第22章 小专题(八) 作平行线转化线段的比——教材P72T9变式（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年九年级数学上册(沪科版)

小专题(八)　作平行线转化线段的比——教材P72T9变式 数学 九年级上册 沪科版 练闯考 方法指导：求线段的比，通常利用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到比例线段，然后进行转化得到所求两条线段的比．当遇到不能直接转化线段的比时，可借助辅助线(作平行线)构造基本图形：A型． 2 3 1∶3 4 2 5 【例】如图，AD是△ABC的中线． (1)若E为AD的中点，射线CE交AB于点F，则 eq \f(AF,BF) 的值为 _____； (2)若E为AD上的一点，且 eq \f(AE,ED) ＝ eq \f(1,k) ，射线CE交AB于点F，则 eq \f(AF,BF) 的值为_____． eq \f(1,2) eq \f(1,2k) 【变式1】(安徽月考)如图，在△ABC中，AD是中线，F是AD上的点，AF∶FD＝2∶3，BF的延长线交AC于点E，则AE∶EC＝________． 【变式2】(合肥期末)如图，已知D是BC边延长线上的一点，DF交AC边于E点，且AF＝1，BC＝3CD，AE＝2EC，则FB长为 ____． $$