2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 单项式与多项式（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

2．1　代数式 2．1.2　代数式 第2课时　单项式与多项式 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 C D 3．填表： 0.3 单项式 0.3n －23x2y 系数 　　 　　 　　 　　 次数 　　 　　 　　 　　 1 5 2 －8 3 B B 二 三 四 五 7．(淮南市寿县月考)多项式4xmy－5x2y2－πx5y. (1)填写多项式各项及其系数和次数； (2)若多项式是八次多项式，求m的值． 解：(1)－5x2y2　－πx5y　m＋1　4　6　4 －5　－π (2)7 A 3 3 6 8 D C 1 2 1 －3 解：(1)由题意得m－4＝0，且n－3≠0，则m＝4，n≠3 (2)由题意得n－3＝0，m＝0，则n＝3，m＝0 解：(1)这组单项式的系数依次为－1，3，－5，7，…，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是(－1)n，第n个单项式的系数的绝对值为2n－1 (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数 (3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn (4)第2 024个单项式是4 047x2 024，第2 025个单项式是－4 049x2 025 知识点1：单项式 1．在a， eq \f(a,3) ， eq \f(2,a) ， eq \f(a－b,2) ，ab2，0， eq \f(a2b,π) 中，单项式有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列说法中，正确的是( ) A．单项式a的次数是0 B．单项式a没有系数 C．xy2的次数是2 D．－5是单项式 － eq \f(2m3np,3) eq \f(1,5) πr2 － eq \f(2,3) eq \f(1,5) π 知识点2：多项式 4．关于x的多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0 5．关于多项式3x2y－2x3y2－7xy3＋1，下列说法错误的是( ) A．这个多项式是五次四项式 B．四项式的系数是7 C．常数项是1 D．他的最高次项是－2x3y2 6．多项式2x2－3x＋5是________次________项式． 【变式】多项式 eq \f(1,3) ab－2a3b＋a2－b2＋7是__________次__________项式，其中二次项有__________________________． eq \f(1,3) ab，a2，－b2 知识点3：整式 8．(荆州中考)下列代数式中，整式为( ) A．x＋1 B． eq \f(1,x＋1) C． eq \r(x2＋1) D． eq \f(x＋1,x) 9．在代数式 eq \f(b2,3) ， eq \f(xy,2) ＋3，－2， eq \f(ab＋x,5) ， eq \f(3,xy) ， eq \f(1,a＋b) ，2x＞1，2(a＋b)，|－0.5|中，单项式有______个，多项式有_______个，整式有_______个，代数式有________个． 易错点　对多项式的相关概念理解不清 10．(马鞍山期中)下列说法中，正确的是( ) A．单项式x2y的系数是0 B．单项式－ eq \f(2xy2,3) 的次数是－ eq \f(2,3) C．多项式x3＋x2是五次二项式 D．多项式3x－5是一次二项式 11．下列说法正确的是( ) A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5的系数相同 C．单项式 eq \f(1,2) πx3y的系数是 eq \f(1,2) π，次数是4 D． eq \f(1,x) ＋2是一次二项式 12．已知单项式6x2y4与－ eq \f(1,3) y2z2m的次数相同，则－ eq \f(1,2) m＋2的值为______． 13．如－7＋4ym＋1－3y是关于y的三次三项式，那么m＝_______； 【变式】如果多项式x4－(a－1)x3＋5x2＋(b＋3)x－1不含x3及x项，则a＝_______，b＝__________. 14．(滁州市定远县月考)已知多项式－5x2ym＋xy2－3x3－6是六次四项式，且单项式3x2y5－n的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值． 解：因为多项式－5x2ym＋xy2－3x3－6是六次四项式，所以m＝4； 因为单项式3x2y5－n的次数和该多项式的次数相同，所以5－n＝4，所以n＝1 15．(m－4)x3－(n－3)x2＋mx－6是关于x的多项式． (1)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； (2)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，写出第n个单项式．为了解这个问题，特提供下面的解题思路． (1)这组单项式的系数依次是多少，它们的绝对值的规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，猜想的第n个单项式，用含n的代数式表示； (4)请根据你的猜想，写出第2 024个与第2 025个单项式． $$