1.6.2.有理数加法的运算律导学案 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.6.2 有理数加法的运算律 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1. 经历探索有理数加法运算律的过程，理解并掌握有理数的加法运算律。 2. 能熟练运用加法运算律简便计算，并能解决实际问题。 【学习过程】 任务一：探究有理数加法的运算律 问题：引入负数后，加法运算律是否还成立呢？ 根据上节课学过的内容，完成下面各题： （1）（﹣30）+20= ； （2）20 +（﹣30）= ； （3）8+（﹣5）= ； （4）（﹣5）+8= ； （5）[8+（－5）]+（－4）= ； （6） 8+[（－5）+（－4）]= . 通过计算，你得出了什么结论？再任意取几组数，验证你的猜想是否正确. 【总结归纳】 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 . 符号表示： . 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 . 符号表示： . 评价任务一 得分： 任务二：有理数加法运算律的运用 例1 计算： （1）30+（－28）+28+69； （2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）； （3）； （4）（﹣1.75）+1.5+（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）. 【即时测评】 1. 计算： （1） 16+（﹣25）+24+（﹣35） ； （2）（﹣2.48）+4.33+（﹣7.52）+（﹣4.33）； （3） ； （4）. 例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ 【总结归纳】 运用加法运算律的常见技巧： (1)互为相反数的先相加；(2)符号相同的数先相加； (3)同分母的分数先相加；(4)相加为整数的先相加. 注意：运用加法交换律交换加数的位置时，要连同符号一起交换. 【即时测评】见导学案 2.飞行表演队在表演特技飞行，从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：（单位：千米） +2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，﹣0.8． （1）求飞机最后所在位置比开始位置高还是低？高或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1.在下面的计算过程后面填上运用的运算律． （﹣2）+（+3）+(﹣5）+（+4）． 解：原式＝（﹣2）+（﹣5)+（+3）+（+4）(____________) ＝[（﹣2）+（﹣5)]+[（+3）+（+4）](____________) ＝（﹣7）+（+7） ＝0. 2. 绝对值小于4的所有整数的和是________． 3.计算： （1）23+（﹣17）+7+（﹣13）； （2）1.3+0.5+（﹣0.5）+0.3+（﹣0.7）+3.2+（﹣0.3）+0.7； （3）； （4）. 参考答案 即时测评 1.解：（1） 16+（﹣25）+24+ （﹣35） = 16+24+（﹣25）+（﹣35） = 40+ （﹣60） =﹣20 （2）（﹣2.48）+4.33+（﹣7.52）+（﹣4.33） = （﹣2.48）+（﹣7.52）+4.33+（﹣4.33） = ﹣10 （3） （4） 2.解：（1）（+2.5）+（﹣1.2）+（+1.1）+（﹣1.5）+（﹣0.8）=（2.5+1.1）+[（﹣1.2）+（﹣1.5）+（﹣0.8）]=3.6+(﹣3.5)=0.1 答：此时飞机比起飞点高了0.1千米. （2）（2.5+1.1）×6+（1.2+1.5+0.8）×4=3.6×6+3.5×4 =21.6+14=35.6（升）． 答：一共消耗35.6升燃油． 当堂训练 1. 加法交换律 加法结合律 2. 0 3.解：（1）23+（﹣17）+7+（﹣13） ＝（23+7）+[（﹣17）+（﹣13）] ＝30+（﹣30） ＝0 （2）1.3+0.5+（﹣0.5）+0.3+（﹣0.7）+3.2+（﹣0.3）+0.7 ＝1.3+[0.5+（﹣0.5）]+[0.3+（﹣0.3）]+[（﹣0.7）+0.7]+3.2 ＝1.3+3.2 ＝ 4.5 （3） （4） 4.解：(＋0.5)＋(﹣0.2)＋0＋(﹣0.3)＋(＋0.3) ＝[(＋0.5)＋(﹣0.2)]＋0＋[(﹣0.3)＋(＋0.3)] ＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)， 50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)． 答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为250.3千克． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$