第2章 章末复习(二) 整式加减（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

章末复习(二)　整式加减 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 C 2．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加了农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销65%，则张大伯此次住院可报销_________________________元． (85%a＋65%b) D 3 1 B C A 2x2－13xy－3y2 10．(整体思想)已知x＋y＝3，xy＝1，则代数式(5x＋3)－(2xy－5y)的值为________． 11．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小的正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长之差为________． 16 2b a3－3a2 6x2－x－3 考点4　整式加减的实际应用 14．某商品每件成本为a元，按成本增加50%定价出售，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为( ) A．0.02a元 B．0.2a元 C．1.02a元 D．1.2a元 15．已知某三角形第一条边长为(3a－2b) cm，第二条边比第一条边长(a＋2b) cm，第三条边比第一条边的2倍少b cm，则这个三角形的周长为______________cm. B (13a－7b) 16．某农户承包果树若干亩，今年收获水果总产量为18 000千克．此水果在市场上售价为每千克a元，在果园直接销售每千克可售b元(a>b).该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1 000千克，需要2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税平均每天200元． (1)分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入； (2)若a＝4.5，b＝4，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，则请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 解：(1)18 000÷1 000＝18(天)，果园直接销售：18 000b元； 市场上销售：18 000a－(100×2＋200)×18＝(18 000a－7 200)元　 (2)当a＝4.5，b＝4时，在果园直接销售收入为18 000×4＝72 000(元)， 在市场上销售收入为18 000×4.5－7 200＝73 800(元). 因为73 800>72 000，所以选择在市场上销售比较好 考点5　整式中的规律探究 17．(陇南中考)已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是_____________. 18．观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 023个图形中共有___________个． 13a＋21b 6070 本章中考演练 19．(2021·安徽节选)某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图①表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考] 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图②)；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图③)；……，以此类推． [规律总结] (1)若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加________块； (2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为____________．(用含n的代数式表示) 2 2n＋4 (2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2 (2n＋1)2＝[(n＋1)×2n＋1]2－[(n＋1)×2n]2 考点1　用字母表示数 1．用代数式表示“m的3倍与n的平方的差”，正确的是( ) A．(3m－n)2 B．3(m－n)2 C．3m－n2 D．(m－3n)2 考点2　单项式、多项式、整式的概念 3．下列说法正确的是( ) A．a是单项式，它的系数为0 B． eq \f(3,x) ＋3xy－3y2＋5是一个多项式 C．多项式x2－2xy＋y2是单项式x2，2xy，y2的和 D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3 4．－ eq \f(1,3) πx2y的系数是___________，次数是________． 5．如果多项式(a－1)x2－ eq \f(1,3) xb＋x＋1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是__________，a的值是_______． － eq \f(1,3) π － eq \f(1,3) 考点3　整式的加减运算及化简求值 6．下列计算正确的是( ) A．2x＋x＝2x2 B．2x＋x＝3x C．5a2－3a2＝2 D．2x＋3y＝5xy 7．下列各式去括号错误的是( ) A．x－(3y－ eq \f(1,2) )＝x－3y＋ eq \f(1,2) B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b C．－ eq \f(1,2) (4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3 D．(a＋ eq \f(1,2) b)－(－ eq \f(1,3) c＋ eq \f(2,7) )＝a＋ eq \f(1,2) b＋ eq \f(1,3) c－ eq \f(2,7) 8．已知M＝x2＋2xy，N＝5x2－4xy，若M＋N＝4x2＋P，则整式P为( ) A．2x2－2xy B．6x2－2xy C．3x2＋xy D．2x2＋xy 9．若A＝x2－2xy，B＝y2＋3xy，则化简2A－3B是_____________________． 12．化简： (1)3a3＋a2－2a3－4a2＝______________； (2)(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋ eq \f(1,2) )＝______________． 13．先化简，再求值： (1)－3a2b＋(4a2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中|a＋1|＋|b－2|＝0； (2)3(x2－2xy)－2[ eq \f(1,4) xy＋ eq \f(3,2) (－xy＋x2)－1]，其中x＝－4，y＝ eq \f(1,2) . 解：原式＝－3a2b＋4a2－a2b－4ab2＋2a2b＝4a2－2a2b－4ab2. 当a＝－1，b＝2时，原式＝4－2×2－4×(－1)×4＝16 解：原式＝3x2－6xy－ eq \f(1,2) xy－3(－xy＋x2)＋2＝3x2－6xy－ eq \f(1,2) xy＋3xy－3x2＋2 ＝－ eq \f(7,2) xy＋2. 当x＝－4，y＝ eq \f(1,2) 时，原式＝－ eq \f(7,2) ×(－4)× eq \f(1,2) ＋2＝7＋2＝9 20．(2022·安徽节选)观察以下等式： 第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2， 第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2， 第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2， 第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________________________； (2)写出你猜想的第n个等式___________________________________________．(用含n的式子表示) $$