第二章 有理数及其运算 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024北师大版七年级上册 第二单元模拟卷一 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 与 的乘积等于 的数是 （ ） A. B. C. D. 2. 若 ，则实数 在数轴上的对应点一定在 （ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 3. 若 ， 互为相反数，则下列等式不一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列运算不正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 6. 下列计算中，结果正确的是 （ ） A. B. C. D. 7. 计算 的结果是 （ ） A. B. C. D. 8. 下面关于“ ”的说法正确的有 （ ） ① 是正数与负数的分界； ② 是一个确定的温度； ③ 为正数； ④ 是自然数； ⑤不存在既不是正数也不是负数的数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，四个实数 ，，， 在数轴上对应的点分别为 ，，，，若 ，则 ，，， 四个实数中，绝对值最小的是 （ ） A. B. C. D. 10. 下列变形中，正确运用加法运算律的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11. 如图，数轴上 ， 两点表示的数互为相反数，且点 与点 之间的距离为 个单位长度，则点 表示的数是  ． 12. 把下列有理数写成 的形式（， 是整数且 ）．  ，  ，  ． 13. 水利勘察队沿一条河向上游走了 ，又继续向下游走了 ，然后又向下游走了 ，这时勘察队在出发点的  处． 14. 已知 ，那么  ． 15. 计算：  ． 16. 用计算器计算：  （精确到 ）． 17. 计算： （1）  ； （2）  ； （3） ，； （4）   ； （5）  ； （6）  ； （7）  ； （8）  ． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18.； 19.； 20.； 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21.如图，点 ， 和线段 都在数轴上，点 ，，， 起始位置所表示的数分别为 ，，，． （1）若点 与点 关于点 对称，则点 表示的数是  ；线段 中点表示的数是  ； （2）线段 沿数轴的正方向以每秒 个单位的速度移动，移动时间为 ．当 时， 的长为  ； （3）在（）的条件下用含有 的代数式表示 的长为  ，当  时 ． 22.德国天文学家推算出天鹅座第 颗暗星距地球 千米，比太阳距地球还远 倍． （1）用科学记数法表示这两个数； （2）光速为每秒 千米，从天鹅座第 颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒? 23.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．如：  ． 将 转化为加法：  ． 这个算式我们可以看作是  、  、  、  这四个数的和． 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为  ， 也可简单写为：． 在符号简写这个环节，有什么小窍门么? 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24. 我们知道“在数轴