1.61.有理数的加法法则 导学案 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

1.6.1 有理数的加法法则 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并能运用有理数加法法则熟练进行运算。 2.在探索有理数加法法则的过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力，体会数形结合和分类的思想方法。 【学习过程】 任务一：有理数的加法法则 问题1：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ （1）若两次都向东走，列出算式： （2）若两次都向西走，列出算式： （3）若先向东走20米，再向西走30米，列出算式： （4）若先向西走20米，再向东走30米，列出算式： 对比上面几组式子，你发现和的符号与加数的符号之间有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流． 【归纳总结】有理数的加法法则: 1.同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 .  2.绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 减去 .  问题2：对于式子：(﹣30)+(+30)和(﹣30)+0，类比上述研究方式，你能说出这个算式的实际意义吗?结果是多少? 【归纳总结】3.互为相反数的两个数相加得 .  4.一个数与0相加， .  评价任务一 得分： 任务二：典例精析 例1 计算：（1）（+2）+（﹣11）； （2）（+20）+（+12）； （3）； （4）（﹣3.4）+4.3. 【即时测评】 1. 填表： 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值 ﹣5 8 7 ﹣11 ﹣4 ﹣5 0 ﹣9 2.计算： （1）（﹣6）+（﹣13）=________； （2）180+（﹣10）=________； （3）（﹣17）+6=________； （4）（﹣16）+（+23）=________； （5）=________； （6）=________. 例2（提升） （1）已知a、b互为相反数，则a+b= ； （2）已知|a|=2，|b|=3，则a+b= . 【即时测评】 3. 已知m，n互为相反数，则 m+n+2024= ． 4. 若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则 a+b= ． 5. 若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则 a+b= ． 6. 若|a|=2，|b|=1，且a＞b，则 a+b的值是 ． 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.下列说法正确的是（ ） A. 两数之和为负，则两数均为负 B. 两数之和为零，则这两数互为相反数 C. 两数之和为正，则两数均为正 D. 两数之和一定大于每一个加数 2. 某地一天上午的气温是﹣9 ℃，下午上升7 ℃，则下午的气温是（ ） A. ﹣2 ℃ B. ﹣16 ℃ C. 2 ℃ D. 16 ℃ 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值(　　)   A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 4. 若|a|=3，|b|=4，且a＜b，则 a+b= . 5. 计算： （1）（+7）＋（+6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）； （3）（﹣10）+16； （4） 9+（﹣21）； （5）（﹣4）+0； （6）（﹣2.4）＋（+2.4）； （7）﹣1.1 + 12.1； （8） . 参考答案 即时测评 1. 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值 ﹣5 8 + 8﹣5 3 7 ﹣11 ﹣ 11﹣7 ﹣4 ﹣4 ﹣5 ﹣ 4+5 ﹣9 0 ﹣9 ﹣ 9 ﹣9 2.（1）﹣19 （2）170 （3）﹣11 （4）7 （5）0 （6） 3. 2024 4. 7或﹣1 5. ﹣1或1 6. 3或1 当堂训练 1. B 2.A 3.A 4.1或7 5.解：(1)(+7)+(+6)=+(7+6)=13; (2)(-﹣5)+(﹣9)=﹣(5+9)=﹣14; （3）（﹣10）+16=+(16-10)=6；（4）9+（﹣21）=﹣(21﹣9)=﹣12; （5）（﹣4）+0=﹣4； （6）（﹣2.4）＋（+2.4）=0； （7）﹣1.1 + 12.1=+(12.1﹣1.1)=11；（8）. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$