第4章 章末复习(四) 直线与角（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

数学 七年级上册 沪科版 练闯考 第4章　直线与角 章末复习(四)　直线与角 考点1　几何图形 1．下列四个几何体中，是三棱柱的是( ) C 2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( ) C 考点2　直线、射线、线段的概念与基本事实 3．下列说法中错误的有( ) ①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离． A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 D 4．下列现象：①把弯曲的河道改直，就能缩短航程；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；④同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中体现“两点确定一条直线”的是_________；体现“两点之间，线段最短”的是_________ .(填序号) 5．如图，图中直线有____条，射线有____条，线段有____条． ②③ ①④ 4 18 6 D 7．如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，BC＝2 cm，那么线段AD等于____cm. 8．已知线段AB＝10 cm，点C是AB所在的直线上的一点，BC＝4 cm，若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长为___________________. 8 7 cm或3 cm 考点4　角的有关计算 10．如图，一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为( ) A．20° B．50° C．70° D．30° A 11．如图，将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝__________. 100° 12．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB，∠COD＝55°46′，则∠AOD＝______________． 68°28′ 考点5　余角和补角 14．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是____________． 15．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3＝____________． 29°28′ 150° 考点6　尺规作图 16．已知∠α，线段a，b.请按下列步骤完成作图．(不需要写作法，保留作图痕迹) (1)作∠PAQ＝∠α； (2)在边AP上截取AB＝a，在边AQ上截取AC＝b. (3)连接BC. 解：如图 【核心素养】 17．【类比探究】已知点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图①，Ⅰ.若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； Ⅱ.若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数；(用含α的式子表示) (2)将图①中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图②的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 考点3　线段的有关计算 6．如果延长线段AB到点C，使BC＝ eq \f(1,2) AB，延长BA到点D，使AD＝2AB，则下列等式错误的是( ) A.AC∶AB＝3∶2 B．AB∶CD＝2∶7 C．BC＝ eq \f(1,6) BD D．AD＝2BC 9．如图，点C是线段AB的中点． (1)若点D在CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，求线段CD的长度； (2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度． 解：(1)AB＝AD＋BD＝6.5＋1.5＝8(cm)，因为C是线段AB的中点，所以CB＝ eq \f(1,2) AB＝4(cm)，所以CD＝CB－BD＝4－1.5＝2.5(cm) (2) 因为AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5(cm)，所以CB＝ eq \f(1,2) AB＝2.5(cm)，所以CD＝CB＋BD＝4(cm) 13．如图，OB，OE是∠AOC内的两条射线，OD平分∠AOB，∠BOE＝ eq \f(1,2) ∠EOC，若∠DOE＝55°，∠AOC＝140°，求∠EOC的度数． 解：设∠BOE＝x°，则∠DOB＝55°－x°.因为∠BOE＝ eq \f(1,2) ∠EOC，所以∠EOC＝2x°.因为OD平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠DOB＝2(55°－x°).因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOE＋∠EOC＝140°，所以2(55－x)＋x＋2x＝140.解得x＝30.所以∠EOC＝2x°＝60° 解：(1)Ⅰ.因为∠AOC＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－60°＝120°.因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) ×120°＝60°.又因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－60°＝30° Ⅱ.∠DOE＝90°－ eq \f(1,2) (180°－α)＝90°－90°＋ eq \f(1,2) α＝ eq \f(1,2) α (2)∠DOE＝ eq \f(1,2) ∠AOC.理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COE＝ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) (180°－∠AOC)＝90°－ eq \f(1,2) ∠AOC，所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－ eq \f(1,2) ∠AOC)＝ eq \f(1,2) ∠AOC $$