第2章 整式加减 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(沪科版)

第2章综合评价 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．“比a的3倍小1的数”用代数式表示是( A ) A．3a－1 B．3(a－1) C．3a＋1 D．3(a＋1) 2．单项式－的系数、次数分别是( D ) A．－1，2 B．－1，4 C．－，2 D．－，4 3．下列各选项中是同类项的是( C ) A．－a2b和ab2 B．a2和22 C．－ab2和2b2a D．2ab和2xy 4．下列各式一定成立的是( A ) A．－a＋b＝－(a－b) B．30－x＝5(6－x) C．－a＋b＝－(a＋b) D．2－3x＝－(3x＋2) 5．下列各式中与多项式2x－(－3y－4z)相等的是( D ) A．2x＋(－3y＋4z) B．2x＋(3y－4z) C．2x＋(－3y－4z) D．2x＋(3y＋4z) 6．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( C ) A．这两个两位数的和是2a＋2b B．这两个两位数的和是9a＋9b C．这两个两位数的和是11a＋11b D．这两个两位数的差是9a＋9b 7．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为( A ) A．－4 B．4 C．－ D． 8．已知a＋b＝6，c－d＝－5，则(b－c)－(－d－a)的值为( A ) A.11 B．－11 C．1 D．－1 9．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( A ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 10．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的小正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( D ) A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．在式子x2＋，－1，x2－3x，，x2＋中，是整式的有__3__个． 12．某商品先按批发价每件a元提高10%零售，后又降低10%出售，最后单价是每件__0.99a__元． 13．如果一个长方形的周长是4a－b，其中一边长为2a－b，则与其相邻的另一边长为__b__． 14．(1)已知代数式2a－b＝－1，则代数式8a－4b＋1＝__－3__； (2)已知a2＋b2＝17，1－b＝－3，则代数式－1－a2＋b－b2的值为__－14__． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．列代数式： (1)a的平方与b的2倍的差； (2)被5除商是x，余数是3的数． 解：(1)a的平方记作a2，b的2倍记作2b，a的平方与b的2倍的差：a2－2b (2)因为被除数＝除数×商＋余数，所以被5除商是x，余数是3的数：5x＋3 16．去括号，合并同类项： 8x2－[5x－(x－7)＋2x2]－4. 解： 原式＝8x2－(5x－x＋7＋2x2)－4＝8x2－5x＋x－7－2x2－4＝6x2－x－11 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．先化简，再求值：x－(－x＋y2)－(2x－y2)，其中x＝29，y＝. 解：原式＝y2.当y＝时，原式＝ 18．观察下列等式： 第1个式子：42－4×12＝12， 第2个式子：62－4×22＝20， 第3个式子：82－4×32＝28， …… 根据规律回答问题： (1)写出第4个等式：__102－4×42＝36__； (2)猜想：用含n的式子表示上述规律(其中n为正整数). 解：(2)(2n＋2)2－4n2＝8n＋4 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．有一道题目：当a＝3，b＝－3时，求多项式3a3b3－a2b＋b－(4a3b3－a2b－b2)＋(a3b3＋a2b)－2b2＋3的值．甲同学做题时把a＝3错抄成a＝－3，乙同学没抄错，但他们做出的结果恰好一样，你说这是怎么回事？ 解：原式＝－b2＋b＋3，此多项式经化简后不含字母a，即它与a的取值无关 20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A－B”，他误将“A－B”看作“A＋B”，求得结果为5x2－2x＋4，已知B＝2x2－3x＋7，求A－B的正确结果． 解：A＝(5x2－2x＋4)－(2x2－3x＋7)＝3x2＋x－3，所以A－B＝(3x2＋x－3)－(2x2－3x＋7)＝x2＋4x－10，即A－B的正确结果为x2＋4x－10 六、(本题满分12分) 21．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|c|＞|a|＞|b|. (1)化简：|a＋b|－2|c－b|－3|a－c|； (2)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求出(1)中式子的值． 解：(1)由数轴可得，c＜b＜0＜a，又由于|c|＞|a|＞|b|，所以a＋b>0，c－b<0，a－c>0，则原式＝a＋b＋2(c－b)－3(a－c)＝a＋b＋2c－2b－3a＋3c＝－2a－b＋5c (2)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，原式＝－18 七、(本题满分12分) 22．某市的出租车因车型不同，收费标准不同，A型车的起步价为7元，超过3千米后每千米另收1.2元；B型车的起步价为5元，超过3千米后每千米另收1.5元． (1)若某人乘出租车x千米(x为大于3的整数)，试用含x的代数式分别表示乘A型和B型出租车的费用； (2)若某人准备乘出租车行驶10千米，那么他选择乘哪种型号的出租车更合算？ 解：(1)A型出租车费用：7＋1.2(x－3)＝1.2x＋3.4；B型出租车费用：5＋1.5(x－3)＝1.5x＋0.5 (2)当x＝10时，1.2x＋3.4＝1.2×10＋3.4＝15.4(元)，1.5x＋0.5＝1.5×10＋0.5＝15.5(元)，所以选择A型出租车更合算 八、(本题满分14分) 23．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵． (1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？ (2)设中间数为a，求出十字框中五个数之和； (3)若将十字框上，下，左，右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ (4)十字框中五个数之和能等于2 022吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由． 解：(1)因为5＋13＋15＋17＋25＝75＝15×5，所以十字框中的五个数的和是中间数15的5倍 (2)设中间数为a，则另外四个数分别为a－10，a－2，a＋2，a＋10，所以五个数之和为(a－10)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋10)＝5a (3)通过计算，不管框住怎样的五位数，这五个数仍具有这样的规律 (4)不能，因为2 022不能被5整除，所以框中五个数之和不能等于2 022 学科网（北京）股份有限公司 $$