阶段能力评价(四)(3.1～3.4)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

阶段能力评价(四)(3.1～3.4) 数学 七年级上册 北师版 练闯考 C D C D A C D 7 8 5 2 1 三、解答题(共52分) 13．(8分)计算： (1)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2 (2)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]. 解：原式＝2x2－x2＋3x2＋2x－1＝4x2＋2x－1 15．(10分)“囧”像一张神情郁闷的人脸．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为x，y. (1)用式子表示“囧”的面积S(用含a，x，y的代数式表示)； (2)当a＝20，x＝5，y＝4时，求S的值． 16．(10分)已知整式M＝x2＋5ax－3x－1，整式M与整式N之差是3x2＋4ax－x. (1)求出整式N； (2)若a是常数，且2M＋N的值与x无关，求a的值． 17．(14分)A，B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C，D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A，B仓库到C，D工地的运价如下表： 若从A仓库运到C工地的水泥为x吨， (1)用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_________吨，从B仓库将水泥运到D工地的费用为______________元； (2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总费用(用含x的代数式表示并化简)； (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，那么总运输费用为多少元？ 解：(2)15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9[35－(20－x)]＝(2x＋525)(元) (3)当x＝10时，2x＋525＝545，所以总运费用为545元 (20－x) (9x＋135) 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列说法正确的是( ) A．a＋ eq \f(1,a) －b－2ab是多项式 B． eq \f(m2n,5) ， eq \f(n,m) 都是单项式 C． eq \f(x－y,2) 是一次二项式 D．单项式－ eq \f(32xyz,7) 的次数是5 2．下列各组中，不是同类项的是( ) A．52与25 B．－ab与ba C．0.2a2b与－ eq \f(1,5) a2b D．a2b3与－a3b2 3．下列运算中，正确的是( ) A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．4a2b－3ba2＝a2b D．5a2－4a2＝1 4．下列去括号正确的是( ) A．3－(x－y)＝3＋x＋y B．2－3(x－y)＝2－3x＋y C．4(a－b)－1＝4a＋4b－1 D．5x－(x2－y)＝5x－x2＋y 5．若一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边的长为2a－b，则它的另一边的长为( ) A．a＋5b B．4a＋7b C．4a＋9b D．a＋3b 6．已知整式x2y的值是2，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)的值为( ) A. eq \f(1,2) B．－2 C．2 D．4 7．小刚做了一道这样的数学题：“已知两个多项式A和B，其中B＝3x－2y，求A＋B.”他误将“A＋B”看成了“A－B”，结果求出的答案是x－y，那么A＋B的结果应该是( ) A.4x＋3y B．2x－y C．－2x＋y D．7x－5y 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．(十堰中考)已知x＋2y＝3，则1＋2x＋4y＝____． 9．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝____． 10．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(a＋d)－(b－c)的值为____． 11．若多项式2(x2－xy－3y)－(3x2－axy＋y2)的化简结果中不含xy项，则a＝____． 12．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……请你探索第2 024次得到的结果为____． 14．(10分)先化简，再求值： (1)5a2b2＋ eq \f(1,4) ab－2a2b2－ eq \f(1,6) ab－3a2b2，其中a＝3，b＝－4； (2)2x2－[3(－ eq \f(1,3) x2＋ eq \f(2,3) xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝ eq \f(1,2) ，y＝－1. 解：原式＝ eq \f(1,12) ab，当a＝3，b＝－4时，原式＝ eq \f(1,12) ×3×(－4)＝－1 解：原式＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－2x2＋2xy－4y2＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，当x＝ eq \f(1,2) ，y＝－1时，原式＝( eq \f(1,2) )2－2×(－1)2＝－ eq \f(7,4) 解：(1)S＝a2－ eq \f(1,2) xy·2－xy＝a2－2xy (2)当a＝20，x＝5，y＝4时，S＝a2－2xy＝202－2×5×4＝360 解：(1)N＝(x2＋5ax－3x－1)－(3x2＋4ax－x)＝x2＋5ax－3x－1－3x2－4ax＋x＝－2x2＋ax－2x－1 (2)因为2M＋N＝2(x2＋5ax－3x－1)＋(－2x2＋ax－2x－1)＝2x2＋10ax－6x－2－2x2＋ax－2x－1＝(11a－8)x－3的值与x无关，所以11a－8＝0，解得a＝ eq \f(8,11) $$