4.3 线段的长短比较（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

数学 七年级上册 沪科版 练闯考 第4章　直线与角 4．3　线段的长短比较 知识点1：线段长度的比较 1．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( ) A.A′B′>AB B．A′B′＝AB C．A′B′<AB D．没有刻度尺，无法确定 C 2．(教材P141T4变式)如图，分别比较各组线段的长度：AB与AC；AD与AE；AE与AC. 解：方法1：用度量法，用刻度尺测量各线段的长度比较得：AB＞AC，AD＜AE，AE＝AC　方法2：用叠合法，可用圆规截取比较得：AB＞AC，AD＜AE，AE＝AC BC AB 3 B 5．如图，点C，D在线段AB上． (1)AB＝AC＋____＝AD＋____＝____＋CD＋____； (2)AC＝____－CD＝AB－____； (3)若AC＝BD，则AD____BC.(填“＝”或“≠”) BC BD AC BD AD BC ＝ 6．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm B 7．已知线段AB＝8 cm，延长AB到C，使BC＝7 cm.D是AB的中点，E是AC的中点．求DE的长． 知识点4：线段的性质 8．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点 A 9．如图，从张村到李村有四条路，选择第____条路最近，用数学知识解释为_____________________________________. ③ 两点之间的所有连线中，线段最短 易错点　无图时没考虑多种情况而致错 10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC的长为( ) A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 D 11．如图，点C，D，E是线段AB上的三个点．下面关于线段CE的表示，其中正确的有___________．(填序号) ①CE＝CD＋DE；②CE＝CB－EB；③CE＝CB－DB；④CE＝AD＋DE－AC. ①②④ 12．如图，C，D是线段AB上任意两点，M是AC的中点，N是BD的中点，若CD＝2，MN＝8，则AB＝____． 14 13．已知线段AB＝5 cm，若在AB所在的直线上画线段BC＝2 cm，则线段AC＝___________________． 14．如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求： (1)AC的长为____； (2)BD的长． 解：(2)因为点D是AC的中点，AC＝18，所以DC＝9，所以BD＝BC－DC＝12－9＝3 7 cm或3 cm 18 15．(教材P142T4变式)线段AB上有两点C，D，点C将线段AB按5：7的比例分成两部分，点D将线段AB按5：11的比例分成两部分．如果CD＝5 cm，求AB的长． 16．(巢湖期末)如图，点C，D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点． (1)如图①，若AB＝40，求线段CD的长； (2)如图②，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长． 知识点2：线段的中点 3．如图，若线段AB＝6，点C是线段AB的中点，则有AC＝________＝ eq \f(1,2) _______，即AC＝________． 知识点3：线段的和、差计算 4．已知点B在线段AC上，并给出下列条件： ①AB＝ eq \f(1,2) AC；②AB＝AC；③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC.其中能说明点B是线段AC的中点的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：由D为AB的中点可得AD＝ eq \f(1,2) ×8＝4(cm).又E为AC的中点，所以AE＝ eq \f(1,2) AC＝ eq \f(1,2) (AB＋BC)＝ eq \f(1,2) ×(8＋7)＝7.5(cm)，所以DE＝AE－AD＝7.5－4＝3.5(cm) 解：设AB＝x cm，则AC＝ eq \f(5,12) x cm，AD＝ eq \f(5,16) x cm.由DC＝AC－AD得， eq \f(5,12) x－ eq \f(5,16) x＝5，可得x＝48，所以AB的长为48 cm 解：(1)因为AB＝40，点D是AB的中点， 所以AD＝BD＝ eq \f(1,2) AB＝20.又AC∶BC＝3∶2， 所以BC＝ eq \f(2,5) AB＝16，所以CD＝BD－BC＝20－16＝4 (2)因为AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点， 所以AC＝ eq \f(3,5) AB，AD＝ eq \f(1,2) AB.因为E为AC的中点，所以AE＝ eq \f(1,2) AC＝ eq \f(1,2) × eq \f(3,5) AB，所以ED＝AD－AE＝ eq \f(1,2) AB－ eq \f(1,2) × eq \f(3,5) AB＝7，解得AB＝35 $$