30.1图形的旋转同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

30.1 图形的旋转 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．如图，将绕点C顺时针旋转得到，，相交于点F，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，中，，．将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（　　）    A． B． C．40° D．20° 3．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，∠EBF=45°，△EDF的周长为8，则正方形ABCD的边长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．4 4．如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为（    ） A． B． C．5 D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，的长度是（   ） A．1 B． C．2 D． 6．在△ABC中，，，以C为中心将△ABC旋转角到（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变），点B恰落在上，如图，则旋转角的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知正方形，，是中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转得，则下列结论中：①；②；③平分；④；⑤．正确结论的序号是（    ） A．①③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④ 二、填空题 8．将点A(0，4)绕着原点顺时针方向旋转45°到点B，则点B的坐标是 ． 9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为a (0°<a<90°)．若∠1=112°，则∠a= 度． 10．如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，此时点恰好落在边上．若，则 ． 11．如图所示，在中，，将 绕点逆时针旋转使转到点，转到点，恰有 与相交成直角，则图中与互余的角有 个． 12．将边长为2的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），与相交于点，则的长为 ．（结果保留根号） 13．如图，已知反比例函数的图象经过点，在该图象上找一点P，使，则点P的坐标为 ． 三、解答题 14．直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转900，得到△A1OB1 ． （1）在图中画出△A1OB1； （2）求经过A,A1,B1三点的抛物线的解析式． 15．如图，三个顶点的坐标分别为，， (1)请画出关于x轴对称的， 并写出点的坐标； (2)画出绕原点O按逆时针方向旋转后的． 16．在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)，B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形． (1)点C的坐标是_______，△ABC的面积是_______； (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，画出四边形AB1A1B，并判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形_______； (3)请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由． 17．已知，在四边形中，，连接． (1)如图1，若，，，求的面积； (2)如图2，若，平分，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，若点P是射线上一动点，连接．将线段绕着点D顺时针旋转，点P的对应点为，若，请直接写出的最小值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$