期中复习（11.1杠杠易错精选）-2024-2025学年苏科版九年级物理上学期

九年级上册物理期中复习（11.1杠杆易错精选） 训练范围：11.1杠杠 考点一：杠杠的定义 1.一根直的硬棒一定是杠杆 B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状 C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆 D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零 2.下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆不一定是硬棒 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 D．力臂不一定和力的作用线垂直 3.如图所示是我国古代运送巨木的劳动情景示意图。 他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移动到其他地方。关于此情景中涉及物理知识应用说法正确的是（　　） A．此情景中的横杆是费力杠杆 B．使用横杆抬起巨木，目的是省距离 C．向巨木方向调整支架的位置可以更省力 D．只将巨木一端抬起的过程中，巨木不能看作一个杠杆 4.古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或 ，那么杠杆就处于平衡状态。 5.人们把在力的作用下绕 转动的硬棒叫做杠杆。杠杆的平衡状态是指杠杆处于 或 状态。 6.在 的作用下，能绕 转动的硬棒叫做杠杆。支点到 的距离叫力臂，动力和阻力的方向 相反，动力和阻力使杠杆转动的方向是 相反（后两空均选填“可能”或“一定”）。 7.如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物，当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向 （选填“上”或“下”）按扶把，这时支点是 （选填“A”、“B”或“C”）点，若手推车和货物总重200N，动力臂和阻力臂之比为2∶3，则服务员作用在扶把上的动力为 N。 8.如图所示，如果把正在铲土的铁锹看成是杠杆，利用它可以 距离（选填“省”或“费”），那么图中A、B、C三点中，支点是 点，动力作用点是 点，阻力作用点是 点。 考点二：杠杠的五要素判定 1.如图甲，四人双桨赛艇运动员正齐心合力向后拉动船桨，船桨向前拨水，船向后滑行。已知船桨的轴O点到船桨尾部A点距离1.8m，到运动员手握船桨B点距离0.9m，下列说法正确的是：（    ） A．赛艇前进的动力是船桨施加的 B．将船桨看作杠杆，可简化为图乙的中模型 C．运动员水平施力时，A点移动距离是B点移动距离的两倍 D．使用这种桨的好处是省力 2.钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（　　） A． B． C． D． 3.小鹏想帮助爸爸修剪家里的盆景，需要用到园林修剪时专用的树枝剪，如图所示，请提出如何最省力的使用建议（    ） A．树枝靠近支点，手握在远离支点的手柄一端 B．树枝远离支点，手握在远离支点的手柄一端 C．树枝靠近支点，手握在靠近支点的手柄一端 D．树枝远离支点，手握在靠近支点的手柄一端 4.如图所示，不计质量的硬杆处于水平静止状态，O为支点，的力臂；撤去，在B点施加力，使硬杆仍可保持水平静止状态。若大小等于，则和的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5.小亮跟着爸爸到河边来钓鱼，使用钓鱼竿时，可以将钓鱼竿看成杠杆，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿受到的阻力为鱼的重力 B．他左手的位置是钓鱼竿的支点 C．钓鱼竿在使用时可视作一个省力杠杆 D．若想减小动力，应增大两手间的距离 6.各种剪刀都属于 （选填“杠杆”或“轮轴”），如图所示剪刀中，裁缝师裁布应选图 ，铁匠师剪铁皮应选图 。 7.在农村一些地方，还保留一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图，使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会下落，打在石臼内谷物上，从而把谷物打碎，用力将它踩下去的过程中，舂自身的重力是“ ”（填“动力”或“阻力”），这是一个 （填“省力”或“费力”）杠杆。B端下落，打在石臼内谷物上时，舂自身的重力是“ ”（填“动力”或“阻力”）。 8.杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧，使用便利，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法正确的是（　　）多选 A．秤砣的质量是0.4kg B．提起B秤纽，可以达到最大称量 C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg D．提起C秤纽，不挂货物时，使秤杆转动的力是秤砣的重力 考点三：杠杠的相关作图题 1.（1）如图所示，轻质杠杆在力、的作用下处于平衡状态，是力的力臂，画出力的示意图 ； （2）若撤去，在B点施加力，硬杆仍可保持水平静止状态。若大小等于，则的力臂 （选填“”、“”、“”，你判断的依据是 。 2.(1)某剧组因拍摄节目需要，设计了如图所示拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动。请在图中画出照明灯的重力G示意图和杠杆所受拉力的力臂l₁。 (2)某学校一块指示牌被风刮倒后如图所示，请在图中画出将指示牌扶起的最小力F1的示意图及其力臂L1。 3．(1)如图所示，箱子静止在水平地面上，画出它对地面压力的示意图。 (2)如图所示，杠杆在拉力F作用下处于静止状态，请在图中画出拉力F的力臂L。 4．轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F1作用下杠杆静止在如图位置，请在图中作出最小的力F1的示意图和它的力臂L1及杠杆所受阻力F2的示意图和它的力臂L2。 考点四：杠杠的平衡条件和相关计算 1.如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（    ） A．同时将两个金属球浸没在水中 B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中 C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中 D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中 2.如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现同时点燃左右两支蜡烛一段时间后，杠杆将（　　） A．仍然平衡 B．右端下沉 C．左端下沉 D．无法判断 3.杠杆在生活中有很多应用，如图所示甲、乙两个同学正在玩跷跷板，乙同学欲使静止的跷跷板向上运动，他可采取的有效方法是（　　） A．自己向后移动 B．自己向前移动 C．自己前后移动都行 D．请甲向前移动 4.杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 5.小文同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。下面说法正确的是（    ）多选 A．支持力F的力臂大于重力的力臂 B．若小文同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力一定小于200N C．增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则F将变大 D．重力力臂的大小不会随着脚尖与墙壁距离的变化而改变 6.从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。 7.如图所示，轻质杠杆AB用细绳悬挂于O点，，重为8N的物体通过细绳悬挂于A端，用竖直向下的拉力F作用在B端使杠杆保持水平静止。若，则拉力F的力臂为 cm，拉力F的大小为 N。 8.如图为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块．桔槔属于 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），在桔槔上的“A”“B”和“O”三点中，点 为支点；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当 （选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 9.如图所示是自行车刹车把手及其示意图，刹车把手是一个简单机械，这种机械的名称是 ，当把手处的作用力F₁=10牛时，刹车拉线处的阻力F₂大小为 牛。捏刹车时，为了省力我们常将手 （选填“靠近”或“远离”）固定点O。 10.亚运会龙舟项目比赛中，中国队收获五金一银。如图甲所示，选手们用桨向后划水，龙舟向前行进，此现象说明力的作用是 ；龙舟冲过终点不会立即停下是由于龙舟具有 。图乙是某运动员手中划动的船桨，另一只手对船桨A处的拉力，其中，船桨可看作一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，水对该船桨的推力为 N；若想使水对龙舟产生更大的推力，A点应尽量 （选填“远离”或“靠近”）O点一些。 11.如图所示，小渝同学正在水平面上做俯卧撑（手臂处于竖直方向），其在最高点处于静止状态。已知她的质量为45kg。（g取10N/kg）求： (1)她所受的重力G； (2)地面对她手的支持力F。 考点五：杠杠的动态平衡 1.如图所示，固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为F（支架重力不计）。下列说法正确的是（　　） A．直角三角形支架的A点为支点 B．若室外机向外移动，A点受到拉力变小 C．从安全角度分析，A处受到的拉力越大越安全 D．其它条件不变，边AC越长，A处受到的拉力越小 2.如今大城市普遍存在着停车难的问题，图为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图。O为转动轴，存车亭固定在A端，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置，作用在A点的动力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 3.如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小，后变大 4.如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 5.一根轻质杠杆OAB可绕O点转动，在杠杆的中点A挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从图示位置慢慢抬起至水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（    ） A．F变大，变长 B．F变小，变长 C．G不变，变短 D．G不变，变长 6.如图所示，用始终与轻质杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，动力F将 。（填“变大”、“变小”或“不变”） 考点六：杠杠的平衡条件实验 1.如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。下列说法正确的是（　　） A．实验前，杠杆停留在图甲所示位置，此时杠杆处于不平衡状态 B．图乙，在AB处各去掉相同数量的钩码，杠杆仍然能保持平衡 C．图丁，用3N的力在C点竖直向上拉杠杆，能使杠杆保持在水平位置平衡 D．图丙，测力计从a转到b杠杆始终保持平衡，则拉力与其力臂的乘积不变 考点七：杠杠的分类 1.2023年3月伊始，淄博烧烤开始火遍全国，淄博烧烤保留有独立小炉纯炭有烟烧烤。下列工具在使用时与烧烤夹属于同一类杠杆的是（　　） A．起子 B．核桃夹 C．筷子 D．羊角锤 2.周末，小强的爸爸钓上了一条大鱼，他左手握住鱼竿尾部，右手用力往上拉，鱼儿正在水里奋力挣扎，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿是一个费力杠杆 B．左手对鱼竿的力可视为杠杆受到的动力 C．鱼竿越长越省力 D．右手到鱼竿尾部的距离越小越省力 3.当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，支点是 ；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，向上提扶把E，此时支点是 （以上两空选填“前轮”或“后轮”），餐车可以视为 （选填“省力” “费力”或“等臂”） 杠杆。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上册物理期中复习（11.1杠杆易错精选） 训练范围：11.1杠杠 考点一：杠杠的定义 1.一根直的硬棒一定是杠杆 B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状 C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆 D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零 【答案】A 【详解】ABC．一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆，则杠杆可以是直的、弯曲的，或者其它形状的，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意； D．力臂是指力的作用线到支点的距离，所以当力的作用线通过支点时，力臂的大小为0，故D正确，不符合题意。 故选A。 2.下列关于杠杆的说法正确的是（　　） A．杠杆不一定是硬棒 B．力臂一定在杠杆上 C．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 D．力臂不一定和力的作用线垂直 【答案】C 【详解】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A错误，C正确； B．力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误； D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。 故选C。 3.如图所示是我国古代运送巨木的劳动情景示意图。 他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移动到其他地方。关于此情景中涉及物理知识应用说法正确的是（　　） A．此情景中的横杆是费力杠杆 B．使用横杆抬起巨木，目的是省距离 C．向巨木方向调整支架的位置可以更省力 D．只将巨木一端抬起的过程中，巨木不能看作一个杠杆 【答案】C 【详解】A．由图可知，横杆在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A错误； B．由图可知，横杆在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，可以省力，但费距离，故B错误； C．向巨木方向调整支架的位置，可以改变动力臂的长度，使得动力臂比阻力臂更大，那么更省力，故C正确； D．只将巨木一端抬起的过程中，巨木可看作一根绕固定点转动的硬棒，符合杠杆的特点，可看作一个杠杆，故D错误。 故选C。 4.古希腊科学家 说过这样一句名言：“假如给我一个支点，我将撬动整个地球！”他依据的就是杠杆使用特点。所谓杠杆就是指在 绕固定点转动的硬棒，从支点到 的距离叫做动力臂。使用杠杆时，如果杠杆静止或 ，那么杠杆就处于平衡状态。 【答案】 阿基米德 力的作用下 动力作用线的距离 匀速转动 【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件。 [2][3]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒；动力臂指从支点到动力作用线的距离。 [4]杠杆平衡时，杠杆处于静止或匀速直线运动状态。 5.人们把在力的作用下绕 转动的硬棒叫做杠杆。杠杆的平衡状态是指杠杆处于 或 状态。 【答案】 固定点 静止 匀速转动 【详解】[1][2][3]能够绕着某个固定点转动的硬棒叫做杠杆；当杠杆保持静止状态或匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 6.在 的作用下，能绕 转动的硬棒叫做杠杆。支点到 的距离叫力臂，动力和阻力的方向 相反，动力和阻力使杠杆转动的方向是 相反（后两空均选填“可能”或“一定”）。 【答案】 力 固定点 力的作用线 可能 一定 【详解】[1][2]一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，则这根硬棒就叫做杠杆。 [3]力臂是指从支点到力的作用线的距离。 [4][5]动力和阻力使杠杆转动的方向必须相反，但它们的方向不一定相反。 7.如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物，当车的前轮遇到障碍物A时，售货员向 （选填“上”或“下”）按扶把，这时支点是 （选填“A”、“B”或“C”）点，若手推车和货物总重200N，动力臂和阻力臂之比为2∶3，则服务员作用在扶把上的动力为 N。 【答案】 下 C 300 【详解】[1][2]当车的前轮遇到障碍物A时，需要将前轮提起，售货员需要向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点为C点。 [3]由杠杆的平衡条件可知，动力与阻力之比等于动力臂与阻力臂的反比，为3∶2，所以可得动力应为 8.如图所示，如果把正在铲土的铁锹看成是杠杆，利用它可以 距离（选填“省”或“费”），那么图中A、B、C三点中，支点是 点，动力作用点是 点，阻力作用点是 点。 【答案】 省 C B A 【详解】[1][2]如果把正在铲土的铁锹看成是杠杆，围绕着C点转动，故C为支点。此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离。 [3]动力作用点是B点，因为手作用在B点。 [4]土作用在杠杆的A点，故A点为阻力作用点。 考点二：杠杠的五要素判定 1.如图甲，四人双桨赛艇运动员正齐心合力向后拉动船桨，船桨向前拨水，船向后滑行。已知船桨的轴O点到船桨尾部A点距离1.8m，到运动员手握船桨B点距离0.9m，下列说法正确的是：（    ） A．赛艇前进的动力是船桨施加的 B．将船桨看作杠杆，可简化为图乙的中模型 C．运动员水平施力时，A点移动距离是B点移动距离的两倍 D．使用这种桨的好处是省力 【答案】C 【详解】A．物体间的作用是相互的，运动员用力向后划水，船桨给水一个向后的力，水就给船桨一个向前的力，因此使赛艇向前运动的力的施力物体是水，故A错误； B．将船桨看作杠杆，当向后拉动杠杆时，A点受到的力也是向后的，所以力F2的方向错误，故B错误； C．费力杠杆省距离，因为阻力臂是动力臂的二倍，A点移动距离是B点移动距离的二倍，故C正确； D．船桨在使用过程中，船桨的轴在O点处，到船桨尾部A点距离1.8m，到运动员手握船桨B点距离0.9m，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。 故选C。 2.钓鱼活动深受人们喜爱。如图是钓鱼的情景，你认为最合理的拉起鱼竿的方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．钓鱼竿使用时，以鱼竿尾部为支点，故AB不符合题意； CD．以鱼竿尾部为支点时，C选项F的力臂较大，D选项F的力臂较小，由杠杆平衡原理可知，C选项拉起鱼竿的方式更省力，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 3.小鹏想帮助爸爸修剪家里的盆景，需要用到园林修剪时专用的树枝剪，如图所示，请提出如何最省力的使用建议（    ） A．树枝靠近支点，手握在远离支点的手柄一端 B．树枝远离支点，手握在远离支点的手柄一端 C．树枝靠近支点，手握在靠近支点的手柄一端 D．树枝远离支点，手握在靠近支点的手柄一端 【答案】A 【详解】根据杠杆的平衡条件知，要使杠杆更省力，应该让剪刀的动力臂比阻力臂更大些；所以让树枝靠近支点，减小阻力臂；手握在远离支点的手柄一端，增大动力臂，这样会更省力些。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4.如图所示，不计质量的硬杆处于水平静止状态，O为支点，的力臂；撤去，在B点施加力，使硬杆仍可保持水平静止状态。若大小等于，则和的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】撤去，在B点施加力，使硬杆仍可保持水平静止状态，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力与阻力臂都不变，若大小等于，则二力的力臂相等，即，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5.小亮跟着爸爸到河边来钓鱼，使用钓鱼竿时，可以将钓鱼竿看成杠杆，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿受到的阻力为鱼的重力 B．他左手的位置是钓鱼竿的支点 C．钓鱼竿在使用时可视作一个省力杠杆 D．若想减小动力，应增大两手间的距离 【答案】D 【详解】ABC．如图所示的钓鱼竿，钓鱼时鱼竿绕右手的位置转动，右手的位置为支点，左手的位置为动力作用点，钓鱼竿受到的阻力为鱼对钓鱼竿的顶端的拉力，钓鱼竿的顶端为阻力作用点，则动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；故ABC错误； D．若想减小动力，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知：需要增大两手之间的距离，故D正确。 故选D。 6.各种剪刀都属于 （选填“杠杆”或“轮轴”），如图所示剪刀中，裁缝师裁布应选图 ，铁匠师剪铁皮应选图 。 【答案】 杠杆 乙 甲 【详解】[1]各种剪刀都是绕着固定点转动的，属于轮轴。 [2]如图所示剪刀中，裁缝师裁布时为了省距离，采用的是费力杠杆，动力臂小于阻力臂，应选图乙。 [3]铁匠师剪铁皮为了省力，采用的是省力杠杆，动力臂大于阻力臂，应选图甲。 7.在农村一些地方，还保留一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图，使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会下落，打在石臼内谷物上，从而把谷物打碎，用力将它踩下去的过程中，舂自身的重力是“ ”（填“动力”或“阻力”），这是一个 （填“省力”或“费力”）杠杆。B端下落，打在石臼内谷物上时，舂自身的重力是“ ”（填“动力”或“阻力”）。 【答案】 阻力 费力 动力 【详解】[1][2]将它踩下去的过程中，脚踩的力使得杠杆转动，是动力；而装置自身的重力阻碍了杠杆的转动，是阻力；支点为O点，此时很明显动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 [3]脚松开后，杠杆左边的力与力臂的乘积要大于右边的力与力臂的乘积，杠杆在自身的重力作用下转动，此时的动力是杠杆（舂）自身的重力。 8.杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧，使用便利，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法正确的是（　　）多选 A．秤砣的质量是0.4kg B．提起B秤纽，可以达到最大称量 C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg D．提起C秤纽，不挂货物时，使秤杆转动的力是秤砣的重力 【答案】ABC 【详解】B．根据杠杆的平衡条件知道，当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为 当提着C处秤纽、秤砣在D点时, A点所挂物体重为 因BD＞CD、AB＜AC，则 GA＞GA′ 即提B处秤纽时，此秤的称量最大，故B正确； A．当提着B处秤纽、秤砣挂在D点，A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件知道 由G=mg知道 故 故A正确； C．当提起B处秤纽时，阻力臂为AB=2cm，动力臂 根据杠杆的平衡条件可列式 由G=mg知道 则 当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂，根据杠杆的平衡条件可列式 由G=mg知道 则 故C正确； D．提起C秤纽，不挂货物时，使秤杆转动的力是秤砣对秤的拉力，故D错误。 故选ABC。 考点三：杠杠的相关作图题 1.（1）如图所示，轻质杠杆在力、的作用下处于平衡状态，是力的力臂，画出力的示意图 ； （2）若撤去，在B点施加力，硬杆仍可保持水平静止状态。若大小等于，则的力臂 （选填“”、“”、“”，你判断的依据是 。 【答案】 = 见解析 【详解】[1]力臂的画法是从支点出发，作力的作用线的垂线，所以F2与其力臂l2相垂直，故过l2作l2的垂线即为力F2的作用线的位置，因有使杠杆沿逆时针方向转动的趋势，所以F2应斜向下，如图所示 [2]若撤去，在B点施加力，硬杆仍可保持水平静止状态，若大小等于，由杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂不变，动力不变，则动力臂也不变，所以=。 2.(1)某剧组因拍摄节目需要，设计了如图所示拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动。请在图中画出照明灯的重力G示意图和杠杆所受拉力的力臂l₁。 (2)某学校一块指示牌被风刮倒后如图所示，请在图中画出将指示牌扶起的最小力F1的示意图及其力臂L1。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）过灯泡重心作竖直向下的力，用字母G表示；过支点O作垂直于动力作用线的垂线段l₁，即动力臂，如下图所示： （2）扶起指示牌时，C点为支点，根据杠杆平衡原理可知，力臂越长，力越小；力的作用点在C点，以AC为力臂时，力臂最长，此时力F1垂直与力臂AC向上，为最小的力，如下图所示： 3．(1)如图所示，箱子静止在水平地面上，画出它对地面压力的示意图。 (2)如图所示，杠杆在拉力F作用下处于静止状态，请在图中画出拉力F的力臂L。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）它对地面压力方向垂直于地面向下，作用点在它和地面的接触面上，故作图如下： （2）由支点向拉力的作用线作垂线，垂线段即为拉力的力臂，故作图如下： 4．轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F1作用下杠杆静止在如图位置，请在图中作出最小的力F1的示意图和它的力臂L1及杠杆所受阻力F2的示意图和它的力臂L2。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中杠杆O为支点，当动力作用在最右端时，力臂最长，力最小，则O与杠杆最右端的连线为最长动力臂L1，过最右端垂直于最长动力臂L1向上作出最小动力示意图；杠杆所受阻力F2的作用点在杠杆上，方向竖直向下，据此作出阻力F2的示意图，然后过O点做阻力F2作用线的垂线段，垂线段的长即为阻力F2的力臂L2。如图所示： 考点四：杠杠的平衡条件和相关计算 1.如图，轻质杠杆两端分别悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球a、b，此时杠杆处于平衡状态；为继续保持杠杆平衡，下列措施中可行的是（    ） A．同时将两个金属球浸没在水中 B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中 C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中 D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中 【答案】A 【详解】杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡，所以有 ρVag×OA=ρVbg×OB 化简得 Va×OA=Vb×OB A ．若将两球同时浸没水中，杠杆左端、右端力与力臂的乘积分别为 (ρVag-ρ水Vag)×OA=ρVag ×OA-ρ水Vag×OA，(ρVbg-ρ水Vbg)×OB=ρVbg ×OB-ρ水Vbg×OB 又因为 Va×OA=Vb×OB 所以 ρ水Vag×OA =ρ水Vbg×OB 则 (ρVag-ρ水Vag)×OA =(ρVbg-ρ水Vbg)×OB 因此杠杆仍然平衡,故A符合题意； B．若左边浸没在水中，右边浸没在酒精中，杠杆左端、右端力与力臂的乘积分别为 (ρVag-ρ水Vag)×OA=ρVag ×OA-ρ水Vag×OA，(ρVbg-ρ酒精Vbg)×OB=ρVbg ×OB-ρ酒精Vbg×OB 由于 Va×OA=Vb×OB 所以 ρ水Vag×OA>ρ酒精Vbg×OB 所以 (ρVag-ρ水Vag)×OA <(ρVbg-ρ水Vbg)×OB 即杠杆右端下沉，故B符合题意； C．若左边浸没在酒精中，右边浸没在水中，杠杆左端、右端力与力臂的乘积分别为 (ρVag-ρ酒精Vag)×OA=ρVag ×OA-ρ酒精Vag×OA，(ρVbg-ρ水Vbg)×OB=ρVbg ×OB-ρ水Vbg×OB 由于 Va×OA=Vb×OB 所以 ρ酒精Vag×OA<ρ水Vbg×OB 所以 (ρVag-ρ酒精Vag)×OA >(ρVbg-ρ水Vbg)×OB 即杠杆左端下沉，故C符合题意； D．设杠杆向右移动Δl，杠杆左端、右端力与力臂的乘积分别为 ρVag×(OA+Δl)=ρVag ×OA-ρVag×Δl，ρVbg×(OB-Δl)=ρVbg ×OB-ρVbg×Δl 由图可知 Va>Vb 所以 ρVag×Δl>ρVbg×Δl 故 ρVag×(OA+Δl)<ρVbg×(OB-Δl) 故D不符合题意。 故选A。 2.如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现同时点燃左右两支蜡烛一段时间后，杠杆将（　　） A．仍然平衡 B．右端下沉 C．左端下沉 D．无法判断 【答案】B 【详解】同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得 G左l左=G右l右 m左gl左=m右gl右……① 同型号同时点燃左右两支蜡烛一段时间，燃烧减少的质量Δm相同，左边 (m左-Δm)gl左= m左gl左-Δmgl左……② 右边 (m右-Δm)gl右= m右gl右-Δmgl右……③ 由图可知，l左>l右，联立①②③可得， m左gl左-Δmgl左< m右gl右-Δmgl右 因此右侧剩余蜡烛的重力与力臂的乘积大于左侧剩余蜡烛的重力与力臂的乘积，故右端下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3.杠杆在生活中有很多应用，如图所示甲、乙两个同学正在玩跷跷板，乙同学欲使静止的跷跷板向上运动，他可采取的有效方法是（　　） A．自己向后移动 B．自己向前移动 C．自己前后移动都行 D．请甲向前移动 【答案】B 【详解】乙同学欲使自己被跷起，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可知，可以减小乙对跷跷板的压力或减小乙对跷跷板压力的力臂，故乙应该向前移动；若甲向前移动，则甲对跷跷板压力的力臂变小，甲对跷跷板压力与其力臂的乘积变小，乙同学不会被跷起，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4.杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 【答案】A 【详解】如图，杆秤使用时相当于杠杆，提纽处为支点，被称量物体的重力看作动力，秤砣的重力作为阻力，由杠杆的平衡条件可知，秤砣生锈变重，阻力变大，动力和动力臂的乘积不变，测得的阻力臂变小，即秤杆标识出的物体的质量变小，因此用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5.小文同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。下面说法正确的是（    ）多选 A．支持力F的力臂大于重力的力臂 B．若小文同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力一定小于200N C．增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则F将变大 D．重力力臂的大小不会随着脚尖与墙壁距离的变化而改变 【答案】ABC 【详解】AB．反向延长支撑力F画出动力的作用线，过支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力F的力臂L，过重心作竖直向下的重力即为G，从支点O向力GF的作用线作垂线段，即为阻力臂L2，如图所示： 由图可知，L为8个小格，L2为3个小格，因此支持力F的力臂大于重力的力臂，则根据杠杆平衡条件可得 FL=GL2 则支撑力 故AB正确； CD．锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大，故C正确，D错误。 故选ABC。 6.从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。 【答案】 省力 应将秤砣向右 【详解】[1]动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件知是省 力杠杆。 [2]称量时，若秤杆右端向上翘起，说明右边的力和力臂的乘积小于左边的力和力臂的乘积，而左边的力和力臂、右边的力一定，根据杠杆平 衡条件可知，应该增大右边的力臂，即应将秤砣向右端移动。 7.如图所示，轻质杠杆AB用细绳悬挂于O点，，重为8N的物体通过细绳悬挂于A端，用竖直向下的拉力F作用在B端使杠杆保持水平静止。若，则拉力F的力臂为 cm，拉力F的大小为 N。 【答案】 20 4 【详解】[1]力臂是支点到力的作用线的垂线，OB为力F的力臂，拉力F的力臂为 [2]根据杠杆原理可知，拉力F的大小为 8.如图为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块．桔槔属于 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），在桔槔上的“A”“B”和“O”三点中，点 为支点；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当 （选填“增大”或“减小”）配重石块的质量。 【答案】 杠杆 O 增大 【详解】[1][2]桔槔的横杆是可以绕着固定点转动的硬棒，属于杠杆，图中绕着O点转动，O为支点。 [3]提同样多的水，配重对杠杆的拉力作用在A点，水桶对杠杆的拉力作用在B点，且配重对杠杆的拉力 水桶对杠杆的拉力 人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡条件可得 要使人的拉力减小，需要增大配重的质量。 9.如图所示是自行车刹车把手及其示意图，刹车把手是一个简单机械，这种机械的名称是 ，当把手处的作用力F₁=10牛时，刹车拉线处的阻力F₂大小为 牛。捏刹车时，为了省力我们常将手 （选填“靠近”或“远离”）固定点O。 【答案】 杠杆 40 远离 【详解】[1]刹车把手可看作是一个可绕O点转动的弯杆，所以它是一个杠杆。 [2]根据杠杆平衡条件得 解得 F2=40N [3]根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，所以，捏刹车时，为了省力我们常将手远离固定点O。 10.亚运会龙舟项目比赛中，中国队收获五金一银。如图甲所示，选手们用桨向后划水，龙舟向前行进，此现象说明力的作用是 ；龙舟冲过终点不会立即停下是由于龙舟具有 。图乙是某运动员手中划动的船桨，另一只手对船桨A处的拉力，其中，船桨可看作一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，水对该船桨的推力为 N；若想使水对龙舟产生更大的推力，A点应尽量 （选填“远离”或“靠近”）O点一些。 【答案】 相互的 惯性 费力 500 远离 【详解】[1]力的作用是相互的，选手们用桨向后划水，桨对水施加一个向后的力，反过来水对桨施加一个向前的力。 [2]舟冲过终点不会立即停下是由于龙舟具有惯性，要保持原来的运动状态，继续向前滑行一段距离。 [3]如图乙所示，船桨使用时，动力臂小于阻力臂，可看作一个费力杠杆。 [4]根据杠杆平衡条件得 解得，水对该船桨的推力为 [5]由题可知，阻力臂和动力不变，根据杠杆平衡条件可知，若想使水对龙舟产生更大的推力，应增大动力臂，即A点应尽量远离O点一些。 11.如图所示，小渝同学正在水平面上做俯卧撑（手臂处于竖直方向），其在最高点处于静止状态。已知她的质量为45kg。（g取10N/kg）求： (1)她所受的重力G； (2)地面对她手的支持力F。 【答案】(1)450N (2)270N 【详解】（1）小渝受到的重力 G=mg=45kg×10N/kg=450N （2）由图可知，可以将她的身体看作一个杠杆，O为支点，A点为他的重心，重力为阻力，地面对她手的支持力为动力，动力臂为 L动=0.9m+0.6m=1.5m 阻力臂为 L阻=0.9m 所以根据杠杆平衡条件可得 GL阻=FL动地面对她手的支持力为 考点五：杠杠的动态平衡 1.如图所示，固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方向的拉力为F（支架重力不计）。下列说法正确的是（　　） A．直角三角形支架的A点为支点 B．若室外机向外移动，A点受到拉力变小 C．从安全角度分析，A处受到的拉力越大越安全 D．其它条件不变，边AC越长，A处受到的拉力越小 【答案】D 【详解】A．直角三角形支架的C点为支点，故A错误； B．若室外机向外移动，动力不变，动力臂变大，阻力臂不变，由杠杆平衡条件得，A点受到拉力变大，故B错误； C．从安全角度分析，A处受到的拉力越小，支架越不易脱落，越安全，故C错误； D．其它条件不变，边AC越长，阻力臂越长，当动力与动力臂的乘积不变时，A处受到的拉力越小，故D正确。 故选D。 2.如今大城市普遍存在着停车难的问题，图为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图。O为转动轴，存车亭固定在A端，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置，作用在A点的动力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】拉力即动力始终与OA垂直，则动力的力臂不变，小汽车从水平地面被提升到如图所示的位置的过程中，车的重力不变，即阻力不变，阻力的力臂逐渐变小，由可知，动力逐渐变小。 故选A。 3.如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小，后变大 【答案】A 【详解】如图所示 用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力将F变大。 故选A。 4.如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 【答案】C 【详解】A．当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A不符合题意； B．杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B不符合题意 CD．根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，C符合题意，故D不符合题意。 故选C。 5.一根轻质杠杆OAB可绕O点转动，在杠杆的中点A挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从图示位置慢慢抬起至水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（    ） A．F变大，变长 B．F变小，变长 C．G不变，变短 D．G不变，变长 【答案】D 【详解】杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的垂直距离在变短，即动力臂变短，支点到重力作用线的垂直距离在变长，即阻力臂变长，由杠杆平衡条件可知，G不变，变长，变短，则F变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6.如图所示，用始终与轻质杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，动力F将 。（填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】变大 【详解】如图所示：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂的长度L动不变，始终等于杠杆的长度，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L阻却逐渐增大。由杠杆的平衡条件知 F⋅L动 ＝G⋅L阻 当 L动 、G不变时，L阻越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大。 考点六：杠杠的平衡条件实验 1.如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。下列说法正确的是（　　） A．实验前，杠杆停留在图甲所示位置，此时杠杆处于不平衡状态 B．图乙，在AB处各去掉相同数量的钩码，杠杆仍然能保持平衡 C．图丁，用3N的力在C点竖直向上拉杠杆，能使杠杆保持在水平位置平衡 D．图丙，测力计从a转到b杠杆始终保持平衡，则拉力与其力臂的乘积不变 【答案】D 【详解】A．杠杆停留在图甲所示位置，杠杆静止，所以此时杠杆处于平衡状态，故A错误； B．在AB处各去掉相同数量的钩码，则杠杆左端 杠杆右端 所以杠杆左端将下沉，故B错误； C．由杠杆平衡条件可知，若图丁中杠杆的支点在杠杆重心位置，图丁中杠杆保持在水平位置平衡的拉力为 解得 但图中支点不在杠杆重心位置，所以在C点施加的力大于3N，故C错误； D．测力计从a转到b杠杆始终保持平衡，阻力与阻力臂的乘积不变，由杠杆平衡条件可知，拉力与其力臂的乘积不变，故D正确。 故选D。 考点七：杠杠的分类 1.2023年3月伊始，淄博烧烤开始火遍全国，淄博烧烤保留有独立小炉纯炭有烟烧烤。下列工具在使用时与烧烤夹属于同一类杠杆的是（　　） A．起子 B．核桃夹 C．筷子 D．羊角锤 【答案】C 【详解】ABD．由图可知，烧烤夹动力臂小于阻力臂，属于费力省距离的费力杠杆；起子、核桃夹、羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故ABD不符合题意； C．筷子使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，与烧烤夹属于同一类，故C符合题意。 故选C。 2.周末，小强的爸爸钓上了一条大鱼，他左手握住鱼竿尾部，右手用力往上拉，鱼儿正在水里奋力挣扎，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．钓鱼竿是一个费力杠杆 B．左手对鱼竿的力可视为杠杆受到的动力 C．鱼竿越长越省力 D．右手到鱼竿尾部的距离越小越省力 【答案】A 【详解】AB．钓鱼时，左手握住鱼竿尾部，相当于支点，右手用力往上拉，则右手对鱼竿的作用力为动力，鱼对鱼竿的作用力为阻力，对应的动力臂小于阻力臂，所以钓鱼竿是费力杠杆，故A正确，B错误； C．鱼竿越长，而两手间的距离不变，相当于增大阻力臂，阻力不变时，据杠杆的平衡条件知，动力增大，越费力，故C错误； D．右手到鱼竿尾部的距离越小，则动力臂越小，阻力臂越大，阻力不变时，据杠杆平衡条件知，动力增大，越费力，故D错误。 故选A。 3.当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，支点是 ；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，向上提扶把E，此时支点是 （以上两空选填“前轮”或“后轮”），餐车可以视为 （选填“省力” “费力”或“等臂”） 杠杆。 【答案】 后轮 前轮 省力 【详解】[1]当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，杠杆绕后轮转动，支点为后轮，前轮翘起，越过障碍物。 [2]当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，向上提扶把E，杠杆绕前轮转动，此时支点是前轮，前轮是支点，后轮越过障碍物。 [3]如图乙所示，前轮是支点，动力臂长于阻力臂，是省力杠杆。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$