1.9. 1有理数的乘法法则导学案 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

1.9.1 有理数的乘法法则 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则. 2.能运用有理数的乘法法则进行准确计算. 【学习过程】 任务一：探究有理数的乘法法则 如图，一辆小车在一条东西向的路线上. （1）如果它一直以 500 米/分钟的速度向东行驶，那么3分钟之后它在什么位置？ （2）如果它一直以 500 米/分钟的速度向西行驶，那么3分钟之后它在什么位置？ （3）如果它一直以 500 米/分钟的速度向东行驶，那么3分钟之前它在什么位置？ （4）如果它一直以 500 米/分钟的速度向西行驶，那么3分钟之前它在什么位置？ 为了区分方向，我们规定：向东为正，向西为负.为了区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负.根据上述条件与要求，列出算式并解答. 观察列出的式子，想一想： （1）积的符号与两因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 结论：（1）积的符号与两个因数符号的关系： 正数乘正数，积为 ；负数乘负数，积为 ； 正数乘负数，积为 ；负数乘正数，积为 . （2）积的绝对值与两个因数绝对值的关系： 乘积的绝对值等于 . 【归纳总结】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 任何数同0相乘，都得 . 评价任务一 得分： 任务二：有理数的乘法法则的应用 例1 计算：（1）（﹣5）×（﹣6）； （2）. 【即时测评】 1. 填表： 乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 积 5 7 [ ﹣6 ﹣ 9 + 4 ﹣ 8 ﹣3 25 2. 计算： （1）3×（﹣4）； （2）（﹣3）×（-7）； （3）（﹣9）×6； （4）8 ×（﹣0.5）； （5）0×（﹣100）； （6）； （7）； （8）. 例2（拓展） （1）如果a·b>0，那么a与b的符号是 ； （2）如果a·b<0，那么a与b的符号是 ； （3）如果a·b=0，那么a与b的符号是 . 变式 数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足 a·b＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【即时测评】 3. 用“>”“<”或“=”填空： （1）如果 a<0，b>0，那么 a·b 0； （2）如果 a>0，b<0，那么 a·b 0； （3）如果 a<0，b<0，那么 a·b 0； （4）如果 a=0，b≠0，那么 a·b 0. 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.填空: 乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 ﹣5 7 15 6 ﹣30 ﹣6 4 ﹣25 2.下列说法中错误的是( ) A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍是原数 C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数 D．互为相反数的两个数的积是1 3.如果a·b＜0，且a＋b＞0，那么(　　) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号且负数的绝对值较小 D．a，b异号且负数的绝对值较大 4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则a·b的值是(　　) A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7 5.计算： （1）（﹣3）× 9 ； （2）（﹣4 ）×（﹣0.2）； （3） 0×（﹣6）； （4）0.25×（﹣4）； （5）； （6） . 参考答案 即时测评 1. 2.解：（1）﹣12 （2）21 （3）﹣54 （4）﹣4 （5）0 （6）1 （7）1 （8） 例2变式 B 3. （1）< （2）< （3）> （4）= 当堂训练 1. 2. D 3.C 4.C 5.（1）﹣27 ； （2）0.8； （3）0； （4）﹣1； （5）﹣1； （6）1 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$