阶段能力评价(五)(4.1～4.5)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

阶段能力评价(五)(4.1～4.5) 数学 七年级上册 北师版 练闯考 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．如图，下列说法错误的是( ) A.∠DAE也可以用∠A表示 B．∠1也可以用∠ABC表示 C．∠BCE也可以用∠C表示 D．∠ABD是一个平角 C 2．如图，已知三点A，B，C，画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是( ) A 3．从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将这个六边形分成n个三角形，则m＋n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是( ) A．两点之间直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条线段 C C 5．如图，射线OA的方向是北偏西40°，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为( ) A．50° B．55° C．60° D．65° D 6．如图，P为线段AB上的一点，且AP∶AB＝2∶5，点M是线段AB的中点，若PM＝2 cm，则AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．20 cm D．30 cm 7．若钟表上显示的时间为3点40分时，则钟表的时针与分针的夹角(小于平角的角)为( ) A．140° B．130° C．120° D．110° C B 二、填空题(每小题5分，共25分) 8．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________________． 两点确定一条直线 9．若一个扇形的半径为20 cm，面积为100π cm2，则该扇形的圆心角为_________． 10．如图，已知OC是∠AOB的平分线，∠COD＝3∠BOD，若∠BOD＝18°，则∠AOB＝__________． 90° 72° 10或5 38° 三、解答题(共47分) 13．(9分)计算： (1)78°33′－51°47′； (2)9°11′20″×6； 解：原式＝26°46′ 解：原式＝55°8′ (3)51°÷8. 解：原式＝6.375°(或6°22′30″) 16．(17分)如图①，点O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． (1)如图②，将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，则此时∠AOM＝_________°； (2)如图③，继续将图②中的三角尺绕点O逆时针旋转，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由； (3)将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角尺绕点O旋转的时间是多少秒？ 120 11．若点C为直线AB上的一点，AC＝15，BC＝ eq \f(1,3) AC，M，N分别为线段AC，BC的中点，则MN＝_____________． 12．如图，将正方形ABCD沿着BE，BF翻折，点A，C的对应点分别是点A′，C′，若∠A′BC′＝14°，则∠EBF＝___________． 14．(9分)如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，若∠COD＝65°，请补全图形，并求∠BOD的度数． 解：因为OC平分∠AOB，所以∠BOC＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×90°＝45°.分如下2种情况讨论：①当OD在OC的左侧时， 如图① ，∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝60°＋45°＝105°；②当OD在OC的右侧时，如图②，∠BOD＝∠COD－∠BOC＝60°－45°＝15°.综上所述，∠BOD的度数为105°或15° (12分)如图，B，C为线段AD上的两点，且AB＝CD，BC＝ eq \f(1,3) AB，点M，N分别为线段AB，CD的中点，若MN＝20，求线段AB的长． 解：设BC＝x，则CD＝AB＝3BC＝3x.因为M，N分别为AB，CD的中点，所以BM＝ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(3,2) x，CN＝ eq \f(1,2) CD＝ eq \f(3,2) x，所以MN＝BM＋CN－BC＝ eq \f(3,2) x＋ eq \f(3,2) x－x＝20，解得x＝10，所以AB＝3x＝30 解：(2)∠AOM－∠NOC＝30°，理由如下：因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°，所以∠AOM－∠NOC＝(∠MON－∠AON)－(∠AOC－∠AON)＝∠MON－∠AOC＝90°－60°＝30° (3)设三角尺绕点O旋转的时间是x秒，易得直线ON恰好平分∠AOC时，∠BON＝30°或150°，所以此时三角尺绕点O旋转的角度为90°－30°＝60°或150°＋90°＝240°，所以10x＝60或10x＝240，所以x＝6或x＝24，即此时三角尺绕点O旋转的时间是6秒或24秒 $$