，交点为O'。已知电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。求： （1）若加速电场两板间距离为d，求电子加速至O点所用时间t； （2）电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压； （3）在荧光屏上有电子到达的区域的长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 静电场的应用 ·考点清单· 清单01　电容器与电容 1.电容器 (1)组成：由两个彼此 （绝缘）又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 （绝对值）。 2.电容器的充放电 充电：使电容器的两个极板分别带上 （等量）的 （异种）电荷的过程。 平行板电容器充电结束后： (1)两极板间有与 （电源）相等的电压； (2)两极板间有 （匀强）电场； (3)两极板间储存有 （电场能）。 放电：已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程。 平行板电容器放电结束后： （1）两极板带电量为 （0）； （2）两极板间电压 （U＝0）； （3）两极板间场强 （E＝0）； （4）两极板间 （无电场能）。 3.电容 (1)定义：电容器所带的 （电荷量Q）与电容器两极板之间的 （电势差U）之比。 (2)定义式： （C＝）。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝ （106）μF＝ （1012） pF。 (4)意义：表示电容器 （容纳电荷）本领的物理量。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压 （无关）。 4.决定电容的因素 (1)决定因素：正对面积s，电介质ε，两板间的距离d。 (2)决定式： (C＝)。 ·即时训练· 【练习1】（多选）电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　　) A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 【答案】BD 【详解】车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。 【解题要点】 充电电流与放电电流 (1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。 (2)充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。 (3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，电源形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。 【练习2】下列关于电容的说法正确的是 (　　) A．电容器简称电容 B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器带的电荷量 D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 【答案】C 【详解】电容器和电容是两个不同的概念，A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错误；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D错误；由公式C＝可知，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时极板上的电荷量，故C正确。 【练习3】一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 【答案】3 μF　1.2×10－5 C 【详解】由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU。 当电荷量为Q1时，Q1＝CU1。 当电荷量为Q2时，Q2＝CU2。 显然Q2－Q1＝C(U2－U1)， 即C＝＝＝3μF。 当两极板间电势差降到6 V时，每个极板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。 4.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过点接地，一带正电小球被固定于点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(    ) A. 平行板电容器的电容值将变大 B. 静电计指针张角变小 C. 带电小球的电势能将减小 D. 若先将下极板与点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变 【答案】D  【详解】A.根据知，增大，则电容减小，故A错误；  B.静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误； C.电势差不变，增大，则电场强度减小，点与上极板的电势差减小，则点的电势增大，因为该电荷为正电荷，则电势能增大，故C错误； D.电容器与电源断开，则电荷量不变，改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D正确。 故选D。  【解题要点】 平行板电容器的动态分析 1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。 2.动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝Ed分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝分析场强变化。 清单02　带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速 在加速电场中，利用动能定理计算忽略初速度的带电粒子的出射速度： ()，解得 ()。由此可知，某粒子加速后的速度只与 (加速电压)有关。 2.带电粒子在电场中的偏转 (1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做 (类平抛)运动，如图所示。 (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的 （匀速直线） 运动和沿电场力方向的 （匀加速直线）运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 (3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝ （），偏转角θ的正切值，tanθ＝＝＝ （）。 ·即时训练· 【练习1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的一半 【答案】A 【详解】由动能定理有mv2＝eU，得v＝，可见电子到达Q板的速率与板间距d无关，故选项A正确，B错误；两板间为匀强电场E＝，电子的加速度a＝，由运动学公式d＝at2得t＝ ＝ ，若两板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的，故选项C、D错误。 【解题要点】 1.假设粒子从静止开始加速，则粒子离开电场时速度为v＝ 。此式适用于一切静电场，即包括匀强电场和非匀强电场。 2.带电粒子在电场中的加速 ①在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv02。 ②在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv02。 【练习2】一质量m＝0.1 g、带电荷量q＝4×10－7 C的带电粒子，以v0＝10 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，刚好从B板边缘飞出电场区域，如图所示，已知板长L＝1.0 m，板间距离d＝0.06 m，不计粒子重力，试求： (1)带电粒子在电场中运动的时间； (2)带电粒子的加速度大小； (3)A、B两板间的电压。 【答案】(1)0.1 s　(2)6 m/s2　(3)90 V 【详解】 (1)带电粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，根据L＝v0t 解得：t＝＝0.1 s。 (2)带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动：＝at2 解得：a＝6 m/s2。 (3)根据牛顿第二定律可得：a＝＝ 解得：U＝90 V。 【解题要点】 带电粒子在电场中的偏转问题的求解方法 带电粒子在电场中偏转时做类平抛运动，分析此类问题的方法是运动的合成与分解，即把带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动，然后利用相应的规律求解。 清单03　静电的利用与防护 1.静电吸附 （1）静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在 (静电力)作用下，尘埃到达 (电极)被收集起来。 （2）静电喷涂：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在 (静电力)作用下，这些微粒向着作为 (正极)的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷涂工作。 （3）静电复印：应用了 (静电)吸附。 （4）静电植绒：利用电荷之间 (同性相斥)、 (异性相吸)的性质，通过使绒毛带毛被吸引到带正电的被植体表面上 2.尖端放电 （1）电离：带电导体尖锐位置的 (电荷密度很大)，周围的 (电场强度)也很大，使得空气中的带电粒子发生剧烈运动，从而使空气分子中的 (正、负电荷)分离。 （2）尖端放电：带电导体尖锐位置附近的空气电离后，所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷 (中和)，相当于导体从尖端失去 (电荷)。 （3）尖端放电的应用与防止： 应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少 (电能)的损失。 ·即时训练· 【练习1】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到带有异种电荷的电极上 B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到带异种电荷的白纸上 C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上 D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方 【答案】ABC 【详解】A．灰尘很容易吸附电子，静电除尘的原理就是吸附负电荷的灰尘在电场力作用下被吸附到带正电荷的圆筒上，故A正确； BCD．静电复印和静电喷涂是分别使油墨和油漆带电，在电场力作用下吸附到带异种电荷的预期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用下，将原稿图像投射到感光片，并使其形成静电潜像的过程，曝光时，感光片亮区光导体导通，表面电荷迅速消失（亮衰），暗区光导体绝缘，表面电荷基本保持（不变）。故BC正确，D错误。 故选ABC。 【练习2】下列说法正确的是（　　） A．避雷针的原理是静电吸附 B．高压输电线上方两条导线是为了防止尖端放电 C．静电除尘装置中，尘埃被吸附在中间的负极上 D．煤矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸 【答案】D 【详解】A．当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故A错误； B．高压输电线上方有两根导线与大地相连构成了静电屏蔽，能使得输电线免遭雷击，故B错误； C．静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，故C错误； D．矿里，工作人员要防止静电的产生和积累，因为静电火花会导致瓦斯爆炸，故D正确。 故选D。 ·实战演练· 1.电阻器、电容器、小灯泡和开关是常用的电学元件。如图所示的电路图中，符号“C”表示的元件是（　　） A．电阻器 B．电容器 C．小灯泡 D．开关 【答案】B 【详解】如图所示电路图中，符号“C”表示的元件有两块平行金属板，能够容纳电荷，表示电容器。 故选B。 2．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电； (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)正 (2) 【详解】（1）开关K与1端相连，电容器上极板与电源连接，故充满电的电容器上极板带正电。 （2）由图乙可知电容器充满电时，电容器两极板间的电压为，图像与坐标轴围成的面积表示电量，图中约小格，则电容器充满电的电荷量为 电容器的电容约为 3．如图所示平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的点，若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．带电油滴向上运动 B．静电计指针的张角变大 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【答案】C 【详解】B．断开开关K，电容器带电量不变，则由 可得 将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，板间间距减小，则电压减小，可知静电计指针的张角变小，故B错误； ACD．电场强度为 改变间距，电场强度不变，带电油滴不动，由 由于P到下极板距离变小，则可知P点电势变小，根据题意可知，液滴带负电，则带电油滴的电势能 电势能变大，故AD错误C正确。 故选C。 4．某同学用如图所示装置，探究平行板电容器的电容影响因素，图中M、N是平行板电容器的两个极板，探究过程中，发现电流表中有a到b的电流，不可能原因是（　　） A．M板向下平移 B．M板向上平移 C．电介质向左移 D．M板向左移 【答案】A 【详解】A．在图示的连接方式中，两极板间的电压保持不变；M板向下平移，则极板间距减小，根据 可知电容器的电容增大；根据 可知电容器带电量增大，则电容器充电，电流方向是从b到a的，故A不可能； B．M板向上平移，则极板间距增大，根据 可知电容器的电容减小；根据 可知电容器带电量减小，则电容器放电，电流方向是从a到b的，故B可能； C．电介质向左移，则介电常数减小，根据 可知电容器的电容减小；根据 可知电容器带电量减小，则电容器放电，电流方向是从a到b的，故C可能； D．M板向左移，则极板正对面积减小，根据 可知电容器的电容减小；根据 可知电容器带电量减小，则电容器放电，电流方向是从a到b的，故D可能。 故选A。 5．如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为，电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．小球带正电荷 B．将的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大 C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 【答案】D 【详解】A．由图可知，电容器左极板带负电，右极板带正电，电场向左，则小球带负电荷，A错误； B．改变不影响电容器电势差，则细线与竖直方向的夹角不变，B错误； C．将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力的合力与绳拉力等大、反向，则小球做匀加速直线运动，C错误； D．S断开后，电容器所带电荷量不变，根据 ，， 得 将右极板向右平移少许，电场强度不变。由于左极板接地，电势为零。且小球与左极板间距不变，则A点电势不变，D正确。 故选D。 6．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器放电时间较短，根据放电时间的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据题中信息，下列说法正确的是（　　） A．在峪处形成的电容器电容较大 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量少 C．在峪处形成的电容器放电时间较短 D．潮湿的手指头对指纹识别没有影响 【答案】C 【详解】A．根据电容的计算公式 可得，极板与指纹峪（凹下部分）的距离d大，构成电容器的电容小。故A错误； BC．由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据 可知，极板与指纹峪（凹的部分，d大，电容小）构成的电容器充上的电荷量较少，在放电过程中放电时间较短，反之，在嵴处形成的电容器电容大，带电荷量多，放电时间较长。故B错误；C正确； D．潮湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁和指纹识别。故D错误。 故选C。 7.（多选）如图所示，虚线a、b、c可能是电场线，也可能是等差等势线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断正确的是（　　）. A．若虚线是电场线，粒子通过Q点时动能比在P点时的动能大 B．若虚线是等差等势线，粒子通过Q点时电势能比在P点时的电势能小 C．不论虚线是电场线还是等差等势线，粒子在P点时的加速度一定比在Q点时的加速度大 D．不论虚线是电场线还是等差等势线，P点的电势一定比Q点的电势高 【答案】BC 【详解】ABD．若虚线、、代表三条电场线，则带电粒子的大致受力方向和速度方向的关系如图所示 在由Q到P的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减小，由于粒子带负电，则电势增加，即P点的电势高于Q点；若虚线、、代表等差等势线，则带电粒子的大致受力方向和速度方向的关系如图所示 在由Q到P的过程中电场力做负功，动能减小，电势能增加，由于粒子带负电，则电势减小，即P点的电势低于Q点； 故B正确，AD错误。 C．若虚线、、是电场线，则电场线密集的地方电场强度大，则所受电场力大，则加速度大，所以粒子在点时加速度比在点时加速度大；若虚线、、是等差等势线，由等差等势面密集的地方电场强度大，则所受电场力大，则加速度大，所以粒子在点时加速度比在点时加速度大，故C正确； 故选BC。 8.在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用。则以下说法中正确的是（　　） A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 B．该点电荷一定向右做匀速运动 C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】A．电荷在匀强电场中受力不变，故A错误； B．因电性未知，所以无法判断运动方向，且点电荷合外力不为零，其一定不会做匀速运动，故B错误； CD．由静止释放，在恒定电场力作用下一定做匀加速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 9.（多选）如图所示为“质子治疗仪”，质子先被加速到较高的能量，然后被引向并轰击肿瘤，杀死细胞，达到治疗效果。若质子由静止经过电场被匀加速到速度的过程中，通过的位移大小为，已知质子的质量为，电量为，由以上信息可以推算出（　　） A．该加速电场的电压 B．该加速电场的电场强度 C．质子加速后的电势能 D．运动过程中电场力对质子所做的功 【答案】ABD 【详解】A．根据 可求解该加速电场的电压Ｕ，选项A正确； B．根据 可求解该加速电场的电场强度，选项B正确； C．因零电势点不确定，则不能确定质子加速后的电势能，选项C错误； D．运动过程中电场力对质子所做的功 选项D正确。 故选ABD。 10．如图所示，A、B为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。以下图像中能正确描述位移x、静电力F、速度v和加速度a各物理量随时间变化的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，则粒子受电场力恒定做初速度为零的匀加速直线运动，则 位移随时间变化图像为抛物线，故A错误； B．在匀强电场中，受电场力恒定，故B错误； C．粒子受电场力恒定做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，故C错误； D．粒子受力恒定，加速度不变，故D正确。 故选D。 11．（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．时刻，质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，则微粒离开电场时（    ） A．动能为 B．电场力的功率为 C．重力势能减少了 D．电场力做功为 【答案】AC 【详解】AB．时间内微粒匀速运动，说明重力和电场力平衡，则有 qE0=mg时间内，微粒只受到重力，微粒做平抛运动，竖直方向的加速度为g，方向向下；时间内，微粒的加速度大小 方向竖直向上，微粒在竖直方向上向下做匀减速运动，T时刻竖直分速度为零，在水平方向上仍做匀速直线运动，所以末速度的方向沿水平方向，大小为v0，此时的动能为，此时竖直速度为零，则电场力的功率为0，故A正确，B错误； C．T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出，则重力势能减少了 故C正确； D．由动能定理知外力对微粒所做的总功为0，则电场力做功与重力做功代数和为0，电场力做功为 故D错误。 故选AC。 12．如图所示，一质量为m、电荷量为的粒子，以初速度从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向左。粒子通过电场中的b点时，速率为，方向与电场方向平行。则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设粒子从到所用时间为，竖直方向有 水平方向有 ， 联立解得 ， 由 可得场强大小为 根据沿场强方向电势降低可知，点电势低于点电势，则a、b两点间的电势差为 故选D。 13．（多选）示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子在电压为的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，不考虑重力影响，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（    ） A．若比荷相同，则粒子从M孔射出的速率一定相等 B．若电荷量q相等，则粒子穿过偏转电场的时间一定相等 C．若电荷量q相等，则粒子离开偏转电场时的动能一定相等 D．若比荷不同，则粒子离开偏转电场时速度的偏转角度不同 【答案】AC 【详解】A．由动能定理得 可得 所以当带负电粒子的比荷相等时，它们从M孔射出的速度的大小相等，故A正确； B．设偏转电场的的长度为，粒子穿过偏转电场的时间 若电荷量q相等，质量不相等，粒子穿过偏转电场的时间不同，故B错误； C．设偏转电场的板间距离为，进入电压为的平行金属板间的电场后，粒子做类平抛运动，则 ，，， 联立解得 粒子在电场中运动，由动能定理可知 若粒子的电荷量q相等，则它们从电场射出时的动能相等，故C正确； D．如图所示，在偏转电场中有 tanθ= 偏转角度θ与粒子的比荷无关，所以不同比荷的带负电粒子从O点射入，偏转角度θ相同，故D错误。 故选AC。 14．有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，图甲是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项图中（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在0~2时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图形为C。 故选C。 15.科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”。魔术道具如图甲所示，手摇起电机旁有一个没有底的空塑料瓶，起电机两根放电杆分别与瓶内的锯条、金属片相连。瓶内俯视图如图乙所示。瓶内放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个塑料瓶内烟雾缭绕。转动手摇起电机手柄，瓶内烟雾很快消失；停止转动手柄，瓶内又恢复烟雾缭绕的状态。起电机工作时，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒在向某极运动过程中做匀加速运动 B．金属片与锯条间的场强方向由锯条指向金属片 C．烟尘颗粒因被电离而吸附在金属片上 D．烟尘颗粒运动过程中电势能减小 【答案】D 【详解】A．尖端附近的电场线比较密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场强度，故烟尘在向某极运动过程中受到的电场力不是恒力，烟尘不是做匀加速运动，故A错误； B．由于不知道锯条与金属片的电势高低，所以不能确定场强的方向，故B错误； C．当静电除尘装置接通起电机的静电高压时，存在强电场，使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，带负电微粒在电场力作用下，向正极运动，由于不确定正负极，所以烟尘不一定吸附在金属片上，故C错误； D．烟尘在运动过程中电场力对烟尘做正功，则烟尘的电势能减少，故D正确。 故选D。 16.如图是静电喷涂原理的示意图。喷枪喷嘴与被涂工件之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂料微粒在强电场的作用下会向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。则可知（　　） A．微粒一定带正电 B．微粒可能带正电，也可能带负电 C．微粒运动过程中，速度越来越小 D．微粒运动过程中，速度越来越大 【答案】D 【详解】AB．带正电的工件由于静电感应电荷分布在表面，粒子在库仑力的作用下运动，故粒子带负电，故AB错误； CD．微粒受电场力的作用，电场力做正功，动能越来越大，速度越来越大，故C错误，D正确。 故选D。 17.（多选）图甲为静电式油烟净化器的原理图，油烟先经过滤网过滤，较小的颗粒进入收集筒内，筒中心和筒壁之间加上高电压（恒定）后，中心负极会均匀地发射与筒壁垂直的电子，颗粒（视为球体）以相同的速度平行筒心轴线进入筒内后，吸收电子带上负电，在电场力作用下向筒壁偏移，最后附着到筒壁上。已知颗粒吸附的电子数与其表面积成正比，颗粒密度恒定，不计重力和其他影响，该电场可看成辐向电场（如图乙所示）。下列说法正确的是（　　） A．油烟颗粒在收集筒内做匀变速运动 B．经过同一位置的油烟颗粒，半径越大加速度越小 C．离筒壁越远的油烟颗粒达到筒壁上的速度不一定越大 D．收集筒半径越大油烟净化效果越好 【答案】BC 【详解】A．收集筒内的电场呈辐射状，不是匀强电场，油烟颗粒在收集筒内做非匀变速运动，A错误； B．设油烟颗粒半径为，单位面积的电量为，由题意可知 则 半径越大加速度越小，B正确； C．由动能定理得 解得 离的越远越大，颗粒半径大小不同，可能减小，C正确； D．收集筒半径过大，油烟颗粒有可能打不到筒壁上，净化效果会变差，D错误。 故选BC。 18．（多选）滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成，C与G分别接于直流高压电源的正、负极上，并令C接地。如图所示，电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子，现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性。下列说法正确的是（　　） A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽E B．粉粒b落入料槽F，粉粒a落入料槽E C．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作原理上看，这是不允许的 D．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作实用角度看，这是不允许的 【答案】AD 【详解】AB．因为C和G分别接在高压电源的正、负极上，放电针G附近形成很强的电场，使放电针G附近的空气电离而产生大量离子，其中的负离子在奔向正极C的过程中被吸附到粉粒a、b上，a、b因吸附负离子而带负电，被吸引到带正电的滚筒C上，因a具有良好的导电性，a所带电荷被C上的正电荷中和并最终带上和C相同的电荷而被C排斥，落入料槽F，粉粒b因具有良好的绝缘性，所带负电荷而被不会被中和，和C相互吸引，被吸引到滚筒C上，直到D处被刮板刮落而落入料槽E中，故A正确，B错误； CD．若滚筒C不接地而放电针G接地，同样能使放电针附近空气电离，从工作原理上看是允许的，但滚筒C不接地具有高压，不安全，从工业实用角度看，这是不允许的，故C错误，故D正确。 故选AD。 19．如图所示，水平位置的平行板电容器，原来A、B两板不带电，B极板接地，它的极板长，两板间距离，现有一粒子质量，带电荷量，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子恰好能落到A板的中点处，取。试求： （1）若粒子从右侧飞出，A极板电势能不能取负值？说明理由。 （2）带电粒子入射初速度的大小； （3）现使电容器带上电荷，使带电粒子能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板电势的取值范围？ 【答案】（1）不能；见解析；（2）；（3） 【详解】（1）不能。若取负值，则粒子受到得静电力竖直向下与粒子重力合成后向下的加速度更大，轨迹向下极板偏折的更厉害，粒子就更不可能从右侧飞出。 （2）粒子做平抛运动到的过程中，有      解得 （3）粒子做类平抛运动，若恰好从下极板右侧边缘射出（如图），则在竖直方向由牛顿第二定律和运动学公式得 ， 由类平抛运动规律，水平方向有 联立解得 同理若恰好从上极板右侧边缘射出，则在竖直和水平方向由牛顿第二定律和运动学公式得 ，， 联立，解得 故A板电势的取值范围是 20．如图甲所示，真空室中加热的阴极K发出的电子（初速度不计）经电场加速后，由小孔S沿两平行金属板M、N的中心线OO'射入板间，加速电压为，M、N板长为L，两板相距。加在M、N两板间电压随时间t变化的关系图线如图乙所示，变化周期为，M、N板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏，屏与OO'垂直，交点为O'。已知电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。求： （1）若加速电场两板间距离为d，求电子加速至O点所用时间t； （2）电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压； （3）在荧光屏上有电子到达的区域的长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，电子加速到O点的过程，由动能定理有 解得 （2）设M、N两板间距离为d，电子在M、N板间运动时间为t1，加速度大小为a，则水平方向上有 竖直方向上有 由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意可知，电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，垂直于中心线方向的速度 偏转角度的正切 由几何关系有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$