第2章 回顾与思考(二) 有理数及其运算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)

回顾与思考(二)　有理数及其运算 数学 七年级上册 北师版 练闯考 知识点1：有理数的有关概念及分类 1．在跳远测验中，合格标准是2 m，张非跳出了2.12 m，记为＋0.12 m，李强跳出了1.85 m，记作 ( ) A．＋0.15 m B．－0.15 m C．＋1.85 m D．－1.85 m B 6，0，－1，＋10， B C 5．若|m－1|＋|n＋3|＝0，则m的相反数是 _____，n的倒数是 _____． 6．已知点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若点B与点C相距6个单位长度，则点A与点C相距 ________ 个单位长度． －1 (2或10) C ＜ A －5 解：原式＝(－8)＋(－3)×(16－6)＝(－8)＋(－3)×10＝(－8)＋(－30)＝－38 知识点5：有理数运算的应用 13．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶，下表是每次行驶的里程(单位：km)(规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同)： 次序 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 －3 －15 ＋16 －1 ＋5 －12 －6 ＋12 载客 × ○ ○ ○ × ○ ○ × (1)刘师傅走完第8次里程后他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.06 L，刘师傅开始营运前油箱里有7 L油，若少于2 L则需要加油．请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； (3)已知载客时2 km以内收费10元，超过2 km后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？ 解：(1)因为－3－15＋16－1＋5－12－6＋12＝－4(km)，所以刘师傅走完第8次里程后他在A地的西面，离A地有4 km (3)行驶的总路程|－3|＋|－15|＋|＋16|＋|－1|＋|＋5|＋|－12|＋|－6|＋|＋12|＝70(km)，耗油量为0.06×70＝4.2(L)，因为7－4.2＝2.8(L)＞2(L)，所以刘师傅这天上午中途可以不加油 (3)第2次载客收费：10＋(15－2)×1.5＝29.5(元)，第3次载客收费：10＋(16－2)×1.5＝31(元)，第4次载客收费：10元，第6次载客收费：10＋(12－2)×1.5＝25(元)，第7次载客收费：10＋(6－2)×1.5＝16(元)，所以总营业额为29.5＋31＋10＋25＋16＝111.5(元) B －6.00 万 百 16．(新定义问题)用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝b2－ab，如1※3＝32－1×3＝6，则(－2)※(－3)的值为 ( ) A．3 B．－3 C．6 D．－6 17．(数学文化)“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这8个数字填入如图①所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图②所示的“幻方”，则(x－y)m－n的值是 ______． A －27 18．(思维开放题)观察图形，解答问题： (1)按下表已填写的形式填写表中的空格： (2)请你用发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x. 解：(2)y＝－30，x＝－2 2．将下列各数填在相应的大括号内： － eq \f(5,6) ，6，0，0.51，－1， eq \f(12,5) ，－0.3，＋10，－9 eq \f(3,4) . (1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}． 6，0.51， eq \f(12,5) ，＋10， － eq \f(5,6) ，－1，－0.3，－9 eq \f(3,4) ， － eq \f(5,6) ，0.51， eq \f(12,5) ，－0.3，－9 eq \f(3,4) ， 知识点2：数轴、相反数、绝对值和倒数 3．－|－2 023|的相反数是 ( ) A．－2 023 B．2 023 C．－ eq \f(1,2 023) D． eq \f(1,2 023) 4．在数轴上的四个有理数a，b，c，d对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是 ( ) A．a B．b C．c D．d － eq \f(1,3) 知识点3：有理数的大小比较 7．(葫芦岛中考)下列四个数中，最小的是 ( ) A．3.1 B． eq \f(1,3) C．－2 D．0 8．比较大小：－|－4 eq \f(3,4) | ____ －4.25(填“<”“>”或“＝”)． 9．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． －1.5，0，－3 eq \f(1,2) ，2.5，－(－1)，－|－4|. 解：如图： 按从小到大的顺序排列为：－|－4|＜－3 eq \f(1,2) ＜－1.5＜0＜－(－1)＜2.5 知识点4：有理数的运算 10．(吉林中考)要使算式(－1)□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为 ( ) A．＋ B．－ C．× D．÷ 11．已知|x－4|＝5，|y|＝3，|x－y|＝y－x，则2x－y＝ _______． 12．计算： (1)(－3 eq \f(1,2) )×( eq \f(1,6) － eq \f(1,2) )× eq \f(3,14) ÷(－ eq \f(1,2) )； (2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2－6]； (3)－23× eq \f(5,8) ÷(－ eq \f(1,3) )2－12×( eq \f(1,4) － eq \f(2,3) ). 解：原式＝(－ eq \f(7,2) )×(－ eq \f(1,3) )× eq \f(3,14) ×(－2)＝－ eq \f(7,2) × eq \f(1,3) × eq \f(3,14) ×2＝－ eq \f(1,2) 解：原式＝－8× eq \f(5,8) ÷ eq \f(1,9) －12× eq \f(1,4) ＋12× eq \f(2,3) ＝－5×9－3＋8＝－45－3＋8＝－40 知识点6：科学记数法与近似数 14．(深圳中考)某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示为 ( ) A．0.15×1013 B．1.5×1012 C．1.5×1013 D．15×1012 15．(1)把－5.996 8精确到0.01约为 ________； (2)【易错题】近似数1.5×105精确到 ____ 位，近似数5.60万精确到 ____ 位． $$