阶段能力评价(六) 4.1～4.6（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

阶段能力评价(六)　4.1～4.6 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列几何体中，是圆柱的为( ) D 2．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．一刀两断 D．线段有两个端点 A 3．已知AB＝10 cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝16 cm，那么线段AB的中点与线段AC的中点之间的距离为( ) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm C 4．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( ) A.北偏东30° B．北偏东80° C.北偏西30° D．北偏西50° A 5．如图，∠AOD＝126°，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠BOC的度数为( ) A．25° B．42° C．48° D．54° D 6．把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠AOB′＝40°，则∠B′OG的度数为( ) A.40° B．70° C．60° D．80° B 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．如图，直线l上有四点A，B，C，D，则图中有______条直线，_______条射线，________条线段． 1 8 6 8．如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝________． 2 9．如图，OC，OD分别是∠AOB，∠AOC的平分线，且∠COD＝15°，则∠AOB的度数为_____________． 60° 60 50或75 三、解答题(共56分) 11．(12分)已知∠α，∠β，求作∠ABC，使∠ABC＝∠β－∠α(2∠α＞∠β)，不写作法，保留作图痕迹． 解：略 12．(14分)如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，且DC＝5AD，若BD＝4 cm，求线段AC的长． 14．(16分)(合肥市蜀山区期末)如图，已知点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a＋3|＋(b－2)2＝0. (1)若点A为线段BC的中点，求点C表示的数； (2)在(1)的条件下，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出点P表示的数；若不存在，说明理由． 解：(1)因为a，b满足|a＋3|＋(b－2)2＝0， 所以a＋3＝0，b－2＝0， 所以a＝－3，b＝2， 所以点A在数轴上表示的数为－3，点B表示的数为2. 因为点A为线段BC的中点， 所以点C表示的数为－8 (2)存在点P，使PA＋PB＝BC. 设点P表示的数为m， 则|m－(－3)|＋|m－2|＝10， 所以|m＋3|＋|m－2|＝10. 当m>2时，解得m＝4.5； 当－3≤m≤2时，无解； 当m<－3时，m＝－5.5. 即点P表示的数是4.5或－5.5 (滁州市全椒县期末)如图，线段AB表示一条已经对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30 cm. (1)若点P为AB的中点，则对折前的绳长为_________cm； (2)若AP＝ eq \f(2,3) BP，则对折前的绳长为_____________cm. 解：设AC的长为x cm，因为BC＝AB， 所以BC＝AB＝ eq \f(1,2) x，因为DC＝5AD，AC＝AD＋DC， 所以CD＝ eq \f(5,6) AC＝ eq \f(5,6) x，所以BD＝DC－BC＝ eq \f(1,3) x. 因为BD＝4 cm，所以 eq \f(1,3) x＝4，所以x＝12，所以AC＝12 cm 13．(14分)如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝ eq \f(1,4) ∠EOC＝15°，求： (1)∠EOC的度数； (2)∠AOD的度数． 解：(1)因为∠COD＝ eq \f(1,4) ∠EOC，所以∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60° (2)因为OE为∠AOD的角平分线，所以∠AOE＝∠DOE＝∠COE－∠COD＝60°－15°＝45°，所以∠AOD＝2∠AOE＝90° $$