30.1图形的旋转同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

30.1 图形的旋转 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．已知△ABC是等边三角形，O为△ABC的三条中线的交点，△ABC以O为旋转中心，按顺时针方向至少旋转(　　)才能与原来的三角形重合. A．30° B．60° C．90° D．120° 2．如图，中，∠BAC=70°，将绕着A点逆时针旋转得到，连接EC，若EC//AB，则∠CAD的度数为（    ） A．10° B．15° C．20° D．30° 3．如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到△ABC，且C为BC的中点，则CD:DB（） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（     ）．    A． B． C．4 D．6 5．如图，将绕点C逆时针旋转度后得到，点A，B的对应点分别为点D，E，连接与交于点F，点A，B，E，F在同直一线上，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（ ） A．10° B．15° C．20° D．30° 7．在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点A为中心，顺时针旋转线段，得到线段，点O的对应点为D．当点D落在边上时，则此时点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图1，绕点A逆时针旋转，在此过程中的对应点依次为A、、连接，设旋转角为，，与之间的函数关系图像如图2，当时，的值为（    ） A．4 B．3 C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为 ． 10．已知点绕逆时针旋转得到对应点的坐标为 ． 11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到ΔA′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数 . 12．如图，直角三角形ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°，将绕点B顺时针旋转60°，得到，点C在BE上，延长AC交DE于点F，若AF=4，则AB的长为 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB'，其中点A'与点A对应，点B'与点B对应．若点A（﹣3，0），B（﹣1，2），则点A'的坐标为 ，点B'的坐标为 ． 14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为8，则正方形ABCD的边长为 ． 三、解答题 15．如图，是由绕点A旋转得到，点E恰好落在线段上，点G是上一点，且有，F为中点．求证：A、G、F三点共线． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知网格的每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为． (1)将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，画出并写出点B的对应点的坐标； (2)画出绕点按逆时针方向旋转的，并写出点的对应点的坐标． 17．如图，已知平行四边形ABCD，∠ABC＝120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，点E的对应点是点F，连接EF. （1）当点E与点B重合时，在图1中将图补充完整，并求出∠CEF的度数； （2）如图2，求证：点F在∠ABC的平分线上. 18．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． (1)求证：． (2)若，，求正方形的边长． 19．在中，，以斜边为边向形外作等边三角形． (1)将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段，并连． (2)在（1）的条件下， ①求的大小； ②若，直接写出的最大值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$