第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元质量测评-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

B 金服秘程·至直至城 SINCB 2000- 第二章 单元质量测评 ①12346678 11 121 3 1415 16 17 18 19 B 金版教程 0a4FAaT1a5网 基础题（占比50%）中档题（占比40%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 难镀 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★ ★ ★★ 不等式的性 不含参数 利用基本不 已知一元二 常数代 基本不等 一元二 不等式 消元 的一元二 次不等 基本不等 的性 法、常 对点 质判断 等式的变形 次不等式的 换法求 式的实际 式中的有 质 数代换 命题的真假 次不等式 的求解 求最值 解集求参数 最值 应用 式恒成 立问题 解问题 比较大 法求最 小 值 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 难疫 ★★★ ★ ★★ ★★ ★ ★ ★★ ★★ ★★★ 新定义背景下 构造多 已知一元二次 基本不 分式不等 元二次不等式 基本不等式等 简单分式 基本不 基本不等式 个基本 不等式的解集 等式和 式的求 与集合、充分必 对点 号成立的条 不等式的 等式中 等号成立的 不等式 求参数；基本 元二 解；基本 件；一 元二次 求解 的恒成 条件；二次 证明不 不等式中的恒 次不 不等式求 要条件相结合； 不等式的求解 立问题 函数求最值 式的实 最值（换元 元二次方程根 等式 成立问题 际应用 法) 的分布问题 ①123466 10 111213141516171819 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列命题中正确的是() 案 Y若ab>0,a>b,则。方 B.若a>b,则ac>bc 解 C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若o>b,c<d,则名 解析：ab>0,a>h,∴a…b,之 ab0ab'“ba1 故A正确；取c=0,可排除B,D: 取a=2,b=1,c=0,d=一2，满足a>b,c>d,但a-c<b一d,故排除C.故选A. ①12345678910111213141516171819 金版教程 OOLP FASEPET Ta rss 2.不等式-x2+3x-2>0的解集是( A.{xx<1 B.{xx>2} .{xl<r<2; D.{xr<1,或x>2} 案 解析：不等式-x2+3x一2>0，即x2-3x+2<0,即c-1)x-2)<0,解得 解 1<2.故选C ①123466 11 12131415 16 17 18 19 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 3.(2024·吉林四平第一高级中学高一上第二次月考)已知>0，b>0,且满足 ab=a+b,则a+b的最小值是() A.2 /4 C.3 D.6 答 解析：0.b0.放b生.即atb≤生 ,可得a+b≥4，当且仅当 解 a=b=2时取等号，则a十b的最小值为4.故选B. ①12345678 91011121314151617 1819 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 4.若关于x的不等式x2+ax+b≥0的解集为{xr≤-3，或x≥1}，则ab= ( A.12 B.-12 答 C.6 -6 解 解析：：不等式x2+x+b≥0的解集为xr≤一3，或x≥1}，∴.方程x2十 十b=0的两根分别为x1=一3，x2=1.由根与系数的关系可得a=一c1十x2)=2,b =xx2=一3，.∴.ab=一6.故选D. ①1234567 101112131415 16 17 1819 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 5.若正数m,n满足2m+n=1,则2m+2办的最小值为 A.1+V2 防+吃 C.2+2 答 解折：正数mn满足2m+n=1.÷+2-Qm+m加++品十 22.当且仪当n=2m=2-1时取等号.“+2的最小 值为+2. ①1234 56 18 19 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 6.(2024福建福州六校高一上期中联考)将一根铁丝切割成三段，做成一个 面积为42、形状为直角三角形的工艺品框架，在下列4种长度的铁丝中，选用 最合适（够用且浪费最少）的是（注：V2≈1.414）( A.9m B.9.5m 10m D.10.5m 答 解析：由题意， 设直角三角形的两条直角边分别为x,y《>0,y>0),则S=2y 析 =4,则y=8,此时三角形框架的周长L=x+y+x2+y2≥2y十V2y=4V2+4, 当且仅当x=y时，等号成立，由于V21.414,所以4V2+44×1.414+4=9.656.故 选C. ①12346 12 3 18 19 金版教程 DOLB FASHPOET Ta rss 7.(2024四川绵阳中学诊断考试在R上定义运算⊙：A⊙B=A(1-B),若不 等式x-a)⊙(x+a)<1对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围为( A.fa-1<a<1 B.{al0<a<2} 答 Cha-2a D.a 解析：因为(x一a)⊙x十a)=c一a)1-x-ad),若不等式c一a)⊙c十a)<1,则c 一a)1一x一a)<1对任意实数x恒成立，即x2一x一a2十a十1>0对任意实数x恒成立， 所以4=1-4(-d+a+1)0,解得a<2故选C 3 ①1234 5 12 3 18 19 金版教程 OOLB FASEPET Ta rs5 8.(2024湖北武汉二中高一上第一次月考若两个正实数x,y满足+y=1, 14 且存在这样的x,y使不等式x+m+3m有解，则实数m的取值范围是( A.{m-1<m<4} B.{m-4<m<1} 答 C{mlm<-4,或m>1} D.{mm<-3,或m>0} 解折：因为正实数，少满足1.所以x片+别+=2++2 析 +2 售最=4.当且仅当-且+1，即x=2.y=8时取等号.所以e+星mim =4,{ 因为存在x,y使不等式x十m2+3m有解。所以m2+3m>4,解得m>1.或 m<一4，所以实数m的取值范围是{mm<一4，或m>1}.故选C.